颗粒大小分析

颗粒大小分析

附录 土 工 试 验

实验四 颗粒大小分析试验

(一)概述

试验目的是使用比重计法测定土的各种粒组占该土总质量的百分数，并据此绘制颗粒大小分配曲线。比重计法适用于分析粒径小于0.075mm 的土样，若试样中还有大于0.075mm 的粒径时，应联合使用比重计法和筛析法。 (二)试验原理

比重计法是将一定质量的试样加入4％浓度的六偏磷酸钠10mL 混合成1000mL 悬液，并使悬液中的土粒均匀分布。此时悬液中不同大小的土粒下沉速度快慢不一。一方面可由斯笃克(Stokes ，1845)定律计算悬液中不同大小土粒的直径，另一方面用比重计测定其相应不同大小土粒质量的百分数。 1．斯笃克定律

根据斯笃克定律各种土粒在悬液中的下沉速度与其直径大小、比重和液体的动力粘滞系数有关。在时间t 内的下沉速度v 为：

2

4101800)(gd d d t L v w wt s η

ρ⨯-==

或

t

L

k

d = g

d d k w wt s ρη)(1018004-⨯=

式中 v ——土颗粒下沉速度，cm/s ；

η——纯水的动力粘滞系数，10-6kPa·s d ——土颗粒粒径，mm ；

g ——重力加速度，981cm/s 2； d s ——土粒的比重；

ρw ——4℃时水的密度，g/cm 3； d wt ——温度T ℃时水的比重；

L ——某一时间t 内土粒的沉降距离，cm ； t ——土粒沉降的时间，s ；

k ——粒径计算系数。

为了简化计算，用图附4.1的斯笃克列线图，便可求得粒径d 值。此时，悬液中在L 范围内所有土粒的直径都比算得的d 值小，而大于d 的土粒都下沉到比L 大的深度处。 2．悬液中土粒质量的百分数

附4.1

颗粒大小分析

附图4.1 斯笃克列线图

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设V 为悬液的体积，Ms 为该悬液内所含土体颗粒总质量。故开始时悬液单位体积内的土粒质量为

V

M s

，土粒体积为s w s d V M ρ。由于单位体积的悬液是土粒和水所组成，则水

的体积应为s w s d V M ρ-1，水的质量为)1(s

w s

wt d V M ρρ-

，故试验开始时土粒均匀分布的悬液密度为：

)1(s

wt s wt l d d

V M -+

=ρρ 式中 ρl ——试验开始时土粒均匀分布的悬液密度，g/cm 3；

ρwt ——试验开始时温度为T ℃的水的密度，g/cm 3。 其他符号的意义同前。

现从量筒中液面下深度L 处，取一微小体积的悬液进行研究。自开始下沉至t 时间，悬液内大于粒径d 的土粒，都通过此微小体积而下沉，而小于粒径d 的数量保持不变。则该微小体积内，单位体积内小于粒径d 之土粒质量为ρV

Ms

。由附式1—2可导得t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数为：

)(wt lt s

wt s s M V

d d d ρρρ--=

式中 ρ——t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数。 ρlt ——t 时刻深度L 处微小体积悬液密度，g/cm 3； 3．比重计读数的校正

目前通常采用的比重计有甲、乙两种。甲种比重计刻度表示1000mL 悬液中所含干土质量的克数，乙种比重计刻度表示悬液比重。两种比重计是在20℃时刻制的，且土粒比重都以2.65为基准。故在使用比重计时，由于使用条件的变化，需要进行如下的校正。 (1)刻度及弯液面校正

由于比重计在制造时刻度可能有误差，使用前应校正。同时，比重计的刻度是以弯液面底为准，而在使用时，由于悬液混浊，其读数以弯液面顶部为准，故应进行弯液面校正。 (2)分散剂校正

比重计刻度是以纯水为标准的，当悬液中加入分散剂时，则比重增大，故应加以校正。方法是注纯水入量筒，加分散剂使量筒中溶液达1000mL ，拌均，恒温至20℃，测记比重计读数，此读数与20℃纯水中比重计读数之差，即为分散剂校正值。 (3)土粒沉降距离校正

比重计读数除用以求得悬液中土粒的含量以外，还用以确定土粒的实际下沉距离(有效沉降距离)，借以计算粒径d 。当比重计放人悬液内，液面因而升高，此时液面至比重计浮

附4.2

泡中心的距离，并不代表土粒的实际沉降距离。因此，必须加以校正。

(4) 温度和土粒比重校正值分别查表确定。

附表4.1 比重校正系数

(三)仪器设备

1)比重计

甲种比重计：刻度单位以20℃时1000mL悬液中所含干土质量的克数表示，刻度为-5~50，最小分度为0.5。

乙种比重计：刻度单位以20℃时悬液的比重表示，刻度为0.995~1.020，最小分度为0.0002；

2)量筒：容积1000mL，内径60mm，高度350±10mm，刻度0~1000mL；

3)天平：称量1000g，感量0.1g；称量200g，感量0.01g；

4)搅拌器：底板直径50mm，孔径3mm；

5)其他：温度计、秒表、三角烧瓶(容积500mL)，电热器等。

(四)试验步骤

(1)比重计法应采用天然含水量的土样。若土样在分析前无法保持其天然含水量，则允许用风干或烘干土样进行分析。

(2)称取小于0.075mm的烘干试样30g，称量准确至0.0lg，装入三角烧瓶中，注入约200mL蒸馏水，浸泡一昼夜(对于砂性较大，易于分散的土，可适当减少浸泡时间)。

(3)加入分散剂，将三角烧瓶稍加摇荡后，放在电热器上煮沸40min。

(4)待悬液冷却后，将其注入1000mL的量筒内，并将烧瓶中剩留的悬液，分次用少量蒸馏水洗净倒人量筒内。加浓度为4%的六偏磷酸钠约l0mL于悬液中，在注入蒸馏水，使筒内悬液恰达1000mL。

(5)将盛有悬液的量筒，置于平稳且便于测读的平台上。将搅拌器放人量筒内，沿整个悬液深度上下搅拌约l.0min，往复各30次，使悬液彻底拌匀。