热统
2020八年级上册语文期末考试卷 (35)
2020八年级上册语文 期末检测 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分）。考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、语文积累与综合运用（35分） 1.默写。（10分） （1）居天下之广居，__________________，行天下之大道。（《孟子》） （2）此中有真意，__________________。（陶渊明《饮酒（其五）》） （3）__________________，铜雀春深锁二乔。（杜牧《赤壁》） （4）__________________，误入藕花深处。（李清照《如梦令》） （5）晏殊《浣溪沙》中写留恋、伤感，表达词人对时光流逝、世事变迁感慨的句子是“__________________，__________________”。 （6）杜甫《春望》中“__________________，__________________”，运用拟人手法，移情于物，抒发了诗人的感时伤别之情。 （7）渴望驰骋沙场，誓死杀敌报国，这是无数仁人志士毕生的愿望和追求，正如李贺《雁门太守行》中所说“__________________，__________________”。 2.阅读下面的文字，完成（1）~（4）题。（9分） 小时候的早晨，我都是在鸟声中醒来的。那时，住在平房里。前后都是菜园，菜园的周围都栽树：楝树、梓树、水槐和香椿之类。它们或高或低，错落有致，在房子的前后形成或大或小的树阴。菜园的篱笆常常是水竹、荆棘、木槿和腊柳。因为不修剪，它们一长起来就泼辣而泛làn。一圈篱笆，就像一只吹胀的气球一样，张扬着。树木掩映，篱笆深深，自然就成了鸟儿们的乐园。晨曦．微露，露珠流转。它们一醒，就飞向枝头，亮嗓。鸟儿是惜时的典范，它们从不把岁月空掷．在温暖的鸟巢里。 （1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。（3分） 泛làn（）晨曦（）空掷（） （2）文中有错别字的一个词是“___________”，这个词的正确写法是“___________”。（2分） （3）“错落有致”中“致”的意思是（）（2分） A.给予，送给 B.招引，使达到 C.样子，情趣 D.细密，精细 （4）画线句子运用了__________和__________的修辞手法。（2分）
热力学期末考卷(A)
2007-2008第二学期 2006级《工程热力学》（课程）期末试卷（A） 试卷来源：自拟送卷人：刘万福刘圣春校对人：刘圣春打印：乔凤云 一、判断并说明原因（共30分，每小题3分） 1．系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，宏观热力性质不随时间变化的状态。（） 2．没有容积变化的过程，就一定不对外作功。（） 3．孤立系统的熵与能量都是守恒的。（） 4．状态1和状态2之间的变化的任何过程中，不可逆过程熵的变化等于可逆过程熵的变化。（） 5．过冷度越大，蒸气压缩式制冷循环的制冷系数就越小。（） 6．热可以从低温物体传到高温物体。（）7．同温限间的可逆热机的效率一定大于不可逆热机的效率。（） 8．气体吸热一定膨胀作功。（） 9．流体在流道中作定熵流动时，各截面的滞止参数都相等。（） 10．饱和湿空气中的水蒸汽处于饱和状态，未饱和湿空气中的水蒸汽处于过热状态。（ ） 二、简答题（共25分，每小题5分） 1. 简述可逆过程与准静态过程之间的区别与联系。举例 说明自然界中哪些现象自发而不可逆。 2.压缩、升温、放热的过程，终态在p-v图和T-s图的哪个区域？
3.蒸汽压缩制冷循环装置主要由哪些设备组成？工质在各设备中进行的热力过程 是什么？有何特点？在T-s图上如何表示？ 4.渐缩喷管入口压力不变，当其背压降低时，喷管出口截面的流速及喷管流量是 如何变化的？并解释这种变化规律的原因。 5.湿空气相对湿度的意义是什么？它和湿空气的水蒸汽分压力有何关系？在其他 条件不变时，湿空气的干球温度改变对湿空气相对湿度有何影响？ 三、计算题（共45分） 1. 1kg空气由初态P1=5bar T1=340K，在开口系统中进行绝热膨胀，其容积变为原来的两倍(即：V2=2V1)，求（1）可逆绝热膨胀时终态压力P2和温度T2 ；轴功及熵、热力学能（内能）和焓的变化量。（2）绝热节流膨胀时终态压力、温度、轴功及熵、热力学能（内能）和焓的变化量。（3）将上述两过程表示在T-S图上（示意）。（已知空气的定压比热为1004 J/(kg·k)，绝热比k=1.4）（11分） 2. 某热机工作于T1=800K和T2=285K两个热源之间，q1=600kJ/kg，环境温度为285K，求：（11分） （1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率 （2）若高温热源传热存在50K温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。
高教热统答案第六章
第六章 近独立粒子的最概然分布 习题6.2 试证明，对子一维自由粒子，再长度L 内，在ε到εεd +的能量范围 内，量 子态数为： εεεεd m h L d D 2 1 22)(?? ? ??= 证：一维自由粒子，x P 附近的量子态为 x dP h L dn =；x x x x x dP m dP m m m dP P d m P ε εεε21222 +=?+==?= 于是。()εε εεd m h L d D 2+ = 而 ±P x 对应同一能量ε，于是：()m h L m h L D ε εε2222=??? ? ???= 习题6.3试证明，对于二维自由粒子，在长度L 2内，在ε到εεd +的能量范围 内， 量子态数为 ()επεεmd h L d D 22 2= 证：二维；在P x ,P y 附近dP x dP y 区间上内的粒子数。 ?PdPd h S dP dP h S dn y x 22== (s －面积) 因m P 22 =ε只与P 有关（P >0）,故对?积分可得： ()??? ? ??==m P h S PdP h S d D 222222ππεε，επd h mS m 22= ()2 2h mS D πε= ? (s=L 2 ) 习题6.4在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为cp =ε。试求在体积V 内，在ε到εεd +的能量范围内能量范围内三维粒子的量子态数。 解：φθθd dpd p h V dp dp dp h V dn z y x sin 233== 由于cp =ε只与p 有关，与θ、φ无关，于是
??===ππ εππφθθεε200 3 2 2323)(44sin )(hc V dp p h V d dpd p h V d D 以上已经代入了 c d p d cp =?=εε 于是， 3 2 )(4)(hc V D επε= 习题6.5 设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N 和N ’.粒子间的相互作用很 弱，可 看作是近独立的。假设粒子可分辨，处在一个个体量子态的粒子数不受限制。试 证明， 在平衡态下两种粒子的最概然分布分别为：l e a l l βεαω--=和' --' ='l e a l l βεαω。其 中l ε和 'l ε是两种粒子的能级，l ω和'l ω是能级简并度。 证： 粒子A 能级，粒子数分布：l ε——{a l }——简并度l ω 粒子B 能级，粒子数分布：'l ε——{a ’l }——简并度' l ω 由21Ω?Ω=Ω 21ln ln ln Ω+Ω=Ω 即使Ω最大，()11ln ΩΩ， ()22ln ΩΩ达到最大。 l e a l l βεαω--=? l e a l l εβαω''-'-'=' （注：' l a δ与l a δ在此情况下独立） 讨论，若将一系作为子系统，意味总能守恒，于是参照教材玻尔兹曼分布证 明 …… 0ln ln =??? ??''+-''-'??? ? ??''+-???? ???∑∑∑∑∑∑l l l l l l l l l l l l a a a a a a a a δεδεβδαδωδαδω 同一0β，原题得证。这也是满足热平衡的要求。
2009热统复习题与思考题及答案
热力学与统计物理复习题及答案 一、解释如下概念 ⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚； ⑴热力学平衡态：一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。 ⑵可逆过程：若系统经一过程从状态A出发到达B态后能沿相反的过程回到初态A，而且 在回到A后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。 ⑶准静态过程：如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。 ⑷焦耳一汤姆孙效应：气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。 ⑸μ空间：设粒子的自由度r，以r个广义坐标为横轴，r个动量为横轴，所张成的笛卡尔 直角空间。 ⑹Γ空间：该系统自由度f，则以f个广义坐标为横轴，以f个广义动量为纵轴，由此张成的f2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。 ⑺特性函数：若一个热力学系统有这样的函数，只要知道它就可以由它求出系统的其它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。 ⑻系综：大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。 ⑼混合系综：设系统能级E1…，E n…，系综中的n个系统中，有n1个处于E1的量子态；…，有n i个系统处于E i的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。 页脚内容1
页脚内容2 ⑽非简并性条件：指1/< 云南师范大学2010——2011学年上学期统一考试 《热力学统计物理》试卷 学院物电学院专业物理类班级学号姓名考试方式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：A卷题号一二三四总分评卷人得分 一判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”） 1、（）热力学是研究热运动的微观理论，统计物理学是研究热运动的宏观理论。 2、（）热力学平衡态与孤立系统的熵最小、微观粒子混乱度最小以及微观状态数最少的分布对应。 3、（）在等温等压系统中自由能永不减小，可逆过程自由能不变，不可逆过程自由能增加。 4、（）对平衡辐射而言，物体在任何频率处的面辐射强度与吸收因数之比对所有物体相同，是频率和温 度的普适函数。 5、（）处于孤立状态的单元二相系，如果两相热平衡条件未能满足，能量将从高温相传到低温相去。 6、（）在准静态过程中外界对系统所作的功等于粒子分布不变时由于能级改变而引起的的内能变化。 7、（）玻耳兹曼分布是玻耳兹曼系统中微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。 8、（）在弱简并情况下，费米气体的附加内能为负，量子统计关联使费米子间出现等效的吸引作用。 9、（）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色系统的内能、动量、压强和熵均为零。 10、（）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压强和熵均为零。 二填空题（每空2分，共20分） 1、发生二级相变时两相化学势、化学势的一级偏导数，但化学势的级偏导数发生突变。 2、普适气体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻耳兹曼k之间的数学关系为。 3、孤立系统平衡的稳定性条件表示为和。 4、如果采用对比变量，则范氏对比方程表示为。 5、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为。费米分布表示为。 6、绝对零度下自由电子气体的内能U（0）与费米能量μ（0）之间的数学关系为。 7、公式在低频段与普朗克辐射曲线相符合。 三简述题（每小题8分，共16分） 1、简述热力学第一定律和热力学第二定律；谈谈你对节约能源、低碳生活以及可持续发展的认识。 热统重点复习题2005 一、名词解释： 1、状态函数： 任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。 2、内能： 系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。 3、自由能判据： 对只有体积变化作功的系统，若体积、温度不变，则 △F≤0 该式表明：等温等容过程中自由能不增加，系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行，平衡态时自由能最小。 4、吉布斯函数： 1．定义G=U-TS+PV 2．性质 ①是态函数，单位焦耳（J），广延量。 ②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有 GA-GB≥W 即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。即等温等压过程中，吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功（最大功原理）. 5、吉布斯判据： 等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是 △G>0 平衡态的吉布斯函数极小。 对等温等压系统中进行的过程，系统的吉布斯函数不增加，系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行，平衡态时，吉布斯函数最小（吉布斯判据）； 6、黑体辐射： 若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射，则这种物体叫黑体，黑体的辐射叫黑体辐射。 7、熵判据： 孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为 △S<0 平衡态熵极大。 8、自由能判据： 等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为 △F> 0 平衡态的自由能极小。 9、玻尔兹曼分布： 玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。 10、玻尔兹曼关系：Ω S K =ln 该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。 11、系综： 系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合，其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿，但有不同的微观状态，这种系统的集合叫统计系综（简称系综）。 12、自由能的物理意义： 在等温过程中，系统对外所做的功等于它的自由能的减少，这就是自由能的物理意义。 13、热力学第零定律： 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这个结论通常叫做热力学第零定律。 14、等几率原理： 对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。 15、自由焓的物理意义：在等温等压过程中，除去体积膨胀的一部分功以外，系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数（自由焓）的减少，这就是自由焓的物理意义。 二、填空题： 1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。 《第七章 玻耳兹曼统计》（期末复习） 一、热力学第一定律的统计解释： Q d W d dU += l l l l l l l l da d a dU a U ∑∑∑+=?=εεε 比较可知：l l l d a W d ε∑= l l l da Q d ∑=ε 即：从统计热力学观点看， 做功：通过改变粒子能级引起能变化； 传热：通过改变粒子分布引起能变化 二、相关公式 1、非定域系及定域系的最概然分布 l e a l l βεαω--= 2、配分函数： 量子体系：∑-=l l l e βεω1Z ∑---==l l l l l l l l e e e a βεβεβεωωωN Z N 1 半经典体系：()r r r p q r h dp dp dp dq dq dq e h d e l 2121,1Z ???==-βεβεω 经典体系：()r r r p q r h dp dp dp dq dq dq e h d e l 02121,01Z ???==-βεβε ω 3、热力学公式（热力学函数的统计表达式） 能：β ??=1lnZ -N U 物态方程：V lnZ N 1??=βp 定域系：自由能：1-NkTlnZ F = 熵：B M k .ln S Ω=或??? ? ? ? ??-=ββ11lnZ ln Nk S Z 三、应用： 1、用玻耳兹曼分布推导单原子分子的理想气体物态方程并说明所推导的物态方程对多原子分子的理想气体也适用。 2、能量均分定理 ①能量均分定理的容 ②能量均分定理的应用： A 、熟练掌握用能量均分定理求理想气体（单原子分子，多原子分子）能、热容量。知道与实验结果的一致性及存在的问题。 B 、知道经典的固体模型，熟练掌握用能量均分定理求经典固体的能及定容热容量。知道与实验结果的一致性及存在的问题。 3、定域系的量子统计理论： ①、爱因斯坦固体模型；②、熟练掌握用量子统计理论求爱因斯坦固体的能及其热容量；③、知道爱因斯坦固体模型成功之处及其不足和原因。 四、应熟练掌握的有关计算 1、求配分函数1Z 进而求系统的热力学性质 2、用Ω=kln S 的证明及相关应用 四、解题指导 1、求广义力的基本公式∑??=l l l y a εY 的应用； 例1：根据公式V a p l l l ??-=∑ε，证明：对于极端相对论粒子， 2 /1222)(2z y X n n n L c cp ++= = πε ， ,2,1,0±±===z y x n n n 同济大学《工程热力学》期末模拟试卷 第一部分 选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每题只有一个正确答案，答对一题得1分，共15 分） 1、压力为10 bar 的气体通过渐缩喷管流入1 bar 的环境中，现将喷管尾部截去一 段，其流速、流量变化为。 【 】 A.流速减小，流量不变 B.流速不变，流量增加 C.流速不变，流量不变 D.流速减小，流量增大 2、某制冷机在热源T 1= 300K ，及冷源T 2= 250K 之间工作，其制冷量为1000 KJ ，消耗功为250 KJ ，此制冷机是 【 】 A.可逆的 B.不可逆的 C.不可能的 D.可逆或不可逆的 3、系统的总储存能为 【 】 A. U B. U pV + C. 2/2f U mc mgz ++ D. 2 /2f U pV mc mgz +++ 4、熵变计算式2121(/)(/)p g s c In T T R In p p ?=-只适用于 【 】 A.一切工质的可逆过程 B.一切工质的不可逆过程 C.理想气体的可逆过程 D.理想气体的一切过程 5、系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个【】过程。 【 】 A.可逆绝热压缩 B.不可逆绝热压缩 C.边压缩边吸热 D.边压缩边放热 6、混合气体的通用气体常数，【 】。 【 】 A.与混合气体的成份有关 B.与混合气体的质量有关 C.与混合气体所处状态有关 D.与混合气体的成份、质量及状态均无关系 7、贮有空气的绝热刚性密闭容器中装有电热丝，通电后如取空气为系统，则 【 】 A.Q ＞0，△U ＞0，W ＞0 B.Q=0，△U ＞0，W ＞0 C.Q ＞0，△U ＞0，W=0 D.Q=0，△U=0，W=0 8、未饱和空气具有下列关系 【 】 A.t ＞t w ＞t d B.t ＞t d ＞t w . C.t = t d = t w D.t = t w ＞t d 9、绝热节流过程是【 】过程。 【 】 3.4 求证： （a ）,,;V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （b ）,,.T p t n V p n μ?????? = ? ??????? 解：（a ）由自由能的全微分（式（3.2.9）） dF SdT pdV dn μ=--+ （1） 及偏导数求导次序的可交换性，易得 ,,.V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （2） 这是开系的一个麦氏关系. （a ） 类似地，由吉布斯函数的全微分（式（3.2.2）） dG SdT Vdp dn μ=-++ （3） 可得 ,,.T p T n V p n μ??????= ? ??????? （4） 这也是开系的一个麦氏关系. 3.5 求证： ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? 解：自由能F U T S =-是以, ,T V n 为自变量的特性函数，求F 对n 的 偏导数（, T V 不变），有 ,,,.T V T V T V F U S T n n n ????????? =- ? ? ?????????? （1） 但由自由能的全微分 dF SdT pdV dn μ=--+ 可得 ,,,,, T V T V V n F n S n T μμ??? = ? ????????? =- ? ??????? （2） 代入式（1），即有 ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? （3） 3.7 试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 1.m p dT U L T dp ?? ?=- ?? ? 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简. 解：发生相变物质由一相转变到另一相时，其摩尔内能m U 、摩尔焓m H 和摩尔体积m V 的改变满足 .m m m U H p V ?=?-? （1） 平衡相变是在确定的温度和压强下发生的，相变中摩尔焓的变化等于物质在相变过程中吸收的热量，即相变潜热L ： .m H L ?= 克拉珀龙方程（式（3.4.6））给出 ,m dp L dT T V = ? （3） 即 .m L dT V T dp ?= （4） 将式（2）和式（4）代入（1），即有 1.m p dT U L T dp ???=- ?? ? （5） 如果一相是气体，可以看作理想气体，另一相是凝聚相，其摩尔体积远小于气相的摩尔体积，则克拉珀龙方程简化为 2 .dp L p dT R T = （6） 式（5）简化为 1.m RT U L L ???=- ?? ? （7） 3.9 以C βα表示在维持β相与α相两相平衡的条件下1mol β相物质升高1K 所吸收的热量，称为β相的两相平衡摩尔热容量，试证明： 八年级下学期期中联考语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列句子加点字的字音或字形完全正确的一项是（） A．这是达卡多拉游泳场的八千名观众一齐翘（qiào）首而望、屏息敛声的一刹（shà）那。 B．有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙峋（lín xún）的枝干就是一付好画。 C．在深深的苦海上，风肆意地把我吹来吹去，吹到濒（bīn）临绝望的边缘。 D．他们对自己所想象的这位文坛泰斗形象颔（hán）首低眉，敬重有加，内心的期望扩大到城惶城恐的地步。 2 . 下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（） A．这个企划案，是通过大家几天几夜，不眠不休，费尽心思制作出来的。 B．尘世人生也是如此：开始于盛气凌人的物质的铁蹄之下，终结在不动声色的死神的怀抱。 C．那些叫卖着真有本事，力气足，嗓子脆，口齿伶俐，咬字清楚，还要会现编词儿，脑子快，能随机应变 D．在“增强防控意识，预防甲型H1N1流感”主题班会上，小王同学说得头头是道，左右逢源，老师和同学听了赞叹不已。 3 . 给下列句子排序，最合理的一项是（） ①我们需要培养实验的精神。 ②不但研究学术不可缺少，而且对应付今天的世界环境也是不可少的。 ③我觉得真正的格物致知精神。 ④要靠实践来发现事物的真相。 ⑤就是说，不论是研究自然科学，研究人文科学，还是在个人行动上，我们都要保留一个怀疑求真的态度。 A．①④⑤②③B．③②①⑤④ C．④⑤③①②D．④③①⑤② 4 . 下面句子没有语病的一项是（） A．王宇璇明白了事情真相以后，就一直被浓浓的暖意包裹着，这促使她不断反思着自己的错误。 热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020. 一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统 二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K 参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统 热力学与统计物理 1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。 A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-= B ．系统的自由能是：TS U F += C ．系统的焓是：pV U H -= D ．系统的熵函数是：T Q S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。 A .内能； B .焓； C .自由能； D .吉布斯函数。 3. 下列说法中正确的是（ ）。 A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化； B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化； C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却； D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。 4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。 A .减小气体分子数密度； B .降低温度； C .选用分子质量小的气体分子； D .减小分子之间的距离。 5. 下列说法中正确的是（ ）。 A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束； B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理； C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值； D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。 6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。 A ．内能、体积、温度； B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数； D ．以上都不对。 二、填空题（共20分,每空2分） 1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=??? ????T V U 。 2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量） ， 或 .p V C T = （5） 式（5）就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。 第一章 热力学的基本规律 １。1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κ。 解： 理想气体的物态方程为RT pV =，由此可算得： P P V V k T T P P T T V V T V P 1 )(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα 1.2 证明任何一种具有两个独立参量Ｔ,P 的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ,根据下述积分求得： ?-=)(ln kdP adT V ，如果P k T a 1 ,1== ,试求物态方程。 证明： dp p V dT T V p T dV T P )()( ),(??+??= 两边除以V ，得 dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果 ,1,1p T == κα 代入上式，得C P T P dP T dT V ln ln ln )( ln +-=-=? 所以物态方程为：CT PV = 与1ｍｏl 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程. 1.３在0０C 和1atm 下,测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.１85 ×10—5Ｋ—1，ｋ=7．8×１0 —７ ａｔｍ－1 .ａ和ｋ可以近似看作常数。今使铜 加热至１00C ，问(1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变?（2）若压力增加1０0at ｍ，铜块的体积改变多少? 解:（ａ)由上题dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 体积不变,即0=dV 所以dT k a dP = 即atm T k a P 62210108.71085.47 5=???=?=?-- (b ） 47512121 1 211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα 可见，体积增加万分之4.07。 1.4 描述金属丝的几何参量是长度L ，力学参量是张力F ，物态方程是 f （F ，Ｌ,Ｔ)=０.实验通常在1p n 下进行，其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为F T L L a )(1??= ，等温杨氏模量定义为 T L F A L Y )(??=, 其中A 是金属丝的截面积.一般来说,α和Y 是T 的函数,对F 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常量.假设金属丝两端固定。试 证明，当温度由T １降至Ｔ２时，其张力的增加为 21()F YA T T α?=-- 证明:（a ）设(,)F F T L =，则 L T F F dF dT dL T L ?????? =+ ? ??????? （1) 第七章 玻耳兹曼统计 习题7.1根据公式∑??-=l l l V a P ε证明，对于非相对论粒子： )()2( 2122 222 2 z y x n n n L m m p s ++= = π，z y x n n n ,,=0，±1，±2，… 有V U p 32=,上述结论对玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。 证：∑??-=l l l V a P ε=?? ????++??- ∑ )()2(212222z y x l l n n n L m V a π =?? ? ???++??-∑)()2(222223 z y x l l n n n L m L V a π 其中 V a u l l ε∑= ;V ~3L ?=p ??? ? ??? ? ++?? - ∑)() 2(212 2 2 2 32 z y x l l n n n V m V a π (对同一l ,2 22z y x n n n ++) =m a l l 21∑-2 )2( π)(2 22z y x n n n ++) 3 2(3 5- - V =m a l l 21∑-2 2 222) ()2(L n n n z y x ++ π) 3 2(3 532-- V V = V U 32 习题7.2试根据公式∑??-=l l l V a P ε证明，对于极端相对论粒子： 2 1 2 22) (2z y x n n n L c cp ++== πε，z y x n n n ,,=0，±1，±2，… 有V U p 31= ,上述结论对玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。 证： ∑??-=l l l V a P ε； 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。 解： 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得： P P V V k T T P P T T V V T V P 1 )(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα 1.2 证明任何一种具有两个独立参量T ，P 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ，根据下述积分求得： ?-=)(ln kdP adT V ，如果P k T a 1 ,1== ，试求物态方程。 证明： dp p V dT T V p T dV T P )()( ),(??+??= 两边除以V,得 dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果 ,1,1p T == κα 代入上式，得C P T P dP T dT V ln ln ln )( ln +-=-=? 所以物态方程为：CT PV = 与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程。 1.3在00C 和1atm 下，测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185 ×10-5K -1，k=7.8×10-7 atm -1 。a 和k 可以近似看作常数。今使铜加热至100 C ， 问（1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压力增加100atm ，铜块的体积改变多少？ 解：（a ）由上题dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 体积不变，即0=dV 所以dT k a dP = 即atm T k a P 62210108.71085.47 5=???=?=?-- (b) 47512121 1 211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα 可见，体积增加万分之4.07。 1.4 描述金属丝的几何参量是长度L,力学参量是张力F,物态方程是 f(F ,L,T)=0。实验通常在1p n 下进行，其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为F T L L a )(1??= ，等温杨氏模量定义为 T L F A L Y )(??=， 其中A 是金属丝的截面积。一般来说，α和Y 是T 的函数，对F 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常量。假设金属丝两端固定。试证明，当温度由T 1降至T 2时，其张力的增加为 21()F YA T T α?=-- 证明：（a ）设(,)F F T L =，则 L T F F dF dT dL T L ?????? =+ ? ??????? （1） 由于1L F T F T L T L F ????????? =- ? ? ?????????? 2020Y八年级上册语文 期末检测 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分）。考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、语文积累与综合运用（35分） 1.默写。（10分） （1）居天下之广居，__________________，行天下之大道。（《孟子》） （2）此中有真意，__________________。（陶渊明《饮酒（其五）》） （3）__________________，铜雀春深锁二乔。（杜牧《赤壁》） （4）__________________，误入藕花深处。（李清照《如梦令》） （5）晏殊《浣溪沙》中写留恋、伤感，表达词人对时光流逝、世事变迁感慨的句子是“__________________，__________________”。 （6）杜甫《春望》中“__________________，__________________”，运用拟人手法，移情于物，抒发了诗人的感时伤别之情。 （7）渴望驰骋沙场，誓死杀敌报国，这是无数仁人志士毕生的愿望和追求，正如李贺《雁门太守行》中所说“__________________，__________________”。 2.阅读下面的文字，完成（1）~（4）题。（9分） 小时候的早晨，我都是在鸟声中醒来的。那时，住在平房里。前后都是菜园，菜园的周围都栽树：楝树、梓树、水槐和香椿之类。它们或高或低，错落有致，在房子的前后形成或大或小的树阴。菜园的篱笆常常是水竹、荆棘、木槿和腊柳。因为不修剪，它们一长起来就泼辣而泛làn。一圈篱笆，就像一只吹胀的气球一样，张扬着。树木掩映，篱笆深深，自然就成了鸟儿们的乐园。晨曦．微露，露珠流转。它们一醒，就飞向枝头，亮嗓。鸟儿是惜时的典范，它们从不把岁月空掷．在温暖的鸟巢里。 （1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。（3分） 泛làn（）晨曦（）空掷（） （2）文中有错别字的一个词是“___________”，这个词的正确写法是“___________”。（2分） （3）“错落有致”中“致”的意思是（）（2分） A.给予，送给 B.招引，使达到 C.样子，情趣 D.细密，精细 （4）画线句子运用了__________和__________的修辞手法。（2分） 贵州大学2010—2011学年第二学期考试试卷 热力学与统计物理 注意事项： 1?请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2?请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。 A .不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化； B .功不可能全部转化为热而不引起其他变化； C .不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却; D .可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。 4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。 A.减小气体分子数密度； B.降低温度； C.选用分子质量小的气体分子； D.减小分子之间的距离。 、选择题（共18分，每小题3 分） 1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ A ?系统的吉布斯函数是： G U TS C .系统的焓是：H U pV 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为（ ）。 pV B ?系统的自由能是：F U TS Q D .系统的熵函数是：S — T ）。 5.下列说法中正确的是（ ）。 A ?由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束; B ?由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理； C .系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值； D ?系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。 1.对于理想气体,在温度不变时，内能随体积的变化关系为 2?在S V 不变的情形下，稳定平衡态的 U __________ 3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变 A S = 4. 连续相变的特点是 ____________________________________________________________________ 5. 在等温等压条件下，单相化学反应 iA 0达到化学平衡的条件为 ______________________ i 6. 在满足经典极限条件 e 1时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系 ______________________________ 。 7. ____________________________________________________________________________ 玻色—爱因斯坦凝聚现象是指 ______________________________________________________________ 8. 在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量可表为 _________________ 9. 按费米分布，处在能量为 s 的量子态 s 上的平均粒子数为 f s ______________________________________ 10?刘维尔定理表明，如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻 域的 _____________________ 是不随时间改变的常数。 6.正则分布是具有确定的（ A ?内能、体积、温度； C .内能、体积、粒子数; ）的系统的分布函数。 B ?体积、粒子数、温度; D .以上都不对。 、填空题（共20分,每空2 分）云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷 A卷及答案
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