表面涂色小正方体优秀课件

每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 2
3
4
5 ……
小正方体个数
8
27 64 125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
1面涂色的个数
0
6
4×6=24 9×6=54
12×1=12
12×2=24
12×3=36
12×（3-2）=12 12×（4-2）=24 12×（5-2）=36
如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，2面涂 色的小正方体的个数可以怎样表示？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
那么其中两面涂有红色的小正方体 有几块?三面的呢?
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
n
三面
二面
一面 各面无
涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
将一个棱长为整数(单位：分米)的正方 体6个面都涂上红色，然后把它全部切成 棱长为1分米的小正方体。在这些小正方 体中，6个面都没涂红色的有64块.
6 4×6=24 9×6=54
6×1=6
6×4=24
6×9=54
6×12 =6
6×2 2=24
6×32 =54
6×（3-2）2 =6 6×（4-2）2 =24 6×（5-2 ）2 =54
1×1
2×2
39×个3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
28 80 0 0 3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
小正方体表面涂色情况表
每条棱 三面
两面
一面 各面无
等分数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
33
棱平均分的份数
3
没有涂色的个数 131=1
4
5
238=8 332=727
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
23
5
n
33 (n－2)3
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 两面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
棱平均分的份数 2 3
4
5 ……
小正方体个数 8 27
64
125
3面涂色的个数 8 8
8
8
2面涂色的个数 0 12
2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6
4×6=24
9×6=54
棱平均分的份数 2
3
4
5
… …
小正方体个数
8
27
64
125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×102=0 1×1122=12 2×12=24 3×12=36
仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体 有多少个？它们在原正方体的什么位置?
3面涂色
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
表面涂色小正方体优秀课件
……
1 4 9 16 25 n2
……
1
8
27 64
n3
能切成多少个同样大的小正 方体？每个小正方体有几个 面涂色？
棱平均分的份数 2 小正方体的个数 8 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 0 1面涂色的个数 0
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
活动一：
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数
4
小正方体的个数
64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=Biblioteka Baidu4
1面涂色的个数 4×6=24
棱平均分的份数 5 小正方体的个数 125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
当n=10时,三面涂色的小正方体有__8__个.
两面涂色的小正方体有__9_6_个. 一面涂色的小正方体有_3_8_4_个. 各面无涂色的小正方体有_5_1_2_个.
这节课你学到了什么?
回顾探索和发现规律的过程，说说 你的体会。
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
n
三面
二面
一面 各面无
涂色数 涂色数 涂色数 涂色数