第15章 整式的乘除与因式分解单元测试卷(含答案)

第15章 整式的乘除与因式分解 单元测试卷

度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．3

3

2)(a a ÷-的计算结果是（ ）．

A ．3

a B ．3

a - C ．2

a - D ．2

a 2．若()0

211x +=，则x 的取值范围是（ ）．

A ．12x >-

B ．x ≥—12

C ．x ＞12

D ．x ≠1

2

- 3．将多项式3

2

2

2

2

3

1236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）． A ．2

2

3b a - B ．ab 3- C ．b a 2

3- D ．3

3

3b a -

4．计算：3

212ab ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

的结果正确的是（ ）．

A ．

24

14

a b B ．36

18

a b C ．36

18

a b -

D ．35

18

a b -

5．下列因式分解正确的是 （ ）． A. )45(312152

-=-x xz xz x B ．

C.

D. 2

2

)2(44+=++x x x

6．如果(23)x y M -＝2

2

49x y -，则M 表示的式子为（ ）． A ． 2x ＋3y B ．2x －3y Ｃ．－2x －3y Ｄ．－2x ＋3y 7．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）．

A ．m

B ．m

2

C ．m ＋1

D ．m －1

8．观察下列各式，1⨯3＝2

21-；14532

-=⨯；5=⨯7162

-；71892

-=⨯；…

由此，想到此例包含的规律可以用下式（ ）表示． A ．1101192-=⨯ B ．12

-=⨯c b a C ．1)1()1(2--=+⨯m m m D ．1)1)(1(2

-=-+x x x 9．若5-+y x ＋（xy －6）2＝0，则x 2＋y 2的值为（ ）．

A ． 13.

B ． 26.

C ． 28.

D ．37

10．已知a ＝2008x ＋2007，b ＝2008x ＋2008，c ＝2008x ＋2009，则多项式a 2

＋b 2

＋c 2

－ab －

bc －ca 的值为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知23-=a ，则6

a ＝_________．

12．计算：()()221442

x y x y xy ⎛⎫

⎡⎤--+÷- ⎪⎣⎦

⎝⎭

＝________________．

13．已知a ＝3，b ＝7，c ＝5，()()()()243

a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--的值是______________． 14．若x 2

＋2（m －3）x ＋16是完全平方式，则m ＝___________. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： （1）23

()

a -

（2） ()()

42

510310⨯⨯⨯

16．计算： （1）22

223()(247)2

x y x xy y -

-+ （2）()x y y x 43)34(22--- 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17．化简： 2

2

2

2

4()()(2)x y x y x y +---．

18．解方程：2

(23)(4)(3)(2)6x x x x x +---+=+

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．利用乘法公式计算：

（1）2

2

4

4

()()()()x y x y x y x y ++-+ （2）(23)(23)a b c a b c -++-

20．已知：1=+y x ，2

1-

=xy ，利用因式分解求2

()()()x x y x y x x y +--+的值． 六、（本题满分12分）

21．如图，要设计一幅长为3x cm ，宽为2y cm 长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条

的宽度为a cm ，竖彩条的宽度b cm ，问空白区域的面积是多少?

七、（本题满分12分）

22．数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏，张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数，把这个数先乘以3再加上4然后平方，把所得结果减去16，再除以原来所想的数的3倍．大家都仔细算出了结果. 奇怪的是，同学们把算出的结果告诉老师，老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少．李晓猛同学觉得看出了蹊跷，他说：“刚才大家说的都是整数，数字又不大，如果换成是小数或者分数，老师就猜不出来了．”

你同意王晓猛的看法吗？说出你的道理．

八、（本题满分14分）

23．观察下列各式：

1×2×3×4＋1＝52

2×3×4×5＋1＝112

3×4×5×6＋1＝192

……

（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明．

（2）根据（1）计算2000×2001×2002×2003＋1.（用一个最简式子表示）．