工程力学课件 PPT

力的方向：是指力作用的方位和指向
力的作用点：是指力作用的位置
力是矢量
A
国际单位制(SI)基本单位： 长度——米（m） 质量——公斤（kg） 时间——秒（t）
力的单位： 力是导出单位
力 ——牛顿（N）、 千牛顿（kN）
1 kN = 1000 N
力系：作用于物体的一群力称为力系。
B F
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平 衡：
物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。
参见动画：向心轴承
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（2）固定铰链支座
大小：未知 Fx 、Fy 方向：分别与轴线垂直
作用线：通过铰链中心
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参见动画：固定铰链支座
固定铰链支座
参见动画：圆柱铰链和固定铰链支座
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铰链约束实例
参见动画：光滑圆柱铰链约束实例-蝶铰
参见动画：圆柱铰链约束实例
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4．其他约束
（1）滚动支座
活动铰支座(辊轴支座)的简 化图形
静力学
引言
静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 在静力学中的物体指的是刚体。
力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动 状态发生变化和物体的形状发生变化。
外效应：运动状态发生变化
力对物体作用效应
内效应：物体形态发生变化
力的三要素：大小、方向、作用点
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力的大小：反映物体间机械作用的强度
故其约束力在垂直于销钉轴线的平 面内并通过销钉中心。由于该约束
接触点位置不能予先确定，约束力
大小：未知
方向也不能 确定，常以 两个正交分 量来表示。
Fx 、Fy 方向：分别与轴线垂直
参见动画：光滑圆柱铰链约束受力分析
作用线：通过铰链中心
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（1）向心轴承（径向轴承）
大小：未知
Fx 、Fy 方向：分别与轴线垂直 作用线：通过铰链中心
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第1节
Βιβλιοθήκη Baidu静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为
边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于
这两个力矢的几何和，即
FR = F1 +F2
三角形法则 F1
F2
FR
A
F2 O
FR FR
F1
O
F1
F2
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公理2 二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力，使刚 体保持平衡的充分和必要条件是：这两 个力的大小相等、方向相反，且作用在 同一直线上。（等值、反向、共线） 二力构件：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（二 力杆）
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用效应。
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二 个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。
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公理4 ：作 用 和 反 作 用 定 理
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第2节
约束和约束力
一．自由体和非自由体
• 自由体： 凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。
• 非自由体：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些 方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。
二．约束和约束力
• 约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。 • 约束力：约束对物体的作用力称为约束力。
的力系称为空间力系。
合力和分力：当一个力与一个力系的作 用效应完全相同，则
把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合
力的分力。
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静力学研究的问题： 1. 物体的受力分析 2. 力系的等效替换（或简化） 3. 建立各种力系的平衡条件
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第1章 静力学公理和物体的受力分析 第1节 静力学公理 第2节 约束和约束力 第3节 物体的受力分析和受力图
特点：
1）大小一般是未知的，是被动力。 2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。 3）它的作用点在相互接触处。
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三．几种常见约束
1. 具有光滑接触表面的约束 2. 由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束 3. 光滑铰链约束
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光滑支承面约束
参见动画：光滑支承面约束实例
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光滑接触面约束
参见动画：光滑接触面约束(平面)
大小：未 F N 方知向：垂直于支承面
作用点：接触点
参见动画：活动铰链支座
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（2）球铰链
（3）止推轴承（推力轴承）
参见动画：球铰约束结构以及约束力与示意简图
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铰链约束实例
参见动画：桥
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第3节 物体的受力分析和受力图
一、物体的受力分析 解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定研
参见动画：胶带约束实例
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2．柔体约束（柔索约束）
柔体——只能受拉不能受压和弯曲的物体。
大小：未知
FT
方向：沿着柔体指向背离物体
作用点：接触点（连接处）
拉力（张力）F 或 F T
FT
S1 S'1
S2 S'2
P
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3．光滑铰链约束
用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。
铰链约束限制物体沿径向的位移，
参见动画：光滑接触面约束(曲面)
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光滑接触面约束
参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮1)
参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮2)
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1．具有光滑接触表面的约束（刚性约束）
大小：未知
FN
方向：沿着接触面的公法线指向物体
作用点：接触点 法向反力F N
P
FN
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物体的受力分析
胶带约束
参见动画：柔绳约束实例
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推论1：力的可传性
作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点， 而不改变原力对刚体的作用效应。 证明：
力是滑动矢量
作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线
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推论2：三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其 中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必 在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇 交点。
两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、 沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个 力互为作用力和反作用力。
公理5：刚 化 公 理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态不变。
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刚化原理（1）
刚化原理（2）
参见动画：刚化原理(拉)
参见动画：刚化原理(压)
平衡力系：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有 运动状态，则称该力系为平衡力系。
等效力系：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则 称这两个力系互为等效力系。
平面力系：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一 平面时，则称这个力系为平面力系。
空间力系：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布