人教版七年级数学(下)册《实数》说课稿
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实数说课稿(二)
一、教材分析
1、教学内容
这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对
应的关系。
2、教材的地位和作用
本节课是xx版《数学》初二年级(下)第十三章最后一个小节的内容,是在学生学习了平方根、立方根以后,接触过“”、“π”等具体的无理数的基础上,引入了无理数的概念,从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段,大多数问
题都是在实数的范围内研究的,因此,它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
无理数的引入,数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想,实数和
数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的
知识结构,而且还是培养学生想象能力,渗透数学思想,感受数学美的有效载体,也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。二、目标分析
1、教学目标
依据《课程标准》,并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点,确定本节
课的教学目标:
知识目标:了解无理数、实数的概念和实数的分类;知道实数与数轴上的点一
一对应。
能力目标:让学生感知无理数的存在,经历数系从有理数扩展到实数的过程。
通过无理数的引入,培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
情感目标:渗透数形结合及分类的思想,体验数系的扩展源于实际,又服务于
实际的辩证关系;通过学生之间的相互交流,增强学生的合作意识。
2、重点、难点和关键
本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验,二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备,学生学习实数的困难在于无理数的引入,因此难点是正确理解无理数的意义;
关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。
三、教学程序情境导入
在小学的时候,我们就认识一个非常特殊的数:圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比,看谁记住的最多。
简介目前π值已准确算到上千亿位。检索旧知揭示矛盾π是一个怎样的数呢?整数如-3,0,5…
分数如…有理数
它肯定不是整数,那么它是一个分数吗?让学生用计算器将下列有理数化成小数形式:
5= , = , - = , =
由此可见任何一个有理数写成小数的形式,必定是有限小数或者无限循环小数。
形成共识:π不是一个有理数,实践体验感受新知
还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢?
动手操作:让学生用课前准备的计算器动手求的值,再利用平方关系验算所得的结果。
关注:“你发现了什么?”
教师再用计算机演示计算的情形,以增强学生对“是一个无限不循环小数”的信服度。
概念:无限不循环小数叫做无理数。引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去,由学生举例一些无理数,如学生回答有误,让学生相互纠正,教师适时补充(如开不尽的三次根式、负无理数等)。
无理数的出现,使数系在有理数的基础上进一步扩展到
实数:有理数与无理数统称为实数。