02018数学教育学数学课程与教学论新编(涂荣豹)知识点梳理

数学学科教学论知识点复习

数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。

2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。

3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。

4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。

5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。

二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。

2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。

3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。

4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。

5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。

三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。

2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。

3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。

5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。

四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。

2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。

3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。

4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。

《数学教学论》读书笔记思维导图

015
第十二章中学数学教育测量与评价
014
第十一章中学数学课堂教学基本技能
《数学教学论》是高等师范院校数学教育专业数学教学论课程的教材，主要阐述数学教育教学基本理论和中学数学教育教学实践要求。全书共分十二章，内容包括：绪论、中学数学教育改革回顾、中学数学课程改革、数学特点与中学数学、数学思维与学生发展、中学数学能力与教学、中学数学学习与现代信息技术辅助教学、中学数学课程与教学、师范生的培养与综合素质优化、数学教育理论与中学数学教学、中学数学思想方法、中学数学课堂教学基本技能、中学数学教育测量与评价等。《数学教学论》广泛吸收全国各地数学教育教学最新理论创新成果和优秀实践经验，力求深刻领悟中学数学课程改革的理念与精神，适应新世纪高等师范院校数学教育教学改革实践。为此，《数学教学论》用大量笔墨撰写中学数学课程标准解读，把新思想融合在数学教育教学理论和数学教学实践中，全面体现了注重数学教育教学的实践性理念。《数学教学论》既可作为高等师范院校数学教育专业本、专科数学教学论课程的教材，也可作为中学数学教师继续教育以及其他各级、各类数学教育教学工作者的教学科研参考书。
02
第二节波利亚的解题理论与中学数学教学
03
第三节建构主义理论与中学数学教学
04
第四节我国的数学 “双基”教学理论与中学...
05
思考题九
06
本章参考文献
第十章中学数学思想方法
1
第一节数学思想方法概述
第二节中学常 2
用的数学思想方法
3 第三节中学数
学思想方法与教学
4
思考题十
5
本章参考文献
第十一章中学数学课堂教学基本技能

数学课程与教学论新编(涂荣豹)课后习题汇总

数学课程与教学论新编(涂荣豹)课后习题汇总名词解释：用”的思想，以及改革数学学模式两种。

面。

眼神、表情、语调、停顿、数学语言：如同数学的对象教育的鲜明主张，于此同探究发现：强调探究发现的数学“双基”就是指数学基沉思、感叹等，以及由声音一样来源于人类实践，它源时，数学家莱克因也在各种教学模式主要有布鲁纳的础知识和基本技能。

情绪带出的幽默、期望、热于人类的语言，随着数学抽场合发表自己对数学教育发现教学模式、萨奇曼的探合情推理：包括观察与实爱等。

象性和严谨性发展，逐步演的看法，并提出了所谓的究训练教学模式和兰本达验、想象与直觉、猜想与验变成独特的语言符号系统，“米兰大纲”，法国的波利的“探究-研讨”教学模式。

证等数学的探索性特征和计算机辅助数学教学由通数学语言主要有文字语言尔和美国的穆尔也纷纷提启发讨论模式：适用于教师创造性思维方式。

过计算机系统和具有实现出了数学教育改革的主张，诱导全班学生发现预定目自主建构就是建立和构造数学教学功能的软件所组于是就形成了贝利—克莱标的情形。

教师不再是提供关于新知识认知结构的过成。

因运动。

知识答案的唯一来源，而是程。

CAI课件即是针对具体数学进行科学研究和解决问题新数学运动 1950，新数学启发学生思维促进学生讨学习内容的特点和教学目的方法，即用数学语言表达运动就已经作为美国战后论的组织者。

学生不再是教指教师为达成一标，结合所使用的多媒体系事物的状态、关系和过程，数学教育计划之一悄悄地师讲什么记什么，而是在平对教学活动统的特性，采用计算机语经过推理、运算和分析，以开始了主要基于下数学本等的讨论中主动建构对意进行系统规划、安排与决言、写作系统或数学软件所形成解释、判断和预言的方身的变革和课程观念上的义的理解。

策。

产生的教学软件包。

法。

转变。

传统的数学课程存在问题解决模式旨在培养学数学学习心向：对数学学习几何画板是数学CAI课件公理化方法：从五个公设和着明显的不足，人们开始制生提出问题与解决问题的而言，学习起点水平包括学制作的专门工具，也是当前五条公理出发，运用演绎方定新的数学课程。

江苏自考《数学课程与教学论新编》(即数学教育学)

一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

（3）广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A 公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。

5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性。

数学课程与教学论新编重点

数学课程与教学论新编重点《新编数学教学论》读书这几天我读了由华东师范大学出版社出版、由涂荣豹、王光明、宁连华编著的《新编数学教学论》一书，感觉颇有收获和体会。

本书以现代数学教育观和现代数学观开篇，把对数学教学的思想认识作为全书的引领，把数学课程理论及其发展、数学学习理论及其教学启示和数学教学理论及其运用作为数学教学研究的理论基础。

在此基础上，深入研究数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学情竟的创设；对数学课堂教学的提问、数学课堂教学的语言、数学课堂教学的结束、数学课的备课与说课等数学教学基本技能进行了有效的阐释，并辅以教学案例，提供数学教学的示范。

此外，本书还对中学数学建模和数学教育科研进行了介绍，以拓展学生视野，为学生未来的教师专业发展打下良好的基础。

下面是我就本书的第8章《数学思想方法的教学》的一些自己的体会和看法。

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层，另一个称为深层知识。

表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。

学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。

必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的飞跃，从而使数学教学超脱题海之苦，使其更富有朝气和创造性。

数学课程与教学论重点

数学课程与教学论重点第一篇：数学课程与教学论重点2012---2013学年度第二学期（11数专）《初等数学教学论》复习提纲导论1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些？2、数学教育研究经历了哪三个阶段？第一章中学数学课程改革1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现？2、《九章算术》的主要特点是什么？3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么？第二章主要数学教育理论概述1、弗赖登塔尔是世界著名的数学家和数学教育家，他对数学教育的基本观点有哪些？2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育的启示。

3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个领域？第三章数学学与教的心理学视角1、数学探究学习有什么特点2、数学学习过程包括哪三个阶段？3、数学技能的含义是什么？第四章数学教学的基本理论1、数学课程标准下的教学模式有哪几种？2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条具体的数学教学原则？3、什么叫讲授法？它有什么特点？第五章数学能力及其培养1、数学的一般能力包含哪几种？2、简述数学能力的含义。

第六章数学思想方法与数学史修养1、数学史教育应遵循哪四个原则？2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层？第七章现代信息技术与数学教育1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步？2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无限生机（三个方面P266）。

第八章数学教育评价1、数学教学评价的要素有哪些？2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面？3、数学课的评价由哪三部分组成？第九章数学教育实习1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项？2、简述数学教育实习的任务。

第十章数学教育研究与论文写作1、数学教育研究的基本方法主要有哪些？2、简述选择论题的策略。

3、简述数学思想方法教学的原则。

第十一章数学教学的实践训练1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。

2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。

数学数学课程与教学论新编课后习题问题详解(涂荣豹)(最新整理)

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。

随机方法又称概率统计方法的特点：A概率统计方法的归纳性B处理的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题D概率数据中隐藏着概率特性。

第2章数学课程概述经验课程:在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出发，以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。

隐性课程:学生在学习环境中所学习到的非预期的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性。

研究性课程:为“研究性学习方式”的充分展开而提供的相对独立的、有计划的学习机会。

直线式:将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来，前后的内容不重复，也就是一个知识点学习完之后，不在作为新知识出现。

螺旋式:在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容，也就是说某个知识点学完之后，有可能再次作为新知识出现.结论式:教材内容反映的是编者经过研究、整理得到的结论性知识，没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。

过程式:从问题出发，通过提出问题、解决问题、给出学习新知识的背景与必要性，提供观察、尝试、操作、猜想、验证等方面的学习材料，暴露思维活动过程，总结数学活动的经验，使学生在数学化的过程中学习概念、公式、法则、性质。

“人本主义”的教育目标:突出的强调个人的心智训练和发展.“实用主义”的教育目标:则强调对于实用技能的掌握.大众数学的数学课程的设置特点：（1）注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容（2）以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容（3）以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容（4）使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学（5）淡化形式，重在实质。

数学教学论学习要点

数学教学论学习要点随着教育与社会发展的不断推进，数学教学也在不断进行着创新与改进。

数学教学论作为一门关于数学教学原理与方法的学科，对于提高数学教师的教学能力与素质具有重要的作用。

下面将从课堂教学内容与组织、教学方法与手段以及教师专业素养三个方面，分析数学教学论学习的要点。

一、课堂教学内容与组织1.选取适合学生认知水平的教材内容。

数学教学论学习应注重对学生认知发展阶段的了解，根据其认知水平选择教材内容，确保学生能够理解并掌握。

2.设计合理的教学目标。

数学教学论学习应强调对教学目标的制定与设计，确保学生能够明确学习的方向与目标，并根据教学目标进行适当的教学策略与活动设计。

3.增强数学教学内容的实用性与应用性。

数学教学论学习应重视培养学生数学建模能力与解决问题的能力，将数学知识与实际应用结合，提高学生对数学的兴趣与实际运用能力。

二、教学方法与手段1.引导式教学方法。

数学教学论学习应注重学生自主探究与合作学习，在教学中采用引导式教学方法，引导学生积极思考、独立探索，培养其问题解决能力与自学能力。

2.情境教学法。

数学教学论学习应注重通过情境教学法培养学生的动手能力与实际操作能力，通过真实或虚拟的情境，让学生在实际操作中发现问题与解决问题，提高学生的数学应用能力。

3.运用多媒体与信息技术手段。

数学教学论学习应重视教学手段的多样性与创新性，运用多媒体与信息技术手段，如PPT、数学绘图软件等，提高教学效果与吸引学生的注意力。

三、教师专业素养1.了解学生的学习特点与需求。

数学教学论学习应注重对学生学习特点与需求的了解，通过观察与分析学生的学习表现，合理调整教学方法与手段，提高学生的学习效果与兴趣。

2.开展教育教学科研活动。

数学教学论学习应鼓励教师积极参与教育教学科研活动，深入研究教学理论与方法，通过教育教学科研活动提高自身的专业素养与教学能力。

3.注重个人素养与形象的塑造。

数学教学论学习应注重个人素养与形象的塑造，教师应具备良好的道德修养与职业操守，树立良好的教育形象与榜样作用，为学生提供良好的学习环境与榜样行为。

数学教学论学习要点

数学教学论学习要点
首先，了解数学教学的目标和特点。

数学是一门抽象的学科，其主要
目标是培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，而不仅仅是记忆和应用
数学公式。

因此，数学教学要注重培养学生的思辨能力和创造力，激发学
生对数学的兴趣和热情。

其次，掌握数学教学的基本原则和方法。

数学教学需要遵循一定的教
学原则，如启发式教学原则、发现教学原则、情境教学原则等。

在教学过
程中，教师应该选取适当的教学方法，如讲述法、探究法、讨论法等，以
满足学生不同的学习需求。

再次，研究数学教学的评价和反馈。

教学评价是数学教学的重要环节，通过评价可以了解学生的学习情况，及时调整教学策略和方法。

教学反馈
也是教学过程中的关键步骤，及时给予学生反馈可以帮助他们纠正错误，
加深对数学知识的理解。

最后，注重实践和反思。

数学教学论的学习不仅仅是理论的学习，更
需要将理论应用到实践中。

教师在实际的教学过程中，要不断尝试新的教
学策略和方法，通过实践来提高自己的教学水平。

同时，教师还要进行教
育教学反思，总结经验教训，不断完善自己的教学。

总之，学习数学教学论需要掌握数学教学的目标和特点，研究教学原
则和方法，了解教学评价和反馈，了解数学教育的和发展，注重实践和反思。

只有全面把握这些要点，才能提高数学教学的质量和效果，为学生提
供更好的数学学习环境。

涂荣豹《新编数学教学论》复习材料

涂荣豹《新编数学教学论》复习材料引言涂荣豹教授的《新编数学教学论》是一本权威的数学教育著作，旨在帮助数学教师提高教学水平，培养学生的数学思维能力。

该书内容涵盖了数学教学的各个方面，从教学原理到实际操作，均有详细的阐述。

本文将对该书进行概述，并提供一些复习材料，帮助读者更好地理解和应用该书中的知识。

一、教学原理涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提出了许多关于数学教学的原理和观点。

其中包括以下几个方面：1.1 数学学习的本质数学学习的本质在于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教师应该注重培养学生的数学思维方式，而非简单地灌输知识。

1.2 教学策略涂荣豹强调了灵活教学策略的重要性。

教师应根据学生的实际情况灵活选择教学方法，并注重启发式教学，开展探究式学习。

1.3 学习环境的营造良好的学习环境对学生的学习十分重要。

教师应营造积极、和谐、互助的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动力。

二、教学实践教学实践是涂荣豹教授《新编数学教学论》的重要内容之一。

以下是一些复习材料，涵盖了该书的主要教学实践内容。

2.1 教学设计和备课教学设计和备课是教师提高教学质量的重要环节。

通过充分的教学设计和备课，教师可以更好地组织教学过程，达到预期的教学目标。

复习材料包括教学设计的要点和备课的步骤。

2.2 教学方法和教学手段涂荣豹教授根据不同的教学内容和学生特点，提出了多种教学方法和教学手段。

复习材料包括教学方法的分类、特点和应用场景，以及常用的教学手段和技巧。

2.3 课堂管理和教学评价良好的课堂管理和教学评价可以有效地提高教学效果。

复习材料包括课堂管理的原则和技巧，以及教学评价的方法和工具。

三、案例分析涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提供了一些案例分析，帮助读者更好地理解和应用教学原理和实践。

复习材料包括案例分析的步骤、方法和实例。

结论涂荣豹《新编数学教学论》是一本非常有价值的数学教育著作。

通过对该书进行复习，读者可以深入了解数学教学的原理和实践，并将其应用于实际教学中。

《教学论》重难点笔记(部分知识点合集)

《教学论》整理笔记第一章.绪论第一节.什么是教学教学，即教师教学生认识客观世界并进而(促进学生身心发展的教育活动。

1、教学的基本要素三要素说：教师、学生、教学内容。

(教学基本要素)四要素说：教师、学生、内容和方法。

五要素说：教师、学生、内容、方法和媒体。

六要素说：教学、学生、内容、方法、媒体和目标。

七要素说：教师、学生、目的、课程、方法、环境和反馈。

三三构成说：由三个构成要素(学生、教师、内容)和三个影响要素(目的，方法、环境)整合而成。

2、教学本质及其论争①.特殊认识说；②.认识发展说；③.传递说；④.学习说：⑤.实践说；⑥.交往说；⑦.关联说；⑧.认识实践说；⑨.层次类型说3、教学的历史演进我国：①.学校最早出现在奴隶社会；②.夏朝出现不同的学校；(宫廷学校)③.春秋战国—清朝末年，官学和私学并行发展。

西方：①.古希腊学校的教学以文雅教育为主，“七艺”(文法、修辞、辩证法、数学、几何，天文和音乐为主要科目，在教学方法上注重论辩和对话，其代表为苏格拉底的“严要术。

②.古罗马在内容方面更注重实用性。

西欧的中世纪的教育总体上是一种宗教教育，《圣经》是主要内容，背通记忆是常用方法。

世俗的封建骑士教育大体属于军事教育类型。

近代萌芽阶段：(文艺复兴)和(宗教改革)显现代教学萌芽的两个端点。

1632年，捷克教育家夸美纽斯发表了《大教学论》，把一切事物交给一切人，是真正周全，健康的教学形态，这种教学必须按照事物的本性来设计和实施，遵循自然原则，采用班级教学制度。

扩散阶段：现代教学体系在西和业美诞生以后，逐步传播到世界各地。

19纪未20纪初，欧洲出现了“新教育”运动，美国出现了“进步主义”教育运动发展阶段；20纪50-60年代以来，现代教学进入多元化发展的时代（英、日、苏）4、我国现代教学体系确立与发展的过程从洋务运动开始，我国才开始个别地开办一些西式学校（学堂）；1902年，190年年颁布的《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》，规定我国全面举办现代学校，建立现代学制，1905年废除科举制度，使学习科学文化的教育目标取代了读书做官的传统。

课程与教学论知识点(仅供学习参考)

课程与教学论知识点第一章1、多层面理解课程和教学的概念：1. 课程即学问和学科（学科本质观）2. 课程即学习经验（经验本质观）3. 课程即预定的教学计划（手段本质观）4. 课程即预期的学习结果或目标（目标本质观）1. 教学即教授2. 教学即教学生学3. 教学即教师的教与学生的学2. 试分析课程与教学的关系模式：（一）国外的三种模式1. 二元独立模式2. 包含模式一是大教学小课程；二是大课程小教学。

3. 循环模式课程与教学是两种系统，虽相对独立，但存在互为反馈的延续关系，课程不断地对教学产生影响，反之亦然（二）我国的三种不同见解1. 教学（论）包含课程（论）2.相互独立论3.课程与教学整合论3、课程与教学研究的历史发展历程：（1 ）、萌芽阶段的课程与教学思想一）教学思想的孕育二）课程思想的前期准备（2）建立阶段的课程与教学理论一）系统教学理论的形成二）系统课程理论的形成（3）繁荣发展阶段的课程与教学理论一）现代教学理论的繁荣发展二）现代课程理论的繁荣发展4. 你对学习课程与教学论有怎样的认识？一）掌握学科的基本内容和结构二）联系实际，学思结合三）注意扩展学习第二章1、比较分析课程与教学目标的四种基本取向：一）普遍性目标取向：普遍性、模糊性、规范性二）行为性目标取向：具体性、精确性和可操作性三）生成性目标取向：适应性、生成性、过程性四）表现性目标取向：开放性、差异性、和创造性2、分析讨论课程与教学目标确定的三个来源一）对学习者的研究二）对社会的研究三）对学科的研究3、简述课程与教学目标设计的一般步骤一）目标分解二）任务分析三）起点确定四）表述目标第三章1、分析课程与教学内容的三种取向：（一）课程与教学内容即学科知识（二）课程与教学内容即学习经验（三）课程与教学内容即学习活动2、课程与教学内容选择的原则有哪些？（一）课程与教学内容要注意基础性与时代性的统一（二）课程与教学内容应贴近社会生活（三）课程内容要与学生和学校教育的特点相适应3、分析不同类型课程的特点：（1）学科课程：以本门科学的知识体系为中心活动课程：以儿童的主体性活动经验为中心综合课程：把几门学科的教学内容组织在一门综合学科之中分科课程：分别从各门科学中选择部分的内容，组成各种不同的学科必修课程：由国家或学校规定，学生必须学习的课程选修课程：为了适应学生的兴趣、爱好及劳动就业的需要而开设的课程显性课程：为实现一定的教育目标而正式列入学校教学计划的各门学科以及有目的、有组织的课外活动隐性课程：是一种非计划的学习活动，是学生在学校情境中无意识地获得的经验第四章1. 课程开发的过程：一）确定教育目标二）选择学习经验三）组织学习经验四）评估学习经验的有效性2. 课程设计的模式：一）塔巴模式二）斯腾豪斯的过程模式三）奥利瓦的扩充式模式3. 教学设计的过程：一）确定教学目标二）确定教学步骤三）制订各分支步骤的具体教学活动四）选定评价方式五）对自我教学的评价和反思第五章1、、怎样理解课程实施的含义？一种观点认为，课程实施问题就是研究一个课程方案的执行情况。

数学教学论考点总结

数学教学论考点总结一、数学教学方法数学教学方法是指在教学过程中采用的教学手段和策略。

它包括了讲授法、讲解法、启发法、探究法、分组合作学习法、讨论法等。

考点主要包括：1.启发式教学法：启发教学法是一种主动参与性的教学方法，它通过提出问题、培养学生的探究精神和创造思维，引导学生主动探索，发现数学规律和解决问题的方法。

2.分组合作学习法：分组合作学习法强调学生的合作和协作能力的培养。

通过小组合作来解决问题，培养学生的团队合作意识和协作能力。

3.讨论法：讨论法是一种利用讨论的方式进行教学的方法。

通过讨论活动来促进学生的思辨能力和理解能力的提高，激发学生的学习兴趣。

4.辅助教学法：辅助教学法是利用计算机、多媒体等辅助教学手段进行的教学方法，通过多样化的教学资源来提高教学效果。

二、教学目标教学目标是教学活动中需要达到的预期结果，也是教学中最基本的出发点和准则。

数学教学目标主要包括知识技能的培养、思维能力的提高以及情感态度的培养。

考点主要包括：1.知识技能的培养：数学教学目标的一个重要方面是培养学生的基本数学知识和技能，包括计算能力、运算能力、应用能力等。

2.思维能力的提高：培养学生的思维能力是数学教学的重要目标。

考查的内容主要包括推理能力、分析能力、创造能力、解决问题能力等。

3.情感态度的培养：数学教学目标还涉及到学生情感态度的培养，包括对数学的兴趣爱好、学习态度和学习方法等。

三、教学内容教学内容是教学活动的核心，它是指在数学教学过程中需要传授给学生的知识和技能。

数学教学内容主要包括数学基本概念、数学定理和数学应用等。

考点主要包括：1.数学基本概念的教学：数学基本概念是学生学习数学的起点，包括数的概念、集合的概念、函数的概念、几何图形的概念等。

2.数学定理的教学：数学定理是数学知识的重要组成部分，是数学规律的具体表达，包括几何定理、代数定理、概率定理等。

3.数学应用的教学：数学应用是数学知识在实际问题中的应用，包括几何问题的解决、函数应用问题的解决、概率问题的解决等。

数学课程与教学论新编(涂荣豹)

《数学课程与教学论新编》复习资料第一章数学的特点、方法与意义一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C 从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

（3）广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。

（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

(完整版)数学数学课程与教学论新编课后习题答案(涂荣豹)

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

数学学科教学论知识点复习

绪论数学课程标准P1一、1、知识技能、过程和方法、情感态度和价值观。

3①数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。

②数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律④数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。

注：数学的三大特点的是 A．精确性 B．抽象性 C．应用的广泛性二、《数学课程标准》的基本理念☆简答题12）目的：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展A、从“精英”数学转变为“大众数学”B、数学教学要能有效地教给所有的人C、将数学教给所有的人，但我们要冷静对待“未必所有人都懂”的问题2、体现数学价值1）数学的应用方式。

我们要利用数学的思想方法解决生活和社会实际中的问题，从而认识数学的实用价值2）比较关联的方式。

通过数学知识的历史比较认识数学的文化价值3）智力训练方式，数学是大脑思维的体现，数学的教育价值4）形成数学观念的方式。

树立信心坚定能力3、数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性4、数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上5、学会数学学习的自我评价6、充分认识现代信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响1）用计算机进行课堂演示2）用计算机帮助学生自主学习（二）普通高中阶段1、建构共同基础，让所有的学生获得必需的数学知识，提供学生发展平台2、提供多样课程，让不同学生获得最佳发展3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式4、注重提高学生的数学思维能力5、发展学生的数学应用意识6、与时俱进地认识“双基”7、强调本质，注意适度形式化8、体现数学的文化价值9、注重信息技术与数学课程的整合10、建立合理、科学的评价体系三、数学教育学的任务和研究方法1、数学教育学的主要研究对象：数学教学、数学学习、数学课程。

课程与教学论知识点(仅供学习参考)

课程与教学论知识点第一章1、多层面理解课程和教学的概念:1.课程即学问和学科（学科本质观）2.课程即学习经验（经验本质观）3.课程即预定的教学计划（手段本质观）4.课程即预期的学习结果或目标（目标本质观）1.教学即教授2.教学即教学生学3.教学即教师的教与学生的学2.试分析课程与教学的关系模式:（一）国外的三种模式1.二元独立模式2.包含模式一是大教学小课程；二是大课程小教学3.循环模式课程与教学是两种系统，虽相对独立，但存在互为反馈的延续关系，课程不断地对教学产生影响，反之亦然。

（二）我国的三种不同见解1.教学（论）包含课程（论）2.相互独立论3.课程与教学整合论3、课程与教学研究的历史发展历程（1 ）、萌芽阶段的课程与教学思想一）教学思想的孕育二）课程思想的前期准备（2）建立阶段的课程与教学理论一）系统教学理论的形成二）系统课程理论的形成（3）繁荣发展阶段的课程与教学理论4.你对学习课程与教学论有怎样的认识?一）掌握学科的基本内容和结构二）联系实际，学思结合三）注意扩展学习第二章1、比较分析课程与教学目标的四种基本取向:一）普遍性目标取向：普遍性、模糊性、规范性二）行为性目标取向：具体性、精确性和可操作性三）生成性目标取向：适应性、生成性、过程性四）表现性目标取向：开放性、差异性、和创造性2、分析讨论课程与教学目标确定的三个来源一）对学习者的研究二）对社会的研究三）对学科的研究3、简述课程与教学目标设计的一般步骤一）目标分解二）任务分析三）起点确定四）表述目标第三章1、分析课程与教学内容的三种取向（一）课程与教学内容即学科知识（二）课程与教学内容即学习经验（三）课程与教学内容即学习活动2、课程与教学内容选择的原则有哪些?（一）课程与教学内容要注意基础性与时代性的统一（二）课程与教学内容应贴近社会生活（三）课程内容要与学生和学校教育的特点相适应3、分析不同类型课程的特点:（1 ）学科课程：以本门科学的知识体系为中心活动课程：以儿童的主体性活动经验为中心分别从各门科学中选择部分的内容，组成各种不同的学科为了适应学生的兴趣、爱好及劳动就业的需要而开设的课程为实现一定的教育目标而正式列入学校教学计划的各门学科以及有目的、有组织的课外活动第四章1. 课程开发的过程:2. 课程设计的模式:3. 教学设计的过程:第五章1. 、怎样理解课程实施的含义?一种观点认为，课程实施问题就是研究一个课程方案的执行情况。