物质结构基础
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18
SchrÖdinger方程：
2
x2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2
E
V
0
：波函数 描述核外电子在空间运动状态的数
学函数式，体现了电子运动的波动性
E： 体系的总能量
m： 电子的质量
V：电子的势能
h： Planck常数
m、E、V 体现了电子运动的粒子性
19
直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
h 4 mx
6.62 1034
4 3.14 9.111031 1011
5.29 106 m s1
速度不准确程度过大
∴若m非常小，则其位置与速度是不能同时 准确测定的
15
(1)具有波动性的微观粒子不再服从经典力 学规律,它们的运动没有确定的轨道,只有一定 的空间几率分布,遵循测不准关系,故对微观粒 子的运动只能采用统计的方法,做出几率性判断。 （2）概率（几率）：电子在核外空间某区域 出现机会的大小。
例 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到 x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
h 4 mx来自百度文库
6.62 1034
4 3.1410103 0.04102
5.271029 m s1
∴ 对宏观物体可同时测定位置与速度
14
例 对于微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 Kg, 半径 r = 10-10 m，则x至少要达到10-11 m才相 对准确，则其速度的测不准情况为：
5
2.理论要点：
①定态轨道概念 核外电子在定态轨道上运动。在此定态轨
道上运动的电子既不吸收能量又不放出能量。
②能级
在定态轨道上运动的电子具有一定的能量， 此能量值由量子化条件决定。
③激发态原子能够发光
当激发到高能级的电子跳回到较低能级时， 则会释放出能量，产生原子光谱。
④轨道能量不连续——量子化
13.6
态 基态
9
4.理论缺陷
①不能解释多电子原子的光谱和能量； ②不能说明氢光谱的精细结构（氢光谱中每条
谱线由若干条谱线组成） ③电子在同一轨道中运转时不放出电磁波的假
设与电磁学理论相悖
10
二、原子核外电子的运动特征
（一）微观粒子运动具有波粒二象性
1905年，确立了光有波粒二象性(惠更斯的波 动学说和牛顿的粒子学说)
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x2 y2 z2
Ψ x, y , z Ψ r ,q , R r Y q ,
20
到目前为止，只有氢原子和类氢离子的
薛定谔 方程可以精确求解，解氢原子(类氢离
子,如He+)的薛定谔方程,可以得到两个重要结果。
2.179 1018
En n2 ev
n2
J
n=1，2，3…正整数
6
3.理论成功之处：
（1）求算出了电子能量E和轨道半径r
E
13.6 n2
eV
n ：量子数
r = 5.29×10－11 n2 m （＝ 52.9 n2 pm ＝ 0.529 n2 Ǻ）
7
(2)成功地解释了氢原子光谱 ①氢原子光谱
一是可以解得计算氢原子中原子轨道能量
的公式。
En
2.179 1018 n2
J
n=1,2,3,……正整数
二是可以得到描述氢原子中电子运动状态的 波函数。
21
解氢原子的薛定谔方程，描述氢原子核外 运动状态的波函数与三个量子数n，l，m有关。 当三个量子数在其可取值范围内取某一确定的值 时，就可以得到一个波函数，如n=1,l=0,m=0时，
第四章 物质结构基础
第一节 原子结构基础 第二节 分子结构基础 第三节 晶体结构基础
1
第一节 原子结构基础 一、 原子结构理论的发展简史
（一）卢瑟福的核原子模型 （二）玻尔原子模型 （三）原子的量子力学模型
2
（一）卢瑟福的核原子模型 要点：
①原子中央有一个极小的核，核外电子绕核旋转； ②原子核所带的正电荷数＝核外电子数，即原子 呈电中性； ③原子质量几乎都集中于原子核上；
后来又相继发现 质子、中子等粒子流 均能产生衍射现象， 具有宏观物体难以表 现出来的波动性 .
12
(二) 测不准原理
德国物理学家海森堡指出：对微观粒子 不能同时准确测出它在某一瞬间的运动速率 （或动量）和位置
x ·p ≥ h/4π
位置误差 动量误差
微观粒子的运动使用统 计规律描述，即概率描述
13
16
总之，电子是微观粒子，有运动其特 征：量子化、波粒二象性、不可能同时准 确测定运动电子的速度和位置。因此，不 能用经典力学或旧量子论解释原子结构规 律，而要用近代量子力学理论——薛定谔 方程描述。
17
三、原子核外电子运动状态的描述
（一）波函数和原子轨道
1926年，奥地利物理学 家薛定谔从微观粒子具有波 粒二象性出发，通过与光的 波动方程的类比，提出了描 述核外电子运动状态的薛定 谔方程，它是描述电子运动 的基本方程，是二阶偏微分 方程：
④核外电子绕核旋转就像行星绕太阳旋转一样。
不足:a 与经典电磁学理论相悖 b 不能解释氢原子光谱的不连续性
3
普通灯泡光源 （或一束日光）
高纯、低压H2 放电管发光
有四条不连 续的谱线
4
（二）玻尔氢原子模型 1.理论的形成
①为了解释氢光谱，弥补卢瑟福原子模型的 不足。
②在含核模型的基础上接受了刚刚萌芽的普 朗克量子论（1900年）和爱因斯坦的光子 学说（1905年）
相应的波函数 1,0,0 （或1s）
1,0,0
1 a03
e
r
a0
a0为玻尔半径
22
当三个量子数确定时，波函数就确定了， 电子运动的状态就确定了。
1924年，年轻的法国物理学家德布罗意受到 启发，大胆提出：“一切实物粒子都具有波粒二 象性。”这种波称为德布罗意波或 物质波：= h / p = h / mv
—波长（波动性）P—动量（粒子性）
m----质量， υ-----运动速度
11
1927年，Davissson和Germer应用Ni晶体进行 电子衍射实验，证实电子具有波动性。
8
②玻尔理论对氢原子光谱的解释
n=∞ n=6 n=5
n=4 n=3 n=2 n＝1
δ γ β α
R0=53 pm 玻尔半径
E∞=0 电离
E6=-0.605x10-19J 激
E5=-0.872x10-19J
E4=-1.36x10-19J 发
E3=-2.42x10-19J E2=-5.45x10-19J E1=-21.79x10-19J
SchrÖdinger方程：
2
x2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2
E
V
0
：波函数 描述核外电子在空间运动状态的数
学函数式，体现了电子运动的波动性
E： 体系的总能量
m： 电子的质量
V：电子的势能
h： Planck常数
m、E、V 体现了电子运动的粒子性
19
直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
h 4 mx
6.62 1034
4 3.14 9.111031 1011
5.29 106 m s1
速度不准确程度过大
∴若m非常小，则其位置与速度是不能同时 准确测定的
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(1)具有波动性的微观粒子不再服从经典力 学规律,它们的运动没有确定的轨道,只有一定 的空间几率分布,遵循测不准关系,故对微观粒 子的运动只能采用统计的方法,做出几率性判断。 （2）概率（几率）：电子在核外空间某区域 出现机会的大小。
例 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到 x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
h 4 mx来自百度文库
6.62 1034
4 3.1410103 0.04102
5.271029 m s1
∴ 对宏观物体可同时测定位置与速度
14
例 对于微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 Kg, 半径 r = 10-10 m，则x至少要达到10-11 m才相 对准确，则其速度的测不准情况为：
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2.理论要点：
①定态轨道概念 核外电子在定态轨道上运动。在此定态轨
道上运动的电子既不吸收能量又不放出能量。
②能级
在定态轨道上运动的电子具有一定的能量， 此能量值由量子化条件决定。
③激发态原子能够发光
当激发到高能级的电子跳回到较低能级时， 则会释放出能量，产生原子光谱。
④轨道能量不连续——量子化
13.6
态 基态
9
4.理论缺陷
①不能解释多电子原子的光谱和能量； ②不能说明氢光谱的精细结构（氢光谱中每条
谱线由若干条谱线组成） ③电子在同一轨道中运转时不放出电磁波的假
设与电磁学理论相悖
10
二、原子核外电子的运动特征
（一）微观粒子运动具有波粒二象性
1905年，确立了光有波粒二象性(惠更斯的波 动学说和牛顿的粒子学说)
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x2 y2 z2
Ψ x, y , z Ψ r ,q , R r Y q ,
20
到目前为止，只有氢原子和类氢离子的
薛定谔 方程可以精确求解，解氢原子(类氢离
子,如He+)的薛定谔方程,可以得到两个重要结果。
2.179 1018
En n2 ev
n2
J
n=1，2，3…正整数
6
3.理论成功之处：
（1）求算出了电子能量E和轨道半径r
E
13.6 n2
eV
n ：量子数
r = 5.29×10－11 n2 m （＝ 52.9 n2 pm ＝ 0.529 n2 Ǻ）
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(2)成功地解释了氢原子光谱 ①氢原子光谱
一是可以解得计算氢原子中原子轨道能量
的公式。
En
2.179 1018 n2
J
n=1,2,3,……正整数
二是可以得到描述氢原子中电子运动状态的 波函数。
21
解氢原子的薛定谔方程，描述氢原子核外 运动状态的波函数与三个量子数n，l，m有关。 当三个量子数在其可取值范围内取某一确定的值 时，就可以得到一个波函数，如n=1,l=0,m=0时，
第四章 物质结构基础
第一节 原子结构基础 第二节 分子结构基础 第三节 晶体结构基础
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第一节 原子结构基础 一、 原子结构理论的发展简史
（一）卢瑟福的核原子模型 （二）玻尔原子模型 （三）原子的量子力学模型
2
（一）卢瑟福的核原子模型 要点：
①原子中央有一个极小的核，核外电子绕核旋转； ②原子核所带的正电荷数＝核外电子数，即原子 呈电中性； ③原子质量几乎都集中于原子核上；
后来又相继发现 质子、中子等粒子流 均能产生衍射现象， 具有宏观物体难以表 现出来的波动性 .
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(二) 测不准原理
德国物理学家海森堡指出：对微观粒子 不能同时准确测出它在某一瞬间的运动速率 （或动量）和位置
x ·p ≥ h/4π
位置误差 动量误差
微观粒子的运动使用统 计规律描述，即概率描述
13
16
总之，电子是微观粒子，有运动其特 征：量子化、波粒二象性、不可能同时准 确测定运动电子的速度和位置。因此，不 能用经典力学或旧量子论解释原子结构规 律，而要用近代量子力学理论——薛定谔 方程描述。
17
三、原子核外电子运动状态的描述
（一）波函数和原子轨道
1926年，奥地利物理学 家薛定谔从微观粒子具有波 粒二象性出发，通过与光的 波动方程的类比，提出了描 述核外电子运动状态的薛定 谔方程，它是描述电子运动 的基本方程，是二阶偏微分 方程：
④核外电子绕核旋转就像行星绕太阳旋转一样。
不足:a 与经典电磁学理论相悖 b 不能解释氢原子光谱的不连续性
3
普通灯泡光源 （或一束日光）
高纯、低压H2 放电管发光
有四条不连 续的谱线
4
（二）玻尔氢原子模型 1.理论的形成
①为了解释氢光谱，弥补卢瑟福原子模型的 不足。
②在含核模型的基础上接受了刚刚萌芽的普 朗克量子论（1900年）和爱因斯坦的光子 学说（1905年）
相应的波函数 1,0,0 （或1s）
1,0,0
1 a03
e
r
a0
a0为玻尔半径
22
当三个量子数确定时，波函数就确定了， 电子运动的状态就确定了。
1924年，年轻的法国物理学家德布罗意受到 启发，大胆提出：“一切实物粒子都具有波粒二 象性。”这种波称为德布罗意波或 物质波：= h / p = h / mv
—波长（波动性）P—动量（粒子性）
m----质量， υ-----运动速度
11
1927年，Davissson和Germer应用Ni晶体进行 电子衍射实验，证实电子具有波动性。
8
②玻尔理论对氢原子光谱的解释
n=∞ n=6 n=5
n=4 n=3 n=2 n＝1
δ γ β α
R0=53 pm 玻尔半径
E∞=0 电离
E6=-0.605x10-19J 激
E5=-0.872x10-19J
E4=-1.36x10-19J 发
E3=-2.42x10-19J E2=-5.45x10-19J E1=-21.79x10-19J