雷达--海杂波概述

第13章海杂波

Lewis B.Wetzel

13.1 引言

就一部正在工作的雷达而言，海表面对发射信号的后向散射常常严重地限制了其对舰船、飞机、导弹、导航浮标以及其他和海表面同在一个雷达分辨单元的目标的检测能力。这些干扰信号一般被称为海杂波或海表面回波。由于海表面对雷达来说是一个动态的、不断变化的平面，因而对海杂波的认识不仅要寻求一个合适的模型来描述海表面的散射特性，而且还要深入了解海洋的复杂运动。幸运的是，在遥感领域内，雷达和海洋学间的联系日益密切，并已积累了大量关于海表面散射，以及这些散射是如何与海洋变化相关的有用资料。

在各种雷达参数和环境因素的条件下，直接测量它们对雷达回波的影响，然后按照经验来描述海杂波的特征似乎是一个简单的问题。与雷达或其工作配置相关的参数，如频率、极化方式、分辨单元尺寸和入射余角（擦地角）均可由试验者指定，但是环境因素则全然不同。这有两个原因：首先，不清楚哪些环境因素重要。例如，风速无疑会影响海杂波电平，但是舰船风速计读数和海杂波间的关系并不完全相符。海表面的搅动状态（海表面状态）对海表面散射特性看起来似乎有很大的影响，但这仅是主观的量度，它与当地盛行的天气间的关系通常是不确定的。其次，人们还发现，所测得的风速与其形成的海浪（造成杂波的海浪）有关，而空气和海表面的温度能影响这种关系。可是，在过去海杂波测量的历史中，这些影响的重要性并没有得到人们的重视，因而很少记录下空气和海表面的温度。即使人们已经意识到某个环境参数的重要性，但是要在实际的海洋条件下精确测量这个因素通常也是非常困难的。并且要建立任意一种具有实际意义的海杂波统计模型，还须从不冰封的海洋环境中收集足够多的各种参数条件下的测量结果，这也受到实际可能性和经费的限制。因此，大家不必对海杂波某些特征定义的不完全感到惊讶。

在20世纪60年代末之前，绝大多数的海杂波数据都是从独立的实验中一小段一小段收集起来的，它们的真实性通常不强或不全面（可查阅以往的著作，如Long[1]，Skolnik[2]或Nathanson[3]）。然而，尽管许多早期的海杂波数据的科学价值有限，但是它们的确揭示了海杂波的某些一般规律，如在小和中等的入射余角间，海杂波信号的强度随入射余角的增大而增大，随风速（或海表面状态）的增强而增强，并且在垂直极化和逆风-顺风方向时杂波信号强度通常较大。

必须指出的是，在A显上观测海杂波时，在很大程度上取决于分辨单元的尺寸或“雷达脚印（radar footprint）（雷达天线波束照射到海表面的覆盖区的大小）”。对于大的分辨单元，海杂波在距离上呈现为分布式的，其特征可用平均表面截面积（它在一个均值上下轻微起伏）来描述。随着分辨单元尺寸的减小，海杂波表现为孤立（或离散）的类似于目标的时变回波。在高分辨情况下，通常认为分布式海杂波是由密集的离散回波序列组成的。当离散回波在噪

声背景中能清晰显现时（正如它们在两种极化条件下都是可见的，并且在小的入射余角时水平极化回波最清晰），它们被称为海浪尖峰（Sea spikes）信号。在这种雷达体制中，海浪尖峰是常见的海杂波。

人们试图从理论上解释所观测到的海杂波特性，这些努力可追溯到二战期间雷达工作者所从事的研究，可参阅由Kerr编辑的著名的麻省理工学院（MIT）辐射实验室手册[4]。但令人遗憾的是，在这期间所发展起来的散射模型，以及在这之后10年间学者发表的绝大多数模型，都不能令人信服地解释海表面后向散射的特性。可是，Crombie在1956年观测到，海表面对高频波长（几十米）的散射似乎是入射波与高度为入射波长一半的海浪相互谐振的结果，也就是Bragg模型[5]。由于受到各种低浪高近似法理论含义和理想条件下的浪池测量（Wave tank measurements）的支援，因此许多研究者[6]~[8]在20世纪60年代中期便把Bragg模型引入到微波雷达中。由于该模型开始涉及海波频谱（Sea wave spectrum），因而引发了一场探索海杂波源的革命，并由此强化了海杂波机理和海洋学的联系，产生了无线电海洋学。应用微波散射Bragg模型所遇到的基本概念问题，以及最近关于预测的有效性和其他散射假说可能性的问题，使人们重新开始讨论海洋散射的物理起源及如何建立最佳的模型[9]~[14]。由于这个原因，人们对海表面物理模型的思索仍停留在使它最接近于海杂波的实验特性。后续内容将单独讨论海杂波建模的问题。

13.2 海表面的描述

对海表面的近距离观测揭示了它各种各样的特征，如浪谷、浪楔、波浪、泡沫、旋涡、浪花，以及海浪下落时形成的大大小小的水花。所有这些面貌特征都对电磁波产生散射，形成海杂波。对海表面的基本海洋学描述应主要是海波频谱——尽管很少提及这些特性，因其不仅包含了大量的海表面信息，而且还是应用Bragg模型的关键。为了理解海杂波和Bragg 模型对现有海杂波模型的重要性，还需要了解海表面。鉴于此，后文所述的内容将包括一些用于描述海表面的频谱特性。

根据占主导地位的海表面恢复力是表面张力还是重力，表面波基本上可分为两种，即表面张力波和重力波。这两种波的过渡出现在2cm波长附近。因此，较小的表面张力波可显示海表面细微的结构，而重力波则显示的是更大的和大多数可见的海表面结构。风是海浪的最初源头，但这并不意味着“本地”风是其下面海浪形成的最好标志。为了使海表面处于稳定状态，风必须在足够大的区域（风浪作用区）内且吹上足够长的时间（持续时间）。那部分由风直接引起的波浪称为风浪。但是由于远方波浪或是远方风暴的传播，即使在没有“本地”风的情况下，也可能存在明显的“本地”海浪运动。这种类型的海浪运动称为涌波（Swell）。由于海表面的传播特性类似于低通滤波器，因此涌波分量通常类似于大峰值低频的正弦波。

海波频谱

海波频谱有几种形式，是对海表面最基本的海洋学描述。如果在一个固定点监视海表面高度的时间规律，并通过处理得到时间序列，便可得到海表面高度的频谱S(f)。其中，S(f)d f 是其在频率f和f+d f之间的能量量度（如波高的平方）。在开阔的海洋中，人们已经对波长小至1m左右的重力波的波谱进行过测量。而要完成对表面张力波的露天测量却非常困难[15]。

对于重力波，频率f 和波数K 的离散关系式为

)()2/1(2/1K g f π= （13.1）

式中，g 为重力加速度；K ＝2π/Λ，Λ为波长。尽管每个重力波都遵循该关系式，但是海表面上某点的波浪可来自任意方向。因而，重力波的特性可用二维传播矢量来表示，它的正交分量是K x 和K y ，式（13.1）中K 的幅度为K =(K x 2+K y 2)1/2。

与S (f )相关的海浪波数频谱（The wavenumber spectrum ）是K 矢量两个分量的函数，并常表示为W (K x ,K y )，人们称之为方向波谱（Directional wave spectrum ）。方向波谱表示的是与风、海流、折射和独立的余波分量相关的不对称性。对于一个给定的非对称源（如风），频谱的不同分量将显示不同的方向特性。例如，在稳定的海表面，较大的海浪将趋向于风的方向，较小的海浪则显得无方向性。方向波谱更难于测量，它通常是通过各种实验手段来获得，如用于测量多点矩阵表面高度的浪标阵列（Array of wave staffs ）、多轴加速计浮标和立体摄影术，甚至可通过处理雷达后向散射信号来获得。因在某一点上测到的频谱可能不包含海浪方向的信息，所以波数频谱W (K )通常用频谱S (f )来定义。它们的关系式为

)d /d ))((()(K K K f f S W = （13.2）

式中，f 和K 的关系由式（13.1）给出。为了说明风的方向，W (K )有时乘上一个K 的经验函数和一个与逆风方向有关的方向因子v 。

海洋学学者并不总是完全赞同采用频谱来定义，因不稳定的海洋状态、不足的采样时间及可信度差等因素都损害了导出经验频谱的数据。在确保数据来自稳定的海表面及风速在相同的参考高度测量的条件下，通过认真选择实验数据，Pierson 和Moskowitz 建立了一个经验频谱[16]。该经验频谱被证明是通用的和有效的，形式为

e )()/(5m 4

f f B f A f S --= （13.3） 式中，

g 为重力加速度；f m =g /2πU ；f m 相当于以风速U 流动的海浪的频率；A 和B 为经验常数。图13.1是几种不同风速的频谱曲线。风速增大的作用仅仅可将低频截止点沿着高频f -5渐近线移至更低的频率（必须指出的是，绝大多数海洋学学者采用的频谱都是在非常低的频率下测量得出的，所以当测量频率高于2Hz 时，对其结果不能过于认真。不过，在运用Bragg 模型预测雷达海杂波时，在20Hz 或更高的频率范围内，人们通常也采用这些频谱形式）。

若利用式（13.2）将频谱转换为无方向的波数频谱，则可得到一个形式相似的谱，但频

谱的渐近线为K －4。Phillips [17]通过用锐截止线代替图13.1中的平滑峰值，在空间域中导出了

这种渐近线特性和一种应用广泛的简化形式。这一简化形式通常称为Phillips 频谱，在波数空间中可写为

?

??<=>=-U g U g K W 22

4/0//005.0)(K K K （13.4） 式中，截止波数对应于式（13.3）中的峰值频率f m 。与此简单形式相反的是越来越复杂的频谱形式，它们大多是在更细微的经验研究[18]及更加复杂的理论考虑基础上推导出来的[19][20]。

在利用海表面频谱讨论海表面散射特性时，必须牢记的是，频谱是一种高度平均的描述形式。它描述有海浪存在时，海表面能量在海表面波数或频率间的分布。由于丢失了相位信息，因此频谱不包含海表面自身的形态信息，如产生散射场的复杂表面特性。这一点在后面对海杂波理论的介绍中还将提及。

图13.1 Pierson-Moskowitz模型海波频谱

代表平衡状态的海表面。

常用的海表面描述符

图13.1曲线的形状表明海波浪有一个相对高度Q。通过获得在频谱峰值中定义的周期(1/f)和波长(2π/K)的数据，人们可以形成对海表面主波特性的大致认识。这些数据属于一个满足式（13.1）离散关系的波浪，并且这个波浪的相位速度C=2π×f/K等于风速U。利用式（13.1），周期T和波长Λ定义为

T=0.64U Λ=0.64U2 （13.5）式中，U的单位为m/s。例如，对于15kn（7.5m/s）的风速，稳定海表面上最大海浪的波长约为120ft（36m），周期为5s。海表面浪高的统计分布很接近高斯分布，对浪高谱在全频域（或波数空间）上积分可得到它的均方误差。对于类似于如图13.1所示的频谱，浪高的均方根值近似为

.02

m

005

h=（13.6）

rms U

均方根值浪高是海表面所有波浪共同作用的结果，但是人们最关心的是较大波浪的波峰至波谷间的高度。当航路中有船只或被海表面遮挡的船只位于小雷达入射余角处时，就属于这种情况。用有效浪高或浪群中1/3最高浪的浪高，给出上述高度的测量方法。该高度用H1/3表示，并且它约是式（13.6）给出的均方根值浪高的3倍。对于15kn的风速，它约为3ft，但对于40kn的暴风而言，有效浪高升高到20ft以上，这可是一个相当可怕的海表面。

在观测海表面时，观测者可用海表面状态的主观术语来描述所看到的海表面，如“平静”，“剧烈”及“可怕”。如果将这些描述按照海表面状态恶劣的程度列出，并标上数字，则就定义了海表面状态。风速也有一个类似的数字等级，即蒲福风速等级（Beaufort wind scale）。它的数字级别比对应的海表面状态数字等级大致高一个等级。这种表示方法在有关海杂波的参

考书中很少使用。

于是就存在两种常用于指示海表面活动性强弱的数字，即主观描述的海表面状态和实测的风速。只有当风在足够大的风浪区上且持续足够长的时间才能激起一个充分变化的海表面，浪高和海表面也才能明确地联系在一起。表13.1给出了与海杂波海表面描述符相关联的海表面状态、风速及与之相关的有效浪高。其中，风速的单位是节（kn），有效浪高的单位是英尺（ft），持续时间/风浪区的单位为小时/海里。全世界海洋风速的平均值是15 kn，它对应于海表面状态3，注意到这一点是有益的。

表13.1 海表面描述符

13.3 海杂波的经验特性

海杂波是多个参数的函数，其中许多参数显示出复杂的相互依赖性。因而要建立海杂波细微的散射特性，并使其具有一定的可信度或精度不是一件简单的工作。例如，在一次正常的海杂波测量中，首先应确定极化方式、雷达频率、入射余角和分辨单元大小；其次如果其实验结果要和其他的实验结果进行比较，则风速和风向必须是在某个基准高度时测量的数据，并且与确保稳定海表面条件的标准一致，还需给出适当的持续时间和风浪区。由于测量得到的风况与通过大气边界层的风结构有关，因而必须通过测量大气和海洋温度来确定边界层的形状。海杂波的描述越来越复杂化。海表面后向散射主要取决于作用距离远的波浪的方向（包括涌波），因而在理想条件下，方向波谱也是可测的。毫无疑问，要精确记录每一次海杂波测量的所有环境参数是不可能的。所以，在基本条件下，不同实验所收集的海杂波数据可能存在相当大的可变性。在许多已发表的海杂波测量数据中，特别是在以前的著作中，可发现风速和浪高之间是不相容的。注意到这一点是有益的。例如，风速为5kn，浪高达6ft；而20kn 的风速，却只有2ft的海浪。这些数据与表13.1所描述的稳定海表面的数据不相符，表明它们忽视了大的涌波或非常不稳定风速的存在或者二者都忽视了。甚至当正确指明所有变量的条件下，记录下的海杂波数据也可能在一个大的动态范围内变化。在小入射余角时，其动态范围可达40dB，因而，海杂波最好用概率分布函数来描述。

因为人们通常认为，海杂波是表面分布过程，所以基本的海杂波参数是海表面上归一化的雷达截面积（NRCS） 0，用1m2/m2的相对分贝值来表示，将测量的雷达截面积除以雷达

照射海表面的面积就可得到σ0。所以，面积定义的不同可导致归一化雷达截面积测量数据间的不一致。分布式目标的散射是发射和接收天线波束照射到海表面的覆盖区（Footprints ）共同作用在目标上的结果。对于单基地雷达而言，这两个覆盖区覆盖相同的区域，并取决于脉宽、波束宽度、距离和入射余角。若假设覆盖区是矩形区域（即在半功率点内的幅度恒定，而在该点外的幅度迅速降为零），则由雷达方程的接收功率可推导出实际雷达截面积σc 和归一化雷达截面积σ0的关系为

A f c 0/σσ= （13.7）

设雷达天线波束宽度为B ，矩形脉冲宽度为τ*，入射余角为θ，观测海表面的距离为R ，则在波束宽度有限的条件下（如连续波雷达或大入射余角的宽脉冲雷达），A f 为

θsin 4/)(2f BR A π= （13.8）

而当脉冲宽度有限时（如小入射余角的窄脉冲雷达），A f 为

θτcos /)2/(f BR c A = （13.9）

实际上，由于天线波束具有贝塞尔或高斯形状图，并且脉冲是尖峰状的，因而雷达并不存在矩形的覆盖区。基于这个原因，有效A 值的求取必须对覆盖区实际幅度的分布图平方求面积分，所得的A 值比式（13.8）或式（13.9）定义的A 值要小，所以测量值σc 通过式（13.7）将导出一个更大的σ 0值。在式（13.8）或式（13.9）中，大多数实验者都采用半功率点宽度，其误差通常仅为1dB 或2dB 。

风速、入射余角和频率间的相互关系

前面提到，在许多关于雷达和雷达海杂波的权威参考书[1][2][3]中都可找到1970年之前对海杂波测量所做的总结。期间，最具雄心的是美国海军研究实验室（NRL ）在20世纪60年代后期所进行的实验[21]。在该方案中，研究者采用机载4频率雷达（4FR 雷达），在UHF 波段（428MHz ）、L 波段（1228MHz ）、C 波段（4455MHz ）和X 波段（8910MHz ）分别用水平和垂直极化波且在风速为5～50kn 、入射余角为5?～90?的条件下对顺风、逆风和侧风的海杂波进行测量。该系统用标准金属球来校准，用测量船只记录所观测海域的风速和浪高。

给定雷达和环境参数的σ0采样数据分散在一个大的范围内。美国海军研究实验室将这些数据组织成如图13.2所示的概率分布函数。在正态分布概率纸上用实线画出这些数据，为便于比较，同时用短划线画出瑞利分布和对数正态分布曲线。其中，纵坐标是采样数据超过横坐标的百分率，横坐标是式（13.7）所定义的σ0值，A 值根据相应的条件分别采自式（13.8）或式（13.9）。在中等的入射余角（20?～70?）和中等的风速（约为15kn ）条件下，这种特殊分布是“雷达脚印（天线波束照射到海表面的覆盖区）”相对值较大（脉宽约为0.5μs ）时所测得的海杂波的典型分布。当截面积较大时，海杂波分布类似于瑞利分布，但趋向于对数正态分布。通过对美国海军研究实验室4FR 雷达数据进行更细致的统计分析，Valenzuela 和Laing [22]推断出：海杂波截面积的分布介于对数正态分布和指数分布（它对应幅度为瑞利分布散射场的功率分布）之间，至少按照这些数据是如此。

将数据样本组织成概率分布，中值（概率为50%）就成为海杂波截面积的一个方便的统

* 原文注为T 。

计量度。但是，许多研究者通过处理他们自己的实验数据后再给出海杂波截面积的均值，并且由中值到均值的转换要求已知截面积的概率分布函数，因此在比较不同实验的测量结果时，为避免产生模糊必须注意上述区别。美国海军研究实验室4FR雷达数据的最初分析是基于中值截面积的，并假设天线波束为锐截止（式（13.8）和式（13.9）的具体体现）[21][23]。随后，在这些数据的表达式中[24]用σ0均值代替了σ0中值，它增大了约1.6 dB；并根据更为现实的锥削形波束照射，重新定义了式（13.7）中的A值，它也增大了1～2dB。这意味着相同的数据在早期和后期存在3～4dB的差距。同时，由于这些结果被广泛采用和引征，因此在对这些数据和其他实验者所获得的数据进行比较时或将这些数据用于海杂波预测时，采用正确的σ0定义是非常重要的。

图13.2 海杂波数据概率分布实例（引自Daley[21]）

一般结论

由于是第一次在很宽的雷达频率范围内真实而又全面地收集海杂波数据，因为4FR雷达实验得出了很多的图表。它们表明：海杂波取决于入射余角、频率、极化方式、风向和风速。可是，通过比较这些图表和早期或后期得出的图表，表明：对于相同的实验参数，在不同的研究者所报告的海杂波测量结果中有较大的差别。这一点由如图13.3（a）和13.3（b）所示

可清楚地看出。图13.3比较了在X波段海杂波数据在风速约为15kn条件下对入射余角的依赖关系，海杂波数据的４个出处分别为：美国海军研究实验室4FR雷达数据[24]（它是逆风条件下的平均结果并已包括上文提到的天线修正）；Masuko等的机载测量结果（也为逆风方向）[29]；Skolnik[2]和Nathanson[3]编著的雷达系统专著对早期数据（1970年之前）的总结。不同数据间的差异可解释为或至少可部分解释为：早期的数据都是根据已发表的测量结果得出的，出处各异且没有指定风向，也可假设这些测量结果代表了逆风、顺风和侧风的某种平均值。后面我们将看到，这个平均值比逆风回波约小2～3 dB。此外，在以前的数据总结中，人们大多任意采用美国海军研究实验室4FR雷达实验的初始数据，而上面已经指出，初始的数据和后来的数据间存在3～4dB的差别，图13.3采用了修正后的数据。通过这些修正，曲线更趋于一致。尽管如此，若不加评判地使用已发表的海杂波数据，对相同的条件下，也可能会使两个雷达系统设计者选取的海杂波估算相去甚远。

图13.3 15kn标准风速下，不同数据源的X波段海杂波数据比较

依据Masuko等[29]、NRL4FR雷达[21]、Skolnik[2]和Nathanson[3]的数据。

NRL—4FR雷达的海杂波数据是独一无二的，在如此宽的频率范围，如此大的入射余角和风速范围内，雷达在相同的地点对海杂波进行的测量结果，到目前为止尚没有可与之相提并论的其他测量计划的报道。图13.4显示了最小入射余角达5?时的垂直和水平极化海杂波的变化趋势。曲线表示±5dB带宽的中心，对3个较高频率（L波段、C波段和Ｘ波段的－UHF 波段的回波要小几个分贝）而言，当风速高于12 kn时，±5dB带宽包含了主要回波。在两种极化方式下，入射余角在5?～60?时的海杂波差别较大，水平极化的回波要小些。在更低的风速和频率条件下，有必要强调这种差别。而当入射余角较大（>50?）时，两种极化的海表

面散射截面积近似相等。在更高的雷达频率和更小的入射余角（<5?）时，两种极化的海表面截面积也近似相同。实际上，在入射余角小于几度和中等到强的风速条件下，许多观测者都曾发现，在X波段和更恶劣的海表面状态下，水平极化回波常大于垂直极化回波[1][25][26]。

由于美国海军研究实验室4FR雷达系统可发射和接收正交极化波，因而该系统可收集交叉极化的海杂波数据。这些回波数据倾向于与入射余角无关，并小于其他极化的回波。这些数据位于如图13.4所示的阴影区内。

在相同的风速条件下，比较不同研究者在世界不同区域所收集到的测量结果是有益的。在入射余角最小达20?、风速约为15kn的条件下，C波段、X波段和K波段的三个机载雷达独立实验时所获取的垂直极化海杂波数据示于图13.5[27]~[29]。尽管并不能确保所有的这些数据都是在稳定的海表面条件下测量的，但这些结果之间却存在相当大的一致性，这一点是很明显的。这个结论也进一步验证了如图13.4所示的观测结果，即在中等入射余角的条件下，若雷达频率位于L～K波段的微波频率范围内，则海杂波的频率相关性非常弱。

图13.4 在平均风速（约15kn）下，基于NRL—4FR雷达数据的海杂波特性变化的一般趋势

曲线所表示的数据变化对L波段、C波段和X波段不超出±5dB。