数学教学论文：小学低年级学生数学抽象思维能力的现状分析与培养对策

小学低年级学生数学抽象思维能力的现

状分析与培养对策

论摘要:抽象思维能力的培养必须从小抓起，它是小学教学中的一项重要的学习内容，是小学生认识数学、掌握数学、应用数学的一条捷径，更是学生创新能力培养的基础。

我们侧重了分析综合、比较分类、抽象概括和判断推理四个方面的问卷调查分析。

在此基础上，我们提出四方面的培养对策：（1）要建立目标体系，明确训练内容，初步整理出低年级数学抽象思维能力的基本要求。（2）遵循认知规律，探究教学方法，尤其要注意适度使用学具、训练思维语言、构建习题框架。（3）要培养思维品质，发展思维能力。（4）要尊重学生差异，追求人人发展。

实践中我们建议：培养学生抽象思维能力，要适时适度，抓紧培养；要综合能力，整体提高；要重视非智力因素的培养。

抽象思维亦称逻辑思维，形成学生初步的逻辑思维能力，使学生初步掌握一些科学的思考方法，不仅有利于学生迅速而有效掌握数学和其它文化知识，而且也为培养学生的创造性思维打下良好的基础。我们认为，低年级学生的思维呈具体形象化，所以抽象思维能力的培养必须从小抓起，况且培养小学生的初步抽象思维能力，是小学数学中的一项重要的学习内容，是小学生认识数学、掌握数学、应用数学的一条捷径，更是学生创新能力培养的基础。

一、调查与分析：

小学生学习数学知识时，各种思维方法和形式都是有机地综合地交叉地进行活动的。为了比较清楚地了解小学低年级学生初步逻辑思维能力现状，我们侧重了分析综合，比较分类，抽象概括和判断推理四个方面的问卷调查分析。

参加调查的对象均为一年级学生，他们入学只有近一个月

的时间。

分析与综合能力方面：调查的目的主要借助直观的图形的分析综合，得出抽象的分析综合。结果显示近一半低年级学生因学前教育的影响，他们能从观察图形过渡到用一些简单语言概括结论。

比较与分类能力方面：调查的目的侧重于式与式的比较，鼓励写出多种不等式。结果显示由于学生进校一个多月，按照教材的要求在教师的日常引导下，加上入学前家庭、幼儿园实施计算教学的训练，对于单个数的比较过渡到式的比较，困难不大。因而此题正确率位于调查题目之首，正确率达87.8%，并且也有少部分学生还写了更多的比较式，思维灵活。

抽象与概括能力方面：调查的目的根据生活经验初步建立可逆联想；在直观了解正方形的特征基础上画出正方形，形成相应的初步的空间观念。结果显示解答逆向思维应用题的确有难度，只有40.1%学生能灵活运用“可逆联想”。低年级小朋友在学前教育时已初步学会能辨别正方形、长方形区别，因而连接各点成正方形，正确率有62.6%。但我们发现该题学生对正方形的理解多局限于正向的图形，变换图形角度的答案很少出现。

判断与推理能力方面：调查的目的对直观图形有根据、有顺序、有条理进行判断推理。结果显示对直观图形的判断推理能力总体来说较差，正确率只有40.6%。

二、培养的对策：

（一）建立目标体系，明确训练内容。

要培养学生初步的逻辑思维能力，作为教师首先必须了解培养目标的体系，有的放矢地进行训练。以下是初步整理出的低年级数学抽象思维能力的基本要求。

低年级数学抽象思维能力的基本要求分析与综合 1.能对100以内的数进行分解组合。2.对两步混合运算式题的顺序、过程、结果进行分析综合。3.根据条件和问题之间的关系，能给

一步应用题补充条件或问题。能根据图画、实物、算式等口头自编应用题。比较与分类 1.能对万以内的数与数，数与式的大小进行比较，且结合现实素材感受大数的意义。2.初步掌握加、减、乘、除概念的区别和联系。3.在解答一步应用题时，能分清条件与问题，已知与未知。4.能区分“比……多”与“比……少”、“等分除”与“包含除”、“求相同数的和”与“求一个数的几倍”等数量关系的异同。5.进行简单的分类，掌握有关几何题、图形、货币、长度、时间以及计量的分类及进率，。6.在比较分类的活动中，体验活动结果，在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。抽象与概括 1.能够从实物、图形中抽出数的概念及运用数表示日常生活中的一些事物，进行交流。2.通过有余数的除法计算，概括出试商方法及与他人交流各自算法。3.能够概括掌握有关的笔算法则。4.初步学会把有关的应用题抽象成文字题。5.初步建立可逆联想，并解答加减应用题中的逆叙题。

6.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，形成相应的初步的空间概念。判断与推理 1.判断数与数、数与式的大小。2.判断物体的多少、长短、轻重等。3.通过对统计图、表的识别、体验，判断出各种量之间的大小关系。4.对简单的变式题加以识别，具有初步的审题能力。5.能用自选单位推测各种基本问题；能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。6.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

（二）遵循认知规律，探究教学方法。

1.适度使用学具，促进思维发展。

数学思维在小学阶段主要的是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离，缩短两者之间的距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，学具对发展学生抽象思维能力起了一定作用。学生可将原有的智力活动方式

外化为动手操作的程序，然后又通过这一外部程序“内化”为小学生的智力活动方式。但是只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展，否则，始终依赖学具，思维的水平难以提高。如课堂中让学生用5块小木块进行5的组成与分解时，启发学生有序地分解成或不仅帮助学生理解了5的分解和组成，为加强交换律作了必要的孕伏，而且又使学生能脱离学具后重视有顺序地进行思考，当学习 6.7.8.9数的分解和组成时，学生摆脱了学具的辅助，已经能抽象出各数的几种分解和组成，思考有序，可见，学具使用的恰当好处，发展了逻辑思维能力。

2.训练思维语言，理清思维过程。

语言和思维是分不开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。所以语言能力的启蒙培养有助于抽象思维能力的提高。

为了将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，作为教师必须运用教学语言的直观性，描述性，现实性与启发性，将两者统一起来。如低年级教学中，我们常常要要求学生先思后说，能用完整的句子表达，能正确使用数学语言，注意严密规范等等，这样有要求、有顺序地启蒙培养，持之有恒，定有成效。

3.构建习题框架，综合思维训练。

强化思维训练，启发学生按照逻辑顺序去思考问题，有助于迅速提高抽象思维能力。课堂中构建习题框架，不失为一种比较好的思维训练法。如将有联系的内容、易混淆的、有互逆关系的题目放在一起成组的出现，让学生区别、辨认，可以提高学生的分析判断能力。

（三）培养思维品质，发展思维能力。

培养学生抽象思维能力，必须着眼于思维的各种品质。良好思维品质是衡量逻辑思维能力水平高低的一个重要指标。因为思维品质的实质，就是人的思维能力差异的表现。思维品质