Matlab软件入门(第三讲)PPT课件

Matlab软件入门讲义
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作出参数方程函数的图象
• ezplot('5*cos(t)+6*t','15*sin(t)',[0 2*pi])
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作出参数方程函数的图象
• ezplot('5*cos(t)+6*t','15*sin(t)',[0 4*pi])
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Matlab矩阵运算
• 二维矩阵操作
>>A = [ 1,2,3,4; 5 6 7 8; 9,10,11,12]
>>A(2,3) = 5
>>B = A(2,1:3)
>>A = [A,B’]
//增补一列
>>A(:,2) = []
//删去第2列
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作出函数y=sin(x)/x的图形
• 第三种方式： • ezplot('sin(x)/x',[-20 20 -1 1.2]);
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作出函数y=sin(x)/x的图形
• 第四种方式：
子函数：
function y=fun(x,n) %这是一个正玄函数泰勒展开的子函数 y=0; for i=1:n
y=y+((-1)^(i-1))*(x.^(2*i-1))/prod(1:(2*i-1)); end
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Matlab矩阵运算
• 基本运算 A+B; A-B; A*B; A^a; A/B(A*inv(B)); A\B(inv(A)*B);A’; A.’ 另矩阵的数组操作：A.*B; A./B;A.\B;A.^a
• A=[1 2 3;4 5 6]; A*A=[30 36 42; 66 81 96;102 126 150]; A.*A=[1 4 9;16 25 36;49 64 81];
4. 无穷级数逼近：正弦函数Y=sin(X)与其Taylor展开式的前几项构成的多项
式函数的逼近关系；
y
1n1
x2n1
n1
2n1!
4 3 2
5. 作出参数方程函数的图象
1 0
-1
x 5cos t 6t
y 15sin t
-2
-3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
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sin(x)的泰勒逼近
• 方法二： • x=-5:0.2:5; • figure • hold on • plot(x,sin(x),'k') • plot(x,fun(x,1)) • plot(x, fun(x,5),'r') • plot(x, fun(x,10),'g') • plot(x, fun(x,30),'y')
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（第三讲）
Hale Waihona Puke 张军数学建模工作室 2020/11/27
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第二次作业
1. 熟悉本次课程所提到的全部内容。 2. 在一幅图象中作出函数及其导函数的图形 ：Y=x3-3x+4
Y’=3x2-3
3. 作出函数Y=sin(x)/x的图形；注意，x=0时，需要单独处理。
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作出函数y=sin(x)/x的图形
• 错误的方式：
• x=linspace(-20,20,50); • y=sin(x)./x; • plot(x,y);
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sin(x)的泰勒逼近
• 方法一： • x=-3:0.2:3; • y0=x; • y1=x-x.^3/prod(1:3); • y2=x-x.^3/prod(1:3)+x.^4/prod(1:5); • y3=x-x.^3/prod(1:3)+x.^5/prod(1:5)-x.^7/prod(1:7); • figure • hold on • plot(x,sin(x),'k') • plot(x,y0) • plot(x,y1,'r') • plot(x,y2,'g') • plot(x,y3,'y')
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Matlab矩阵运算
• 矩阵的关系运算 <, >, <=, >=, ==, ~=
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二元函数可视化
• MATLAB实现二元函数作图的基本特点是完全矩 阵化，即任何二元函数都理解为纯粹数学意义下 的矩阵，这个基本理解决定了二元函数作图的典 型步骤，即首先给作为自变量的两个变量赋值向 量值，其次利用函数关系在前一步得到的矩阵点 上计算函数值而得到一个新的矩阵（二元函数）， 最后，利用这个矩阵画出原来二元函数的图像。
• x=-20:0.1:20;
• n=length(x);
• for i=1:n
• if(abs(x(i)-0)<=0.0001)
•
y(i)=1;
• else
•
y(i)=sin(x(i))/x(i);
• end
• end
• plot(x,y);
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>>A = [A; 1 2 3 4] //增补一行
>>A([1,4],:) = [] //删去1,4行
>>B = reshape( A, 2, 6 ) //将A按列的顺序重新组成2行6列的矩阵。注意，
这里要求新矩阵和旧矩阵具有相同的元素个数。
>>A=repmat(4,[5 6]) //产生一个5行4列的全是4的矩阵
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作出函数y=sin(x)/x的图形
• 第一种方式： • ezplot('sin(x)/x');
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作出函数y=sin(x)/x的图形
• 第二种方式： • ezplot('sin(x)/x',[-20 20]);