广告费对商品销售额的影响的实证分析

广告费对商品销售额的影响的实证分析

上传日期：2009年12月14日编辑：现代经济编辑部点击:537次

于超(首都经济贸易大学，北京100070)

摘要：本文利用广告和销售额的数据，分析广告对销售的内在影响。构造了简单线性模型、P D L模型和自布滞后模型，通过比较分析，得出广告对于销售的分析结果。

关键词：简单线性回归；P D L模型；自回归分布滞后模型

中图分类号：F224.7 文献标识码：A 文章编号：

1-8089（2009）10-0111-03

企业要保持市场竞争力,关键的三个支持力就是产品、销售和品牌,对于当前的中国企业而言,销售渠道是企业重要支柱,要保障销售渠道发挥作用,广告的支持是非常重要的环节。对于销售渠道,企业的广告支持非常重是洗发水广告费的支出对应当日商品销售额。有84天的数据以下是其中7天的数据。

对数据的分析找出广告与销售的内在联系，对厂商的广告决策给出理论依据。

x—当日广告支出，y—当日销售额，调查期内的商品价格不变。

时序图

序图中看出随X的增加Y也增加，X（广告费）持续增加到60天后有所下降，Y（销售额）也有所下降但趋广告下降的趋势明显。从时序图分析认为广告费与销售额可能存在协整关系，做如下检验：

二、协整关系检验

对L X做单位根检验，

统计量值是-1.08，比显著性水平为10%的临界值都大，所以L X序列存在单位根是非平稳的，

Y做单位根检验，

结果表明L Y序列存在单位根是非平稳的，

对L X序列和L Y序列进行差分，使序列平稳，结果表明进行一阶差分后两序列均平稳

验L X、L Y是否存在协整关系，因此用变量L Y对L X进行普通最小二乘回归，回归模型：l s l y c l x

型估计残差序列存储在默认序列对象r e s i d e中，新生成一个序列保存结果，输入命令s e r i e s e=r e s i d对进行单位根检验，结果如下

验统计量值-1.010大于显著性水平0.1时的临界值-2.587，因此残差序列e为非平稳序列。因此L X、L Y之在协整关系。虽然X与Y都是一阶差分平稳但他们之间仍不是协整关系。

三、对X、Y做回归

、简单线性回归模型：l s y c x结果如下:

合优度仅为0.304比较低，D.W=0.158说明残差序列存在正自相关性。

验参差序列的相关性结果如下：

可以看出残差序列的自相关系数是拖尾的，偏自相关系数在1阶截尾，参差序列存在自相关性。考虑到广告在滞后性即当期广告会对后期的消费产生影响，所以应考虑广告滞后期的影响。

2、P D L模型。经济变量之间的因果关系，随时间间隔的延续逐渐减弱，多项式分布之后模型对于方程右边外生变量及其滞后项的分布之后模型解释变量之间显然存在多重共线性，不能采用O L S估计。P D L模型解决题。

广告对洗发水销售滞后两周的影响仍显著，即滞后期P=14，若采用2阶多项式(q=2)且不施加端点限制条

L模型:l s y c p d l(x,14,2)

型决定系数为0.749，D.W.值为 2.033。

为广告对销售的作用在两周之后几乎消失，则可利用远端限制条件，

命令为：l s y c p d l(x,14,2,2)

两结果比较可以看出远端约束模型的调整后的决定系数为0.693<0.749（无远端约束的决定系数），说明

告对销售额的影响仍然存在。A I C、S C值都高于无约束模型，因此认为无远端约束的多项滞后分布模型较优自回归分布滞后模型

前期销售对当期销售的影响，模型：l s y c x x(-1)y(-1)y(-2)

优度叫简单线性回归有显著提高，说明前期销售是重要的解释变量。D.W=2.25说明残差不存在序列相关，说该模型较简单线性模型优。

四、结论

、简单线性模型的拟合优度0.304小于考虑之后自变量模型（P D L模型）的拟合优度0.749。由此可得出这论，广告具有滞后效应，厂商对某种商品做广告即使当即影响不是特别明显，但经过一旦时间广告效应会逐

出来。

、无约束的P D L模型的决定系数、A I C和S C值都优于约束的P D L模型可见广告对销售的影响将长期存在。、加入销售的滞后项后，模型的拟合优度为0.858。可以看出前一期的销售对当起销售有显著影响，由此可，顾客对该商品的购买量前一期与后期很强的相关性，所以对于厂商来说如果能够通过广告能吸引到属于自客，因为对品牌的钟爱这部分顾客将不会轻易改变自己的选择。

所述，广告具有滞后效应，销售额前其对后期有显著影响，所以通过广告增加销售额具有相对稳定性。因对于销售有重要意义。

文献:

1]易丹辉现代统计分析方法中国统计出版社2007.3

2]高铁梅计量经济分析方法与建模清华大学出版社2006.1

3]李子奈，叶阿忠.高等计量经济学.清华大学出版社，2000.3

4]吴喜之.统计学：从数据到结论.北京：中国统计出版社，2006

企业广告计划对广告活动费用的匡算，是企业投入广告活动的资金费用使用计划。它规定在广告计划期内从事广告活动所需的经费总额、使用范围和使用动得以顺利进行的保证。

告预算，可以合理地解决广告费与企业利益的关系。对一个企业而言，广告费既不是越少越好，也不是多多益善。广告活动的规模和广告费用的大小，应规模相适应，在发展中求节约。在正常的情况下，商品的销售量与广告的相对费用是成反比的。由于广告促进了商品销售，也就促使生产成本和销售成本告成本的降低，因此，广告宣传费用的投入是有其利益产生的。但是从经济学的角度来考察，任何现实投入都存在着边际产出的问题。也就是说，广告的度，过度的投入不但不会使投入产出比增加，相反会引起投入产出的降低，使产品的生产和流通成本增加。因此，广告宣传也必须掌握适度原则。

告预算，匡算出多少广告费总额才算合理，至今仍无科学的、为大家所接受的计算标准。广告预算多了，易造成浪费，少了，则会影响必要的广告宣传活售，在竞争中处于不利地位。为了使广告预算符合广告计划的需要，在编制广告预算时应从如下四个方面考虑：

测：通过对市场变化趋势的预测、消费者需求预测、市场竞争性发展预测和市场环境的变化预测，对广告任务和目标提出具体的要求，制定相应的策略，

预算总额。

调：把广告活动和市场营销活动结合起来、以取得更好的广告效果。同时，完善广告计划，实施媒介搭配组合，使各种广告活动紧密结合，有主有次，合理

制：根据广告计划的要求，合理地有控制地使用广告费用，及时检查广告活动的进度，发现问题，及时调整广告计划。

究效益：广告直接为商品销售服务，因此，要讲究广告效益，及时研究广告费的使用是否得当，有无浪费，及时调整广告预算计划，做到既合理地使用广。

算的方法目前为广告界采用的有数十种之多。常见的有七种：销售百分比法，利润百分比法，销售单位法，目标达成法，竞争对抗法，支出可能法和任意售额百分比法

算方法是以一定期限内的销售额的一定比率计算出广告费总额。由于执行标准不一，又可细分为计划销售额百分比法、上年销售额百分比法和两者的综合售额百分比法，以及计划销售增加额百分比法四种。

百分比计算法简单方便，但过于呆板，不能适应市场变化。比如销售额增加了，可以适当减少广告费；销售量少了，也可以增加广告费，加强广告宣传。润百分率法

根据计算方法不同，可分为实现利润和纯利润两种百分率计算法。这种方法在计算上较简便、同时，使广告费和利润直接挂钩，适合于不同产品间的广告产品不适用，新产品上市要大量做广告，掀起广告攻势，广告开支比例自然就大。利润百分率法的计算和销售额百分率法相同，同样是一种计算方法。

售单位法

每件产品的广告费摊分来计算广告预算方法。按计划销售数为基数计算，方法简便，特别适合于薄利多销商品。运用这一方法，可掌握各种商品的广告费同时，可方便地掌握广告效果。公式：

上年广告费

算＝─────────×本年产品计划销售件数

上年产品销售件数

标达成法

法是根据企业的市场战略和销售目标，具体确立广告的目标，再根据广告目标要求所需要采取的广告战略，制定出广告计划，再进行广告预算。这一方法市产品发动强力推销是很有益处的，可以灵活地适应市场营销的变化。广告阶段不同，广告攻势强弱不同，费用可自由调整。目标达成法是以广告计划来目标明确也有利于检查广告效果，其公式为：

＝目标人数×平均每人每次广告到达费用×广告次数

争对抗法

法是根据广告产品的竞争对手的广告费开支来确定本企业的广告预算。在这里，广告主明确地把广告当成了进行市场竞争的工具。其具体的计算方法又有率法，一是增减百分比法。市场占有率法的计算公式如下：

对手广告费用

算＝─────────×本企业预期市场占有率

对手市场占有率

分比法的计算公式如下：

算＝（1±竞争者广告费增减率）×上年广告费（注：此法费用较大，采用时一定谨慎。）

出可能额法

据企业的财政状况可能支出多少广告费来设定预算的方法，适应于一般财力的企业。但此法还要考虑到市场供求出现变化时的应变因素。

意增减法

年或前期广告费作为基数，根据财力和市场需要，对其进行增减，以匡算广告预算。此法无科学依据，多为一般小企业或临时性广告开支所采用。