2017-2018学年安徽省宿州市褚兰中学高三数学上第一次月考(文)试卷(含答案)

褚兰中学2018届高三数学第一次月考数学（文）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合A ＝{x |2＜x ＜4}，B ＝{x |x ＜3或x ＞5}，则A ∩B ＝( ) A ．{x |2＜x ＜5} B ．{x |x ＜4或x ＞5} C ．{x |2＜x ＜3} D ．{x |x ＜2或x ＞5}

2．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)＜0，x ∈Z }，则A ∪B ＝( ) A ．{1} B ．{1,2} C ．{0,1,2,3}

D ．{－1,0,1,2,3}

3．设m ∈R ，命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( ) A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0 B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0 C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0 D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0

4．设p ：实数x ，y 满足x ＞1且y ＞1，q ：实数x ，y 满足x ＋y ＞2，则p 是q 的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．命题“∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ≥x 2”的否定形式是( )

A ．∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ＜x 2

B ．∀x ∈R ，∀n ∈N *，使得n ＜x 2

C ．∃x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ＜x 2

D ．∃x ∈R ，∀n ∈N *，使得n ＜x 2

6下列函数中，满足“f (x ＋y )＝f (x )f (y )”的单调递增函数是( ) A ．f (x )＝x 12 B ．f (x )＝x 3 C ．f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x D ．f (x )＝3x

7．已知a ＝2 43 ，b ＝3 23 ，c ＝25 1

3

，则( ) A ．b ＜a ＜c B ．a ＜b ＜c C ．b ＜c ＜a

D ．c ＜a ＜b

8．在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a (x >0)，g (x )＝log a x 的图象可能是( )

A B C D

9、幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点⎝⎛⎭

⎫12，2

2，则k ＋α＝( )

A.12 B ．1 C.3

2

D ．2 10．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( )

A ．(－1,1) B.⎝⎛⎭⎫－1，－1

2 C ．(－1,0) D.⎝⎛⎭⎫12，1

11．已知a ＝2－1

3 ，b ＝log 213，c ＝log 12 1

3

，则( )

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C . c>a>b D.c>b>a

12．若函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )

A B C D

数学（文）答题卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题（共4个小题，每题5分，满分20分） 13、=++-2lg 225lg 8log 27232 . 14、 函数y ＝3－2x －x 2的定义域是________．

15．若函数f (x )＝x ln(x ＋a ＋x 2)为偶函数，则a ＝________.

16．某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A ，B ，C 三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：

三、解答题（共6个小题，满分70分）

17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}． (1)当a ＝3时，求A ∩B ，A ∪(∁U B )； (2)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围．

18、（本题满分12分）

设函数421

()log 1

x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩．

（1）求))3((),2(),0(f f f f 的值； （2）求不等式()2f x ≤的解集．

19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝3x ＋a

x

，且(1)1f =.

(1)求a 的值；

(2)判断f (x )的奇偶性，并证明你的结论；

(3)函数在(0，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．

20．(本小题满分12分)给定命题p ：对任意实数x 都有ax 2＋ax ＋1>0成立；q ：关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根．如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．

21、（本题满分12分）

已知实数z y x ,,满足1643>==z

y x .

(1)求证：

2x ＋1y

＝2z ； (2)试比较z y x 643、、的大小．

22、（本题满分12分）

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 017)．

答案

1、C

2、C

3、D

4、A

5、D

6、D

7、A

8、D

9、C10、B11、C12、B

13、8 14：[－3,1] 15、1 16、 6

解析设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，则有(1＋x)＋(5＋x)＋(2＋x)＋(12－x)＋(13－x)＋(11－x)＋x＝50，解得x＝6.