《运筹学》完整教案(本科)2011汇总.doc

《运筹学》教案
适用专业：
适用层次：本科
教学时间：2011年上学期
授课题目：
绪论
第一章线性规划及单纯形法
第一节：线性规划问题及数学模型。

教学目的与要求：
1.知识目标：掌握运筹学的概念和作用及其学习方法；掌握线性规划的基本概念和两种基本建模方法。

2.能力目标：掌握线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。

要求学生完成P43习题1.2两个小
题。

3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神
教学重点：
1、线性规划的基本概念和两种基本建模方法；
2、线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。

教学难点：
1、线性规划的两种基本建模方法；
2、将线性规划模型的普通形式化为标准形式。

教学过程：
1.举例引入（ 5分钟）
2.新课（60分钟）
（1）举例引入,绪论（20分钟）
（2）运筹学与线性规划的基本概念（20分钟）
（3）结合例题讲解线性规划标准型的转化方法
3.课堂练习（20分钟）
4.课堂小结（5分钟）
5.布置作业
《线性规划及单纯形法》（2课时）
【教学流程图】
举例引入,绪论
运筹学
运筹学与线性规划的基本概念线性规划
（结合例题讲解）线性规划的标准型
目标函数
结合例题讲解线性规划标准型的转化方法约束条件的右端常数
约束条件为不等式
课堂练习
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法,过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。

任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法,任务是师生活动内容的核心,在教学过程中,任务驱动被多次利用。

自主学习能提高学生的自主探究能力,竞赛和协作学习调动学生的积极性,激发学生参与的热情。

学生之间互帮互助,共同分享劳动果实,从而激发了学生的团队意识,达到理想的教学效果。

【教学内容】
一、教学过程：
（一）举例引入：（5分钟）
（1）齐王赛马的故事
（2）两个囚犯的故事
导入提问：什么叫运筹学？
（二）新课：
绪论
一、运筹学的基本概念
（用实例引入）
例1-1
战国初期,齐国的国王要求田忌和他赛马,规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛,并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。

当时齐王的马比田忌的马强,结果每年田忌都要输掉三千两银子。

但孙膑给田忌出主意,可使田忌反输为赢。

试问：如果双方都不对自己的策略保密,当齐王先行动时,哪一方会赢？赢多少？反之呢？
例1-2
有甲乙两个囚犯正被隔离审讯,若两人都坦白,则每人判入狱8年；若两个人都抵赖,则每人判入狱1年；若只有一人坦白,则他初释放,但另一罪犯被判刑10年。

求双方的最优策略。

乙囚犯
抵赖坦白
甲囚犯抵赖 -1,-1 -10,0
坦白 0,-10 -8,-8
定义：运筹学（Operation
Research）是运用系统化的方法,通过建成立数学模型及其测试,协助达成最佳决策的一门科学。

它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。

二、学习运筹学的方法
1、读懂教材上的文字；
2、多练习做题,多动脑筋思考；
3、作业8次；
4、考试；
5、EXCEL操作与手动操作结合。

第一章线性规划及单纯形法
第一节线性规划问题及其数学模型
（用实例引入）
例1-3美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种产品,现已知各制造一件时分别占用的设备A、B的台时数,及测试工序所需要的时间。

问该公司应制造两种家电各多少件时才能使获取的利润最大？
生产1件Ⅰ产品生产1件Ⅰ产品每天可用能力（小时）
设备A（台时）设备B（台时）调试（小时）0
6
1
5
2
1
15
24
5
利润（元）21
例1-4 有A、B、C三个工地,每天需要水泥各为17、18、15百袋。

为此甲、乙两个水泥厂每天各生产23百袋和27百袋水泥供应这三个工地。

其单位运价如下表,求最佳调运方案。

工地
水泥厂
A B C
甲 1 1．5 2
乙 2 4 2
工地水泥厂A B C 供应
量/百袋
甲
23 乙27
需求量/百袋
17
18 15
50
一、线性规划的基本概念
如果规划问题的数学模型中,决策变量的取值是连续的整数、小数、分数或实数,目标函数是决策变量的线性函数,约束条件是含决策变量的线性等式或不等式,则称这种规划问题为线性规划。

二、将线性规划的普通型化为标准型
1、对于minZ=CX,可转化为min(-Z=-CX ；
2、当约束条件中出现时,在左边加上一个“松弛变量”,使不等式变为等式；当约束条件中出
现时,则在左边减去一个“松弛变量”。

3、当某个决策变量或符号不限时,则增加两个决策变量和,令；
4、当约束条件中有常数项时,则在方程两边同乘以（-1）。

例1-5 将下列非标准4型线性规划问题转化为标准型。

解：
学生练习：P42习题1.2。

二、学生练习（20分钟）
三、课堂小结（5分钟）
授课题目：
第二节图解法
第三节单纯形法原理
第四节单纯法的计算步骤
教学目的与要求：
1.知识目标：用图解法理解线性规划的概念及单纯形法中的几个概念；
2.能力目标：掌握用图解法和单纯形法求解线性规划的计算步骤；
3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神。

教学重点：
1、用图解法求解线性规划的计算步骤；
2、用单纯形法求解线性规划的计算步骤。

教学难点：
1、用单纯形法求解线性规划的计算原理；
2、用单纯形法求解线性规划的计算步骤。

教学过程：
1.举例引入（ 5分钟）
2.举例讲解新课（80分钟）
（1）图解法（20分钟）
（2）单纯形法原理（20分钟）
（3）单纯形法求解步骤（40分钟）
3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中）
4.课堂小结（5分钟）
5.布置作业：
要求学生完成P43习题1.4两个小题。

其中第1小题为作业一。

《线性规划的求解》（2课时）
【教学流程图】
以学生自学引入
图解法
线性规划求解方法介绍单纯形法
EXCEL规划求解法
坐标系
图解法的操作步骤求出可行域
平移目标函数直线
化为标准型
单纯形法的操作步骤求出初始表
迭代法
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法,过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。

任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法,任务是师生活动内容的核心,在教学过程中,任务驱动被多次利用。

自主学习能提高学生的自主探究能力,竞赛和协作学习调动学生的积极性,激发学生参与的热情。

学生之间互帮互助,共同分享劳动果实,从而激发了学生的团队意识,达到理想的教学效果。

【教学内容】
一、教学过程：
（一）举例引入：（5分钟）
复习中学数学中的图解法。

导入提问：线性规划图解法中有哪些基本概念？
（二）新课：
第二节图解法
一、图解法的步骤
（以学生自学引入）
学生自学P16-17,教师检查看不懂文字的学生,并做好记录。

提问：以P44的1.4题第1小题为例,图解法第一步是什么？以下逐步提出问题。

教师演示并总结如下：图解法适用于两个决策变量的线性规划非标准型。

步骤如下；
1、用决策变量建立直角坐标系；
2、
对于每一个约束条件,先取等式画出直线,然后取一已知点（一般取原点）的坐标代入该直线方程的左边,由其值是否满足约束条件的不等号及该已知点的位置来判断它所在的半平面是否为可行域。

3、
令Z等于任一常数,画出目标函数的直线,平移该直线,直至它与凸多边形可行域最右边的角点相切,切点坐标则为最优解。

例1-5。