开关电器开断时弧隙上的电压变化过程

首开极系数即为首开极的恢复电压工频分量有效值与 电源相电压有效值之比。
（4）瞬态恢复电压
瞬态恢复电压的表示法
断路器必须在电网中可能出现的最严重的恢复电压下可靠 分断。当断路器在进行开断能力试验时，所施加的恢复电压应 该有一个统一的要求。这就对瞬态恢复电压应有一个共同的描 述方法，并按此确定额定参数。现行标准中规定的额定瞬态恢 复电压的表示法有两种：
电阻所起的影响。
如果把一个具有残余电阻的实际弧隙看成是一个理想弧 隙与一个电阻的并联，而这个并联电阻就是残余电阻。 残余电阻的存在降低了恢复电压的幅值和恢复速度，即 对电压恢复过程起阻尼作用。残余电阻大小的不同，使 恢复电压可以是周期性的振荡，也可以是非周期性过程。
实际上，残余电阻是随时间变化的，因此阻尼作用的强 弱也随时在变化着。
（理想弧隙时，U X 应为零。这里考虑U X 是为了兼顾到一般情况）。
R
L
e Um sin t
C rB DL
L、R 为发电机和线路的电感与电阻（都看作为集中参数）。C 为发电机、断路器、线路等在断路器触头处的等效总电容。通常实 际电压恢复过程的时间很短，为便于分析，认为在此过程中电源电
压瞬时值的变化并不大，以一常数E0 来代表，E0 为电流过零时熄
相反的，当弧隙去游离作用较弱时，残余电阻就 小，电压恢复过程在很大程度上受到残余电阻的 影响 。
（3）三相电路开断时的恢复电压 中性点不直接接地系统的三相短路故障
假定A相电流先过零，且A极电弧熄灭 U Ad 1.5U p
首开极上的工频电压是1.5倍的电源相电压，并不是 电源的相电压，这是因线路的影响所至。
（1）两参数加延时线法 以两个基本参数和三个附加参数组成：
U C ――瞬态恢复电压峰值，kV；
t3 ――峰值参考时间，μs；
td ――时延时间，μs； U ――时延参考电压，kV； t ――时延参考时间，μs。
因实际试验时，线路电容的影响，恢复电压起始阶 段上升较慢，从而可能影响试验结果，故采用加延时线 来限制，即试验时所加实际的瞬态恢复电压波形与延时 线不能相交两点，最多只可相切于一点。
工频恢复电压（power-frequency recovery voltage，简 称PFRV）：瞬态电压现象消失后的恢复电压。
以上的基本概念是根据IEC标准和国家标准给出的。
对开关电器开断性能来说，在熄弧过程中起重要作用的恢复电压 正是瞬态恢复电压，但它的大小又受到工频恢复电压大小的影响。
另外还有一种分析方法，也符合电工术语标准，即把 恢复电压看成是它的工频分量和非工频衰减分量两部分 叠加。这在数学分析上较为有用，从时间上自始至终将 恢复电压看成是两个分量的叠加。
实际弧隙的电压恢复过程不仅取决于电网的参 数，在很大程度上还取决于断路器的性能。而 残余电阻的大小正是在一定条件下表征了电弧 电流过零后弧隙的去游离强弱和介质强度恢复 的快慢。
存在着两种不同情况的实际弧隙：
当弧隙的去游离作用很强时，介质强度的恢复就 快，残余电阻就大（甚至接近或等于无限大）。 此时弧隙上的电压恢复过程主要由电网参数来决 定。
电流过零。第二开断极C极 熄弧时 U cd 1.25U P
即为1.25倍的电源相电压。
C相电流分断后，此时电路中电流只剩下B相一相， 而在熄弧时的工频电压即为电源相电压。
首开极系数
从上面分析可看出，三极断路器分断时，三极断口所 开断的电流大小和其上的恢复电压的大小均不相同。 但均可得到以首开极为最高，即首开极的开断条件最 为严酷。因此，根据约定，在不加明确说明时，三相 系统中的恢复电压就是指首开极上的恢复电压。
C duhf dt
uhf rB
1
C iC dt ir rB
d 2uhf dt 2
B1
duhf dt
B2uhf
E0 LC
B1
R L
1 rB C
B2
R LCrB
1 LC
从特征方程的根可以看出：
若
R 2L
1 2rB C
2
R LCrB
1 LC
(1)
则1, 2 为实数，微分方程可得到非周期性过程的解答。
这两种分法从原则上讲并不矛盾，但不能混淆。这是 两种不同场合的规定，是不同的名词术语，且本身含义 也不同。既不能简单地把恢复电压与瞬态恢复电压等同， 又不能把恢复电压的工频分量就叫做工频恢复电压。
（2）开断单相电路时的恢复电压
在断路器出口处发生短路，则断路器DL打开，产生电弧。 在电弧电流过零时电弧熄灭，于是在间隙两端将发生一 个电压恢复过程，最后间隙上的电压即为电源电压。显 然，间隙上的电压恢复过程同时受到电网参数和弧隙参 数两方面的作用。
弧瞬间的电源电压瞬时值。 断路器 DL 打开后间隙两端的电压恢复过程，实际上就是电源
向电容 C 的充电过程。当开关 K 闭合后在间隙上的电压变化过程就
是间隙两端的电压恢复过程。在 K 闭合瞬间，间隙上的电压为 U X ，
即熄弧电压值，取负号表明与电源电势反向。
L
di dt
Ri
u hf
E0
i iC ir
开关电器开断时 弧隙上的电压变化过程
1.开断三相电路时首开极弧隙上的恢复电压
（1）恢复电压的基本概念
恢复电压(recovery voltage) 开断电流熄弧后，出现于开关一个极的两端子间的电 压。 该电压可以认为是连续的两段，起初是瞬态恢复电压， 接着是工频恢复电压。
瞬 态 恢 复 电 压 （ transient recovery voltage, 简 称 TRV）：具有显著瞬态特性时间内的恢复电压。
• 恢复电压由两部分所组成。一是稳态分量；另一是与稳 态分量反向的衰减分量，是非周期性的上升特性。
第二种情况（临界情况）
uhf E0 (E0 U X )(1 t)et
恢复电压仍是一个非周期性的过程，且最大值也不会超 过工频电源电压的幅值。
当线路参数L与C为已知定值时，分析电阻R与的数值和作用
电阻 R 串联在回路中，如令rB ，即不考虑触头上的并联电阻，
经过5ms后，B、C两相电流同时过零而电弧同时熄 灭，此时电源的线电压加在两个串联的断口上，如认为 两断口是均匀分布，则每一断口只承担一半电压，但很 快三相电压均向电源电压恢复。
中性点直接接地系统的三相接地短路故障
首开极A极 熄弧时
U ad 1.3U P
即其工频电压为1.3倍的电源相电压。
从电路上看，紧接着A相过零的是C相，然后才是B相
称为线路的固有振荡频率。
显然， 0 , 0 , f0 都只是与线路本身的参数有关，与弧隙无关。
因此称它们是线路所固有的特性参数。
在不计衰减时， 0 0 。则理想弧隙上的电压变化的关系式：
uhf EM (EM U X ) cos 0t
当t
tM
0
1 2 f0
时，恢复电压达最大值。
uhfm EM (EM U X ) 2EM U X
起始瞬态恢复电压（ITRV） 在电压较高和容量大的电网中，在开断短路时，由于母线上电 压波反射的结果，会在恢复电压起始上升的零点几微秒内出现 一个比第一波幅值较低的高峰，这对熄弧又起很大影响，因此 在额定值中又加进了额定起始瞬态恢复电压的要求，即起始峰
电压U i ，kV，和起始峰值时间ti ，μs。
如果电弧电流过零时， E0 即为工频电源电压的幅值EM 时，则恢
复电压的幅值可超过电源电压幅值的两倍。
当开断时触头上的电压恢复过程发生高频振荡，则恢 复电压的幅值和恢复速度都随之增加，这对灭弧造成 不利的影响。
理想弧隙上的电压恢复过程只取决于电网的参数。而 弧隙上的并联电阻可以改变恢复电压的特性，即改变 恢复电压的幅值和恢复速度。当并联电阻的数值低于 临界电阻时，还可把周期性振荡的恢复过程转变成非 周期恢复过程。从而大大降低了恢复电压的幅值和恢 复速度。即并联电阻可起增加断路器开断能力的作用。
R
L
DL
e Um sin t C
Z
假定断路器 DL 为一个带有并联电阻 rB 的理想弧隙（带有 rB 的目的是使讨论 情况具有一般化。rB 代表的具体意义可有不同，后面将陆续提到）这样，在触 头未打开和电弧燃烧时，触头两端没有压降。电路中的电流为正弦电流；熄弧
后，弧隙即为介质，其残余电阻为无限大。而熄弧时的电压即为熄弧电压U X
u hf
EM
cost
2
(EM
sin
UX
)e t
cos1t
显然，其中的稳态分量就是电源的工频电压。
如果当弧隙上的并联电阻rB 时，即没有并联电阻。
是一个理想弧隙，则：
0
R 2L
称为线路的固有振幅衰减系数；
0
1
R
2
LC 2L
1 LC
称为线路的固有振荡角频率。
而
f0
0 2
1
2
1 LC
则式（2）变为：
R
2
1
2L LC
满足这一条件时的串联电阻值称为临界串联电阻RL j
RLj 2
L C
要使这个电路得到非周期性的恢复过程，就必须使串联电阻 R 不得小于
2 L / C ，即电阻要足够大。但是对于电路短路情况来说，R 数值很小，
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因此一般不发生非周期性的电压恢复过程。
在考虑并联电阻rB 的作用时，认为 R 也是已知定值，且通常R /r B 1 ，
ITRV的上升率决定于开断的短路电流，而其幅值决定于沿母 线到第一个不连续点的距离。额定ITRV表示为：在坐标原点
与(ui，ti)点之间画的直线和从(ui，ti)点作水平线与规定的
TRV时延线在A点相交的直线。
2.近区故障
近区故障是指在大容量的系统中，距断路器出线端几百米至几公 里的架空线路上发生的短路故障，也有称为近距故障。
第三种情况
uhf E0 (E0 U X )et cos1t
R 1
2L 2rBC
1
1 LC
R LCrB
R 2L
1 2rBC
2
如 果 考 虑 e EM cost 且 电 弧 电 流 过 零 时 的 电 源 电 压 瞬 时 值 为
EM cos(t / 2 ) ， 为电路功率因数角，那么恢复电压表达式为：
则式（2）近似为：
2
R 2L
1 2rB C
1 LC
满足这一条件时的并联电阻 rB 的值称为临界并联电阻RLj 。
则
RLj C
1
2 LC
R L
()
当 R 很小时，还可近似成更简单形式： RLj
1 2
L C
()
如并联于理想弧隙上的电阻 rB RLj 时，电压恢复过程为非周期性；而当
rB RLj 时，就为周期性过程。
在实际电路中，所遇到的情况并非象上述那么简单， 而要复杂得多。不仅电压恢复过程可能是多频率的振 荡过程，而且线路本身的参数也是分布的，因此计算 只能等效近似地进行。
弧隙参数对电压恢复过程的影响
实际弧隙与理想弧隙不同，电流过零后弧隙电阻并不一 定立即变成无限大，有的情况还存在着残余电阻。正是 由于有残余电阻，才使电弧过零后，间隙上所发生的电 压恢复过程与间隙的介质强度恢复过程互相联系和互相 影响。因此，弧隙参数对恢复电压的影响主要就是残余
若
R 2L
1 2rB
C
2
L
R CrB
1 LC
(2)
则1 和 2 为实数重根，仍得非周期性解答。
若
R 2L
1 2rB C
2
R LCrB
1 LC
(3)
则1 和 2 为虚数。微分方程得到周期性过程的解答。
第一种情况
uhf E0 (E0 U X )e1t
• 此时电压恢复过程为非周期性的，最大值不会超过工频 电源电压的幅值。
在断路器出线端处短路，其短路电流总是最大的。短路点随着离 出线端距离的增加，则短路电流逐渐减小，这是因为线路本身存在 着阻抗。起初，总认为断路器只要能开断最大的短路电流，则其余 各点的短路故障都能开断。随着系统容量的增加，情况却并不完全 如此。
（2）四参数加延时线法 以四个基本参数和三个附参数组成：
U C ――瞬态恢复电压峰值，kV；
t2 ――峰值参考时间，μs；
U1 ――第一波幅值，kV；
t1 ――第一波幅值参考时间，μs；
td ――时延时间，μs； U t ――时延参考电压，kV；
――时延参考时间，μs。 四参数法比两参数法更科学、合理，尤其对电压等级较高、 实际恢复电压可能是多频振荡的波形更加合适。
在某些情况下，特别是电压高于100kV的系统中，短路电 流相对于所考虑点的最大短路电流而言是比较大的，瞬态恢复 电压包括一个高上升率的起始阶段，继之而来的后一阶段上升 率比较低。这种波形一般适宜于用四参数法确定的三条线段所 组成的包络线来表示。
在另外一些情况下，特别是在电压低于100kV的系统中， 或系统电压虽高于100kV而短路电流相对较小且经变压器供电 的条件下，瞬态恢复电压接近于一种阻尼的单频振荡波，这种 波形适宜用于两参数确定的两条线段所组成的包络线来表示。