高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量粤教版
2.3表征交变电流的物理量课件(粤教版选修3-2)
2019/3/30
【精讲精析】 交变电流通过纯电阻用电器 R 时， 2 其电功率 P＝I R，I 应该是交变电流的有效值． 对于甲图所示的方波交变电流，因大小恒定，故 有效值 I 甲＝Im 2 对于乙图所示的正弦交变电流，有效值 I 乙＝ Im 2 Im 2 1 2 2 则 P 甲＝ImR，P 乙＝( ) R＝ ImR 2 2 所以 P 甲∶P 乙＝2∶1.
2019/3/30
3．关系：对于正弦交变电流，有效值 I、 U 与峰值 Im 2 0.707 Im、 Im、Um之间的关系，I＝______＝ Um 2 ＝0.707 U . U＝_____ m
2019/3/30
思考感悟： 交变电流的有效值是不是其在某一段时间的平均值？ 提示：不是，有效值不同于平均值，有效值是根据
2019/3/30
【答案】 (3)0.16 C
(1)50 V
35.4 V
(2)31.86 V
3.54 A
2019/3/30
变式训练
图2－3－4
2019/3/30
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B ，匀速转动的角速
度为 ω ，线圈内电阻为 r ，外电路电阻为 R. 当线圈
2019/3/30
(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能 转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能， πωn2B2S2 即放出电热．因此 W＝Q＝ .一定要学会用 R＋r 能量转化和守恒定律来分析功和能．
答案：(1)nBS/(R＋r) πωn2B2S2 (3) R＋r
πωn2B2S2R (2) R＋r2
热效应定义的，而平均值是平均效果
＝n ΔΦ E ，例如线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一 Δt 周时，平均值为零，而有效值不为零．
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第三节表征交变电流的物理量1．掌握正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系．2．理解交变电流的有效值的定义及意义．3．知道交变电流的周期、频率与线圈转动的角速度的关系．4．能解决有关计算有效值的问题．1．交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．2．通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值．(电容器的耐压值是交流的最大值)3．交变电流最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大数值；所有使用交流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．4．生活中用的市电电压为220_V，其最大值为311_V(有时写为310 V)，频率为50_Hz，所以其电压瞬时值的表达式为u＝311sin_314t(V)．5．线圈在磁场中转动一周，交变电流就发生一次周期性变化，我们把交变电流完成一次周期性变化所需要的时间称为周期，交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，二者互为倒数，即fT＝1或f＝1T，频率是供电质量的重要参数．[来源:学科网ZXXK]交变电流的产生过程以及规律应用交变电流的产生过程以及规律应用在高考题中往往以选择题形式出现，考的方面还是比较多的，比如中性面、感应电动势、感应电流、磁通量、磁通量的变化率、电流方向改变位置、时刻等，这都要求同学们对过程理解透彻并能从中得出规律．例一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m，则下列说法中正确的是( )A．当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零B．当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大C．当穿过线框的磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5E mD．线框转动的角速度ω＝Em Φm解析：根据正弦交流电的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量为零时，感应电动势最大．由此可知，选项A错误，B正确．设线框从中性面开始计时，则有：e＝Emsin ωt式中E m＝BSω[来源:Z§xx§]因Φm＝BS所以ω＝EmΦm，选项D正确．再设e＝0.5E m，则ωt＝π6.为了求出此时穿过线框的磁通量Φ，可画出如图所示的示意图，并将磁感应强度B沿着平行于线框平面和垂直于线框平面的方向分解出B1和B2，则有：B1＝B sinπ6＝B2，B2＝B cosπ6＝3B2.由于B1对产生磁通量没有贡献，故磁通量Φ＝B2S＝3BS2＝3Φm2＞0.5Φm可见，选项C是错误的．答案：BD[来源:Z#xx#]一、单项选择题1．(2015·北京卷)如图是一正弦式交变电流的电压图象，从图象可知电压的最大值和周期分别为(C)A．20 V，0.01 s B．20 2 V，0.01 sC．20 V，0.02 s D．20 2 V，0.02 s解析：根据图象可知该交流电的电压最大值是U m＝20 V，周期T＝0.02 s，故C正确．2．(2015·成都模拟)如图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω，则(C)A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零B．电压表的示数为6 2 VC ．灯泡消耗的电功率为3 WD ．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e ＝122sin 100πt (V)解析：在t ＝0.01 s 的时刻，电动势为0，则为中性面，穿过线圈磁通量最大，故A 错误；电动势的最大值为E m ＝62，电压表测量的为有效值，故示数为622＝6 V ；故B 错误；灯泡消耗的功率P ＝E 2R ＝3612 W ＝3 W ，故C 正确；周期为0.02 s ，则瞬时电动势的表达式为e ＝E m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ，e ＝62sin 100πt (V)，转速提高一倍后，最大值变成12 2 V ，ω＝2πn ，故角速度变为原来的2倍，表达式应为：e ＝122sin 200πt ；故D 错误．3．表示交变电流随时间变化图象如下图所示，则交变电流有效值为(B)A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A解析：设交变电流的有效值为I ，据有效值的定义，得I 2RT ＝(42)2R T2＋(32)2R T2，解得I ＝5 A ；综上所述应选择B.4．如图所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 10πt (V)，电阻R ＝10 Ω，则电流表和电压表读数分别为(B)A．14.1 A，200 V B．14.1 A，141 VC．2 A，200 V D．2 A，141 V解析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为：U＝2002V＝141 V，电流表示数I＝UR＝14110A＝14.1 A.二、多项选择题5．如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是(BD)A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的周期相等C．两种电压的有效值相等D．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt(V)解析：因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，A项错误；两图象的周期都是2×10－2 s，故B项正确；对于正弦交流电才有U有效＝Um2，虽然两图的峰值相同，但图乙是非正弦(余弦)交流电，不适用上式有效值的求法，故C项错误；正弦交流电电压瞬时值的表达式为u＝U m sinωt，由图甲可知U m＝311 V，T＝2×10－2 s，可得ω＝2πT＝100π，代入上式得u＝311sin 100πt(V)，故D项正确．6．(2014·深圳模拟)交流电源输出的电压u随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是(AC)A．交变电流的频率为50 HzB．交变电流的周期为2 sC．交变电压的最大值为220 2 VD．交变电压的有效值为220 2 V解析：由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，频率f＝1T＝50 Hz，交变电压最大值为220 2 V，有效值为220 V，故选项A、C正确．[来源:学科网ZXXK]7．电路如右图所示，交变电流电源的电压是6 V，它跟电阻R1、R2及电容C、电压表一起连成如图电路．忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U2和电压表示数U1分别为(CD)A．U1＝6 2 VB．U2＝6 VC．U1＝6 VD．U2≥6 2 V解析：电容器的耐压值是交流的最大值，故U2≥6 2 V，则D选项正确；而电压表示数是有效值，故U1＝6 V，则C选项正确．8．(2014·安阳一模)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是(BC)A．通过电阻R的电量Q＝πNBS22（R＋r）B．通过电阻R的电量Q＝NBS R＋rC．外力做功平均功率P＝N2B2S2ω22（R＋r）D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt解析：求流过电阻的电量要用平均值：I＝nΔΦΔt（R＋r）①磁通量的变化量为：ΔΦ＝BS②通过电阻的电量为：Q＝It③联立①②③得：Q＝NBSR＋r，故A错误，B正确；产生交流电的电压有效值为：U＝NBSω2，根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W＝Q＝U2（R＋r）t＝N2B2S2ω2π24（R＋r），外力做功平均功率P＝N2B2S2ω22（R＋r），故C正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωcos ωt，故D错误．9．一只“220 V，100 W”的灯泡接在u＝311sin 314t(V)的交变电源上，则下列判断中正确的是(BD)A．灯泡不能正常发光B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC．与灯泡并联的电压表的示数为311 VD．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin 314t(A)解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V，100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A错误．通过灯的电流I＝100 W220 V＝0.45 A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确．电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所以C选项错误；通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值I m＝2×0.45 A＝0.64 A，故D选项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位．)10．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为__________Hz.若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V ；若将该电压加在一阻值为1 k Ω的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于________A.解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T＝50 Hz ；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200 V ；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U ＝2002V ＝100 2 V ，电流为I ＝UR ＝0.141 A ，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流．答案：50 200 0.1511．交流发电机矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，bc ＝ad ＝0.2 m ，共50匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈在B ＝0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ′以100πr/s 转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图所示．求： (1)电压表读数； (2)电阻R 上的电功率．解析：(1)线圈在磁场中产生：E m＝NBSω＝50×0.2×0.4×0.2×100π×2π V＝160 V，I＝Em2（R＋r）＝1602×10A＝8 2 A，U＝IR＝72 2 V＝101.8 V.(2)P＝UI＝722×8 2 W＝1 152 W.[来源:学#科#网]答案：(1)101.8 V (2)1 152 W12．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数．解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值E m＝nBSω而Φm＝BS、ω＝2πT，所以E m＝2nπΦmT由Φt图象可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s 所以E m＝200 V.(2)电动势的有效值E＝22Em＝100 2 V由闭合电路欧姆定律，电路中电流的有效值为I＝ER＋r＝ 2 A交流电压表的示数为U＝IR＝90 2 V≈127 V. 答案：(1)200 V (2)127 V。
高中物理 第二章 交变电流 第三节 表征交变电流的物理量 粤教版选修3-2
1．在 R＝100 Ω的电阻两端所加电压随时间变化的 图象如图所示，则该电阻消耗的平均电功率为( )
A.12 W
B.13 W
C.32 W
D.54 W
解析：根据热效应有： 1R02×1＋5R2×2＝UR2×3，得 有效值 U＝5 2 V，则平均电功率为 P＝UR2＝12 W，故选 A.
2．有效值． (1) 交 变 电 流 的 有 效 值 是 根 据 电 流 的 热 效 应 来 规 定 的． (2)定义：交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的 电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒 定电流的数值就是相应交变电流的有效值．
(3)在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压 或额定电流都是指有效值．交流电流表和交流电压表所 指示的电流、电压也是有效值．解题中，若题示不加特 别说明，提到的电流、电压、电动势及电功率都是指有 效值．
3．正弦式电流的电动势、电流和电压的有效值和峰 值的关系．
E＝Em2＝0.707Em， I＝ Im2＝0.707Im， U＝Um2＝0.707Um.
判断正误 (1)交流电压表测量的电压是有效值．(√) (2)任何形式的交变电流的电动势的有效值和峰值的 关系都可以表示为 E＝Em2＝0.707Em.(×)
第二章 交变电流
第三节 表征交变电流的 物理量
学习目标
1.掌握正弦交变电流的有效 值和最大值之间的关系. 2.理解交变电流有效值的定 义及意义. 3.知道交变电流的周期、频 率与线圈转动的角速度的 关系. 4.能解决有关有效值问题的 计算．
重点难点
重点
1.理解表征交变电 流物理量的含义. 2.理解有效值的定 义并会用它解决相 关问题．
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
高中物理 2.3表征交变电流的物理量课件 粤教版选修32
第十页，共36页。
解析：交变电流通过纯电阻 R 时，电功率 P＝I2R，I 是交变 电流的有效值．交变电流的有效值 I 是峰值 Im 的 1/ 2.这一结论 是针对正弦式交变电流的．至于方波交变电流通过纯电阻 R 时电 流的大小 Im 不变，只不过是方向发生周期性的变化．而电流通过 电阻时的发热量与电流的方向无关，所以峰值为 Im 的方波交变电 流通过某纯电阻的电功率等于电流是 Im 的稳定电流通过该纯电 阻的电功率．设电热器的电阻为 R，通过方波交变电流时发热功 率为 P1，通过正弦式电流时发热功率为 P2.
第三十四页，共36页。
(1)在线圈从图示位置转过 1/4 转的时间内，电动势的有效值
为 E＝Em2＝
2π2Bnr2 2.
电阻 R 上产生的热量 Q＝ER2R·T4＝π4B82Rr4n.
(2)在线圈从图示位置转过 1/4 转的时间内，电动势的平均值
第二十六页，共36页。
(3)在线圈从中性面转过 30°角的过程中，线圈中的平均感应
电动势 E ＝nΔΔΦt ，
平均感应电流
I
＝
E RLeabharlann ＝nRΔ·ΦΔt，通过导体横截面的电荷量为 q，
则 q＝ I Δt＝nΔRΦ＝nBl21－Rcos30°
＝100×0.5×0.1202×1－0.866 C＝0.027 C.
第十五页，共36页。
2．平均值的应用 计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均
值，即
q＝
I
·Δt＝
E R
Δt＝nΔRΦ，这是平均值应用最多的一处．
3．有效值的应用 (1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值． (2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流， 通常提到的交流电的数值指有效值．
物理粤教版高二年级选修3-2第二章第3节表征交变电流的物理量教学设计2
第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量一、教材分析本节是在学习了交变电流的描述，掌握了用函数和图象对交变电流进行详细、全面的描述基础上，针对交变电流的电动势、电压、电流随时间周期性变化，在实际应用中经常需要知道交变电流某一方面特性的物理量而设置的。
本节课内容不多，课标要求程度也不高，属“知道”类：知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值及其关系，知道描述交变电流的物理量还有周期和频率，知道我国供电线路交变电流的周期和频率。
因此，本节课主要强调对“周期”、“频率”、“有效值”、“峰值”等概念的理解。
重点和难点是对“有效值”概念的理解，能根据有效值定义对一些特殊形式的交变电流有效值做出正确的计算。
二、教学目标知识与技能：2.理解交变电流的峰值和有效值的意义，知道它们之间的关系。
4.理解交变电流周期、频率的含义，掌握它们相互间关系。
5.能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
6.在实验过程中能进一步熟悉示波器的使用方法。
过程与方法：1. 通过对交变电流峰值和有效值关系的在探究实验的过程，培养学生的实际动手操作能力和观察力。
2. 通过收集家用电器铭牌和说明书知道电器铭牌数据的意义，并培养学生信息收集和处理能力，分析、解决问题的能力，尝试运用物理原理解决一些与生产和生活相关的问题。
情感、态度与价值观：2.通过实验与探究，培养学生的探究意识和实践能力。
2. 培养学生良好的科学态度。
3．结合用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神。
三、教学重点掌握表征交变电流大小及变化快慢的物理量，能理解有效值的定义并会用它来解决相关的物理问题。
四、教学难点交变电流有效值概念的理解，并能在理解的基础上计算特殊形式的交变电流的有效值。
五、教学用具交流电压表、示波器、学生电源以及滑动变阻器。
六、教学过程（一）复习引入在课堂开始阶段，我们可以引导学生对上节课的知识作一个简要的回顾：通过上节课学习，我们知道矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线框中便会产生交变电流，并且是按正弦规律变化的——正弦式交流电，可以用m e ε=sin t ω， m I i = sin t ω (中性面开始计时) 来表示其变化规律，如下图所示：接着介绍几种典型的交变电流：总结以上交变电流的共同特征：大小和方向都随时间作周期性变化。
物理粤教版高二年级选修3-2第二章第3节表征交变电流的物理量教学课件
一个周期内电流方向改变两次
讨论与交流
1、周期为0.02s的交变电流,电流方 向每秒改变多少次?
答: T=0.02s,则f=50 Hz,每周期改变化 2次,故改变共100次。 2、交变电流的周期与频率与交流发电 机转子转动的角频率有什么关系？ 2 2f T
二、交变电流的峰值和有效值
周期(T)——交变电流完成一次周期性变化
所需时间，单位为秒(s)
频率(f )——交变电流1秒内完成周期性变
化的次数，单位为赫兹(Hz)
二者关系： f=1/T 或
T=1/f
我国工业和家庭电路中交变电流： 周期 T=0.02S 频率 f＝1/T=50Hz
i t
O
1/2T
T 3/2T
2T
周期在图象中的表示
V 工业用电电压峰值为 是正弦交变电流的图象，根据图象求 出它的周期、频率和电流的峰值。让该交 流电通过阻值为4 欧的电阻，则经5 秒钟 产生的热量为多少焦？
i/A +10
0 0.05 0.10 0.15 0.20
-10
t/s
解：根据图象可知：
有效值和峰值的关系
• 实验探究 • 按照教材P46图2-3-1所示将滑动变阻器接 到交流电源上，用交流电压表测量变阻器 两端的交变电压有效值，利用示波器观察 变阻器两端的交变电压的波形，并测量其 峰值；改变滑动变阻器的阻值，重复上述 实验，并把实验数据填入下表中：
有效值和峰值的关系
实验次数 交流电压 表测量值 （有效值） U 示波器测 量的峰值U m 有效值/峰 U 值的比值 1 2 3 4 5 …… …
第三节 表征交变电流的物理量
导入
试判断下面哪几种电流是交变电流
上面几种交变电流的共同特点：大小和方向 都随时间作周期性变化。 与稳恒电流相比，交变电流较之相对复杂些， 那我们什么物理量来描述交变电流呢？
高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量预习导学案粤教版选修3_220171103279
第三节 表征交变电流的物理量【思维激活】 有的同学说，交变电流其实它的电压是不改变的，而电流强度的大小和方向是随时间值周期性变化的。
例如，家庭用电是220V 交变电流。
你同意这种说法吗？提示：不同意。
220V 是家用交流电的平均电压 【自主整理】1.周期：交变电流完成一次同期性变化所需的时间叫做它的周期。
2.频率：交变电流在1s 时间内完成周期性变化的最大值叫做它的频率。
3.峰值：交变电流的峰值是指它的电动势、电压或电流的最大值，在一个周期内交变电流的峰值会出现两次。
4.有效值：让交变电流与恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流的电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做这个交变电流的有效值。
有效值是通过电流的热效应来定义的，一定要从产生相同的热效果来理解。
5.峰值和有效值的关系：I m 、U m 表示峰值，I 、U 表示有效值，则：2Im =I 、2m υυ=.【高手笔记】交流电流的有效值是本节的重点，要确切理解有效值的概念： ①有效值是根据电流的热效应来定义的，交流的有效值具有等效的意义，所以在理解此概念时，要强调“同样电阻”、“同一时间”和“热量相等”。
对于峰值和有效值之间的关系：2,2,2m m m II U U E E ===只适用于正弦式电流，其他规律的交变电流的峰值和有效值间关系并不具有这种特征。
②有效值和平均值的区别：交流的有效值是按热效应定义的，所以对一个确定的交流来说，有效值是恒定的，而平均值是由公式tΦNE ∆∆=来求的，其值的大小与所取时间间隔有关。
在计算交流通过导体产生的热量、热功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值，而不能用平均值；在计算通过导体的电荷量时，只能用交流电的平均值，而不能用有效值，在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流的峰值。
【名师解惑】 1.瞬时值交流的瞬时值反映的是不同时刻交流的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同，正弦式交流电瞬时值的表达式为tI i t U u t E e m m m ωωωsin sin sin === 2.峰值交流的峰值说明交流在变化的过程中所能达到的最大数值，反映了交流大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，E m =NBS ω瞬时值与峰值的关系是：-E m ≤e ≤E m 。
高中物理 2.3 表征交变电流的物理量同步备课课件 粤教版选修32
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期 T＝
0.02 s，频率 f＝T1＝50 Hz；ω＝2Tπ＝02.0π2 rad/s＝100π
栏
目
rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应
链 接
小于 200 V.
答案：50 100π 200
第十一页，共25页。
►练习
1．交变电流的周期 T、频率 f 与交流发电机转子转动的角频率 ω
栏 目
2．频率：1 s 内交变电流完成周期性变化的次数，用 f 表示，单
链 接
位是 Hz.生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，电流方向每秒改变
100 次．
3．交流电的周期与频率的关系：T＝1f .
第九页，共25页。
某交变电压随时间的变化规
栏 目 链 接
律如图所示，则此交变电流的频率为____________Hz.线 圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在 10 μF 的电 容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.
值的定义，设有效值为 I，有：I 2RT＝
＋
，
代入数据计算得：I＝3 2 A
答案：见解析
第二十页，共25页。
交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，
匀强磁场的磁感应强度为 B，匀速转动的角速度为 ω，线圈内电
阻为 r，外电路电阻为 R.如右图所示，当线圈由图中实线位置匀
栏
速转动 90°到达虚线位置的过程中，求：
目 链
接
A．110 V C．220 V
B．156 V D．311 V
第二十四页，共25页。
解析：从 u－t 图象看出，每个周期的前半周期是正
高中物理 第二章 交变电流 第三节 表征交变电流的物理量讲义(含解析)粤教版选修3-2-粤教版高二选
表征交变电流的物理量1．周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，满 足T ＝1f 或f ＝1T；我国民用交变电流T ＝0．02 s ，f＝50 Hz 。
2．交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的， 计算时要注意“三同”，即时间相同，电阻相同， 热量相同。
3．正弦式交变电流的电动势、电流和电压有效值和峰 值的关系：E ＝E m2、I ＝I m2、U ＝U m2。
一、交变电流的周期和频率 1．周期(1)定义：交变电流完成一次周期性变化的时间。
(2)符号：T 。
(3)单位：秒(s)。
2．频率(1)定义：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。
(2)符号：f 。
(3)单位：赫兹(Hz)。
3．物理意义表征交变电流变化的快慢，周期越短，交流变化越快；频率越高，交流变化越快。
二、交变电流的峰值和有效值 1．峰值交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，交变电流的电动势、电流、电压的峰值分别用E m、I m和U m表示。
2．有效值(1)定义：根据电流的热效应来规定。
让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值。
交变电流的电动势、电流和电压的有效值分别用E、I、U表示。
(2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流一般都是有效值，交流电压表和交流电流表测量的也是有效值，以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指有效值。
3．正弦式交变电流的有效值和峰值的关系E＝E m2＝0．707E mI＝I m2＝0．707I mU＝U m2＝0．707U m1．自主思考——判一判(1)各国交变电流的周期都是0．02 s。
(×)(2)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。
(√)(3)我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(4)交变电流的有效值总是小于峰值。
高中物理2.3表征交变电流的物理量课件粤教版选修32
(1)一个周期内线圈发热产生的热量.
(2)线圈从中性面起转动半周的过程中,流过R的电荷量.
第二十二页，共25页。
知识(zhī
shi)链接
案例(àn lì)探
究
技巧(jìqiǎo)
点拨
解析：(1)根据题意
Em=nBSω=nΦmω
电荷量 q=Δt,
即
Δ
q=
+
=
2m
+
代入数据解得
q=2×10-2 C.
答案：(1)0.157 J (2)2×10-2 C
第二十四页，共25页。
Δ
Δ
知识(zhī shi)
链接
案例(àn lì)
探究
技巧(jìqiǎo)
点拨
通过本题的分析过程可以看出,求解热量和电荷量思路不同.
(1)求解热量,按以下思路:
第三节 表征交变电流的物理量
第一页，共25页。
目标
(mùbiāo)导
航
预习(yùxí)
导引
学习目标
重点难点
1.能说出周期和频率的概念.
2.能区分电流的有效值和平均值.
3.会求解交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均
值的相关问题,明确它们的区别.
重点:对交变电流有效值的理解与计算.
难点:正确区分交变电流的有效值、最大值、平均
2
I
正弦半波电流
I=
第八页，共25页。
2
一
知识(zhī shi)
精要
二
电流名称
电流图线
正弦单向脉冲电流
典题例解
有效值
高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3-2(new)
第三节 表征交变电流的物理量交变电流的有效值． 一、交变电流的周期和频率1．周期 交流电完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期，通常用T 表示，单位是秒．2．频率交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，通常用f 表示，单位是赫兹．周期和频率的关系是T ＝1f． 预习交流1想一想，为什么打点计时器每隔0.02 s 打一次点?答案:因为打点计时器使用的电源是周期为0。
02 s 的交流电源．二、交变电流的峰值和有效值1．峰值交变电流的峰值是指它的电动势、电压或电流的最大数值，在一个周期内交变电流的峰值会出现两次．2．有效值交流电的有效值是根据电流热效应来规定的．让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值．3．峰值和有效值的关系E m 、I m 、U m 表示峰值，E 、I 、U 表示有效值,则正弦式交变电流中：E ＝错误!＝0。
707E m ，I ＝错误!＝0.707I m ,U ＝错误!＝0。
707U m ．预习交流2有的同学说,其实交变电流的电压是不改变的．而电流的大小和方向是随时间周期性变化的．例如家庭用电是220 V 交变电流．你同意这种说法吗？答案：不同意，交变电流的电压、电流都随时间做周期性变化,只有频率是不改变的．家庭用电的220 V 是指交变电流的有效值．预习交流3对于正弦交变电流，有效值I＝错误!,U＝错误!．这一关系是怎样得出的?对于其他形式的交变电流,是否也存在有效值I＝错误!，U＝错误!的关系？答案：对正弦交变电流，有效值与最大值间的关系是根据交变电流有效值的定义得出的．其他形式的交变电流不一定存在此关系，其最大值与有效值间的关系也要根据交变电流有效值定义得出．一、表征交变电流的物理量1．表征交变电流变化快慢的物理量有哪些?它们间的关系怎样？答案：（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；（2）频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；（3）角速度ω:描述线圈在匀强磁场中转动的快慢;（4）角速度、频率、周期的关系：T＝1f＝错误!．2．交变电流电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt，讨论如何根据此表达式确定交变电流的周期和频率？答案：线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期，从表达式可知线圈转动的角速度为ω，则T＝错误!，由周期与频率的关系得f＝错误!＝错误!．3．表征交变电流大小的物理量有哪些?它们是怎样定义的？答案:（1）瞬时值：交变电流的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向．瞬时值表达式是时间的函数．不同时刻，瞬时值不同．正弦式交流电瞬时值的表达式为e＝E m sinωt,u＝Umsin ωt，i＝I m sin ωt．（2）峰值：交变电流的峰值是指它的电动势、电压或电流所能达到的最大值，用大写字母E m、U m、I m表示．(3）平均值：交变电流I－t图象中,图线与时间轴所夹面积与时间的比值．（4）有效值：①意义：描述交变电流做功或热效应的物理量．②定义：让交变电流与直流电通过同一电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等,而这个直流电的电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值．4．某用电器铭牌上标有“额定电压220 V～"和“工作频率50 Hz"的字样，你知道“220 V～"的含义吗？答案：“~”表示该用电器使用“交变电流”，而“220 V”是指该用电器所使用的交流电源电压有效值为220 V．一面积为S的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电流i＝Imsin ωt，要使感应电流的最大值变为2I m，下列办法不可行的是（）．A．把磁感应强度变为2BB．把转动角速度变为2ωC．用同样的导线做成一个面积为2S的正方形线圈D．用同样的导线做成一个边长是原来的2倍的线圈答案：C解析：由I m＝错误!可知选项A、B可行．选项C中面积变成原来的2倍，由S＝L2可知导线长度变成原来的错误!倍，再由电阻定律可得导线的电阻变成原来的错误!倍，所以导线中的感应电流的最大值只能变为原来的错误!倍，不符合题意．选项D中边长变成原来的2倍，总长度也变成原来的2倍,由电阻定律可知总电阻也变成原来的2倍,线圈面积变成原来的4倍，所以电流的最大值变成原来的2倍．1．计算交变电流的有效值要注意三同：电阻相同、时间相同、产生热量相同，且应取一个周期或周期的整数倍计算电热．2．通常所说的交变电流的电流、电压,交流电表的读数，交变电流用电器的额定电压、额定电流，保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．3．交变电流的峰值对纯电阻电路来说，没有什么应用意义．若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交变电流的峰值是否超过电容器的耐压值．二、对有效值的理解1．我们可以享受电暖气、电褥子带来的温暖，可以享受电锅、电壶给我们带来的方便……你知道交变电流的热效应与交变电流的什么值有关吗？答案:2．如图是通过一个阻值为1 Ω的电阻的电流随时间变化的图象．请讨论：（1）怎样计算通电1 s内电阻上产生的热量？（2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在 1 s内产生同样的热量，则这个电流多大?（3）该恒定电流与图示电流从效果上讲，有什么关系?（4）该恒定电流大小与图示电流的最大值是错误!的关系吗？答案:（1）将电流分成小段求解，每一小段相当于恒定电流．通电 1 s内电阻上产生的热量Q＝（12×1×0.2＋22×1×0。
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(2)有效值：确定交变电流有效值的依据是．电流的热效应
让交流与恒定电流通过大小 相同
的电阻，如果在交流的一个周
期内它们产热生量的
相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效
值．
Em 2
(3)0在.7正07弦Em式交变电流U中2m ，最大0.值70与7U有m 效值之间Im的2 关系为0：.7E0＝7I_m_______
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
√D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图6
1234
3.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图7
所示，其周期为1 s.该电阻两端电压的有效值为
答案 解析
A.12 V
√B.4 10 V
C.15 V
D.8 5 V
图7
根据电流的热效应计算电流的有效值，由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×
1 A.2I0
2 B. 2 I0
√3
C. 2 I0
D.I0
图3
技巧点拨
计算时要注意三个相同：“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热 量”.“相同时间”一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.
三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比
例3 如图4所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻 为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的
值．电容器会被击穿．
知识梳理
交变电流的峰值和有效值：
(1)峰值：①交变电流的电压、电流能达到的最大数值
叫峰
值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分
别RE为＋mIrm＝______，ImURm＝
.
②使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的
_最__大__值___．
0.1 s×2＝I2R×1 s 可得，流过电阻的电流的有效值 I＝
二、交变电流的峰值和有效值
导学探究
某交流电压的瞬时值表达式u＝6 2sin
(100πt) V，把标有“6 V
2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此
电源上会不会被答击案穿？
小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6 2sin
(1060π2 tV)
V中
是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效
＝
，U＝_____＝
，I＝
______＝
.
即学即用 判断下列说法的正误． (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．(× ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．(× ) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随 时间不断变化的．( × ) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．(√ )
总结提升
1.有效值
(1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E＝Em
2
计算.
(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值.
(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提
到的交流电的数值都是指有效值.
2.平均值
(1)求某一过程中的电动势是平均值，E ＝nΔΔΦt . (2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，
A.峰值是e0
B.峰值是2e0
C.有效值是
2 2 Ne0
√D.有效值是 2Ne0
图5
1234
2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所
示.已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙
所示答，案则 解析
A.电压表 的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
A.此交变电流的频率为0.2 Hz
图2
√B.1 s内电流方向变化10次
C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
√D.1 s内线圈转5圈
二、非正弦式交变电流有效值的计算
利用有效值的定义，根据电流的热效应计算，计算时注意取一个完整周期 的时间，而不是简单地对电压求平均值.
例2 如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合 而成，则这种交变电流的有效值为 答案 解析
即 q＝ I ·Δt＝RE总Δt＝nΔRΦ总 .
3
达标检测
1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁
场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如
图5所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线
圈电阻，则发电机输出电压 答案 解析
2
题型探究
一、周期和频率的理解
交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越
大，周期越短，频率越高，其关系为T＝2ωπ，
ω＝2πf＝2πn.
例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁
场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈
中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2
所示．下列说法中正确的是 答案 解析
第二章 交变电流
第三节 表征交变电流的物理量
学习目标 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系. 2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值不是简单意义 的平均. 3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、交变电流的周期和频率 导学探究 如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成 多少次周期性变化？ 答案 完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内 完成50次周期性变化．
过程中，求：
(1)通过电阻R的电荷量q；
答案
nBS
图4
R＋r
解析
(2)电阻R上所产生的热量Q.
答案
πn2B2S2ωR
4R＋r2
解析 线圈中感应电动势的有效值E和最大值Em的关系是
E＝Em2＝nBS2ω，电路中电流的有效值为 I＝R＋E r＝
nBSω 2R＋r.
图4
电阻 R 上产生的焦耳热为 Q＝I2R·Δt＝π4n2RB＋2S2rω2R.
图1
知识梳理
周期、频率及它们之间的关系：
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性 (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性 (3)T＝_1_f __或f＝T1 .
变化所需的时间． 变化的次数．
即学即用 我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速为 __3__0_0_0__r/min.