高中数学必修4三角函数的图像与性质
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π
kπ≤x<kπ＋2，k∈Z，
4，所以函数的定义域是0，π2∪[π，4]．
π
2sin(cos x)≥0 0≤cos x≤1 2kπ－2≤xπ
≤2kπ＋2，k∈Z，所以函数的定义域是ππ
x 2Leabharlann Baiduπ－2≤x≤2kπ＋2，k∈Z .
3由sin(cos x)>0 2kπ<cos x<2kπ＋πk(∈Z)，
又∵－1≤cosx≤1，∴0<cosx≤1，∴所求定
ππ
义域为2kπ－2，2kπ＋2，k∈Z.
ππ
(2)0≤cos x<1 2kπ－2≤x≤2kπ＋2，且
x≠2kπ(k∈Z)，
π
∴所求函数的定义域为2kπ－2，2kπ∪(2k
ππ，2kπ＋2］，k∈Z.考点2求三角函数的单调区间 【例2】 求下列函数的单调区间：
1π2x
(1)y＝12sinπ4－23x；(2)y＝－
高中数学必修4三角函数的图像 与性质
高一数学辅导三角函数(四)
三角函数的图像与性质】
考点1求与三角函数有关的函数的定义域
【例1】(1)求下列函数的定义域：
1y＝2＋log1x＋tan x；②y＝
(2)已知f(x)的定义域为[0，1)，求f(cos x)的定义域．
2＋log1x≥0，
x>0
0<x≤4，
kπ≤x<kπ＋2，k∈Z，
4，所以函数的定义域是0，π2∪[π，4]．
π
2sin(cos x)≥0 0≤cos x≤1 2kπ－2≤xπ
≤2kπ＋2，k∈Z，所以函数的定义域是ππ
x 2Leabharlann Baiduπ－2≤x≤2kπ＋2，k∈Z .
3由sin(cos x)>0 2kπ<cos x<2kπ＋πk(∈Z)，
又∵－1≤cosx≤1，∴0<cosx≤1，∴所求定
ππ
义域为2kπ－2，2kπ＋2，k∈Z.
ππ
(2)0≤cos x<1 2kπ－2≤x≤2kπ＋2，且
x≠2kπ(k∈Z)，
π
∴所求函数的定义域为2kπ－2，2kπ∪(2k
ππ，2kπ＋2］，k∈Z.考点2求三角函数的单调区间 【例2】 求下列函数的单调区间：
1π2x
(1)y＝12sinπ4－23x；(2)y＝－
高中数学必修4三角函数的图像 与性质
高一数学辅导三角函数(四)
三角函数的图像与性质】
考点1求与三角函数有关的函数的定义域
【例1】(1)求下列函数的定义域：
1y＝2＋log1x＋tan x；②y＝
(2)已知f(x)的定义域为[0，1)，求f(cos x)的定义域．
2＋log1x≥0，
x>0
0<x≤4，