结构按极限状态法设计计算原则

2.1.0 知识引入
2.结构设计的发展
从19世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中 出现以来，结构设计经历了各种演变，可从以下两 个方面进行归纳：
(1)从结构设计理论上
弹性理论
极限状态理论
(2)从设计方法上
定值设计法
概率设计法
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2.1 结构设计方法发展概述
2.1.0 知识引入
3.结构设计计算的理论和方法 容许应力法（铁路桥梁RC构件） 破坏阶段设计法 多系数极限状态设计法 基于可靠性理论的概率极限状态设计法（公路桥 梁、房建）
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2.1 结构设计方法发展概述
钢筋混凝土结构构件的“设计”是指在预定的作 用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的 截面尺寸、配筋和构造要求。
结构设计方法经历了从容许应力法、破坏阶段设 计法、极限状态设计法到概率极限状态设计法的发展 过程。
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2.1 结构设计方法发展概述
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2.1 结构设计方法发展概述
2.1.1 容许应力法
1.基本概念
容许应力法——构件在外界作用下，某截面的最大应力σ达 到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要
满足：
材料强度 安全系数
钢筋混凝土构件：
c
c
fc kc
s
s
fs ks
式中：kc、ks 分别为安全系数
混凝土应力 钢筋应力
本章的Baidu Nhomakorabea要内容
结构设计方法发展概述——设计计算方法的历史与基 本思想
结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现行《公路桥规》采用的设计方法、原则、表达方式、
各系数的含义
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学习目标 ➢1.理解结构设计方法发展过程。 ➢2.掌握结构可靠性、可靠度、极限状态、功能函数含义。 ➢3.理解承载能力极限状态和正常使用极限状态表达式。 ➢4.掌握作用的分类、代表值、作用效应组合表达式。 本章重点 ➢极限状态设计表达式和作用效应组合表达式。 本章难点 ➢作用效应组合表达式。
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承载能力极限多系数状态表达式：
M( niqik ) mMu( ks fs ,kc fc ,a, )
式中：qik 为标准荷载或效应，ni 为相应的超载系数，fs , fc 为
钢筋及混凝土的强度，ks ,kc 为相应的均质系数，m 为工作条
件系数，a 为截面几何特性。
备注： 材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值。 荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证 率，取其下限分位值。 材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异 大小，取用不同的系数 。
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以钢筋混凝土构件为例： 弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料 平截面假定：变形前的平截面变形后保持平截面 假定混凝土为不抗拉材料即不考虑混凝土的抗拉能力 钢筋与混凝土相接触处的应变相等
b
钢筋混凝土构件容许应力计算简图
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x h
2.特 点 （1）安全系数K是个大于1的数字
K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多。 （2）没有考虑结构功能的多样性要求
对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。 （3）安全系数确定缺乏理论依据
安全系数的确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严 格科学依据。
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由于钢筋混凝土非弹性匀质材料，具有明显的塑性性能， 因此，这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反 映构件截面破坏时的应力状态和正确地计算出结构构件的承 载能力的。
由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的 应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。
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2.1 结构设计方法发展概述
2.1.3多系数极限状态设计法 （我国原规范采用）
1.基本概念 （1）构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而
且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经 包含了安全性和适用性的一些概念。 （2）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变 异性，不再采用单一系数，即多系数法。
式中：
M Mu k
M为截面中内力，Mu为截面所能承受的极限弯矩，k为
安全系数 。
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h
x h0
以钢筋混凝土构件为例 以构件破坏阶段为计算依据 不考虑混凝土的拉力 受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图
b
钢筋混凝土构件破损阶段计算简图
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2.特点
（1）考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可 以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。 （2）安全系数的确定依赖经验，且是一个定值。 （3）没有考虑结构功能的多样性要求。
3.适用情况 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结
构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则允许应 力法法仍是较实用的分析方法。
铁路桥梁钢筋混凝土构件设计采用。
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2.1 结构设计方法发展概述
2.1.2破损阶段设计法——20世纪30年代
1.基本概念
破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力 达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为 例，其计算表达式为：
1.发展历史
20世纪 40年代美国学者A.M.Freadentbal提出了
结构可靠性理论，到了60～70年代结构可靠性理论有 了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理 论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。
我国从20世纪70年代中期才开始研究，但至80年 代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后 出版了下列国家标准：
2.1.0 知识引入
1.结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对
结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达 到结构设计既安全又经济的目的。
具体说也就是在预定的作用及材料性能条件下， 确定结构构件按功能要求的截面尺寸、配筋和满足 构造要求。
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2.1 结构设计方法发展概述
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2.特点 （1）安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概
率统计值 。 （2）设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法
《公路桥涵设计规范》（JTJ 021-85）采用了多系数、 单系数表达的极限状态设计法。
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2.1 结构设计方法发展概述
2.1.4基于可靠性理论的概率极限状态设计法