3-4双极晶体管的直流电流电压方程

正向管与倒向管之间存在一个互易关系 ，即
I ES R ICS
（3-60）
3.4.4 晶体管的输出特性
共基极输出特性：以输入端的 IE 作参变量，输出端的IC 与 VBC 之间的关系。
E
B
IE
N+
P
N
IC
-
C
VBC + B
由共基极直流电流电压方程
qVBC qVBE I E I ES exp 1 R I CS exp 1 kT kT qVBC qVBE I C I ES exp 1 I CS exp 1 kT kT 消去 VBE ，即可得共基极输出特性方程：
qVBC I C I E (1 R ) I CS exp 1 kT qVBC I E I CBO exp 1 kT
式中， I CBO (1 R ) I CS ICBO 代表发射极开路 ( IE = 0 )、集电结反偏 ( VBC < 0 ) 时的 集电极电流，称为共基极反向截止电流。 当 VBC = 0 时， I C I E

VBE 0, VBC 0
0
VBE 0, VBC 0
VBE 0, VBC 0
以PN结零偏时的状态为基础分析其它组合状态
3.4.1 集电结短路时的电流
c
IC I
CN
发射区向基区注入电子
•
•
发射区电子源源不断地越过e 结注入到基区，形成电子注入 电流IEN; 基区空穴也向发射区注入，形 成空穴注入电流IEP; 发射极电流方向与电子注入 方向相反。
电流传输理想晶体管的主要假设及其意义： （1）各区杂质都是均匀分布的，因此中性区不存在内建 电场； （2）结是理想的平面结，载流子作一维运动； （3）横向尺寸远大于基区宽度，并且不考虑边缘效应， 所以载流子运动是一维的； （4）基区宽度远小于少子扩散长度； （5）中性区的电导率足够高，串联电阻可以忽略，偏压 加在结空间电荷区上； （6）发射结面积和集电结面积相等； （7）小注入，等等
电流之间满足： IE = IC + IB ，三个电流中只有两个是独立的 若选取 IB 与 IC ，所得为共发射极直流电流电压方程 若选取 IE 与 IC ，所得为共基极直流电流电压方程 ………
若选取 IE 与 IC ，所得为共基极直流电流电压方程，也称为 “埃伯斯－莫尔方程 ”简称E－M方程，即
建立E-M模型:电流方向流入该端点的电流为正，即IE+IB+IC=0 关联：一个二极管的正向电流的大部分流入另一个反向偏置的二极管中
3-4 双极晶体管的直流电流电压方程
3-4-1 集电结短路时的电流
3-4-2 发射结短路时的电流 3-4-3 晶体管的直流电流电压方程 3-4-4 晶体管的输出特性 3-4-5 基区宽度调变效应
晶体管的输出特性曲线---研究晶体管性能 通过比较实际晶体管、理想输出特性曲线之 间的差别来发现晶体管在设计和制造中的缺陷。
qVBC I C I CS exp 1 kT qVBC I E R I CS exp 1 kT qVBC I B (1 R ) I CS exp 1 kT
其中，αF:正向共基极电流增益 αR：反向共基极电流增益。
详见P218
选取 IE 与 IC ，共基极直流电流电压方程。
qVBC qVBE I E I ES exp 1 R I CS exp 1 kT kT qVBC qVBE I C I ES exp 1 I CS exp 1 kT kT
工作模式和少子分布
双极晶体管工作模式和少子分布
(1)正向有源(放大)工作模式：VE>0,VC<0 基区少子满足的边界条件为：
(2)反向有源工作模式：VE<0，VC>0 相应的边界条件为:
(3)饱和工作模式： VE > 0， VC>0 相应的边界条件为: (4) 截止工作模式: VE<0，VC<0
式中，IES 代表发射结反偏、集电结零偏时的发射极电流， 相当于单独的发射结构成的 PN 结二极管的反向饱和电流。 于是可得到发射结为任意偏压、集电结零偏时晶体管三个 电极的电流为
qV I E I ES exp BE 1 kT qVBE I C I E I ES exp kT
偏置状态。故可得
qVBC I C I CS exp 1 kT qVBC I E R I CS exp 1 kT qVBC I B (1 R ) I CS exp 1 kT
(3-59a) (3-59b)
式中，IES 代表发射结反偏、集电结零偏时的发射极电流，
ICS 代表集电结反偏、发射结零偏时的集电极电流，
相当于单独的PN结二极管的反向饱和电流。
R
代表倒向管的共基极直流短路电流放大系数
若选取 IB 与 IC ，所得为共发射极直流电流电压方程，
qVBC qVBE I B (1 ) I ES exp 1 (1 R ) I CS exp 1 kT kT qVBC qVBE I C I ES exp 1 I CS exp 1 kT kT
相应的边界条件为:
3.4 双极晶体管的直流电流电压方程
本节以缓变基区 NPN 管为例，推导出在发射结和集电结上 均外加 任意电压 时晶体管的直流电流电压方程。
电流的参考方向和电压的参考极性如下图所示
- VCE +
E
IE
N+
P IB
B
N
IC
C
VBE
+ VBC
+
分析思路
推导电流电压方程时，利用扩散方程的解具有线性迭加性的特
ICBO :发射极开 路 、集电结反偏 时共基极反向截 止电流。
ICBO
图3–20 共基极输出特性曲线
共发射极输出特性：以输入端的 IB 为参变量，输出端的 IC 与 VCE 之间的关系。 N B C
IC
IB
P
VCE
N+ E E
由共发射极直流电流电压方程
qVBC qVBE I B (1 ) I ES exp 1 (1 R ) I CS exp 1 kT kT qVBC qVBE I C I ES exp 1 I CS exp 1 kT kT
式中，ICS 代表集电结反偏、发射结零偏时的集电极电流， 相当于单独的集电结构成的 PN 结二极管的反向饱和电流。
R代表倒向管的共基极直流短路电流放大系数，通常比
小得多 。 R < 的原因？？？
3.4.3 晶体管的直流电流电压方程
条件：VBE ≠0,VBC ≠ 0 将上述两种偏置条件下的电流相加，即可得到发射结和集 电结上均外加任意电压时晶体管的直流电流电压方程。
1
3.4.2 发射结短路时的电流
条件：VBE
=0,VBC≠0
如果把晶体管的发射区当作“集电区”，集电区当作 “发 射区”，就可以得到一个倒过来应用的晶体管，称为倒向晶体
管。发射结短路就相当于倒向晶体管的“集电结”短路，因此 晶体管在本小节的偏置状态就相当于倒向晶体管在上一小节的
1 1
qVBE I B I E I C (1 ) I ES exp kT
电流电压方程比较
Dp Dn qV J d J dp J dn qn exp 1 L N L N kT n A p D qV J 0 exp 1 kT
N
RC
ECB
b
IBN
P
15V
IB
RB
• 且 IEP << IEN
•
I EP
N+ IEN
UCC
U
e
BB
IE
I E I EN I EP
集电结短路时的电流
I nE I pE
I E I nE I pE
条件：VBE ≠0,VBC=0
qDB ni2 qVBE AE WB exp kT N Bdx qDE ni2 qVBE AE WE exp kT NE dx
kT | VBC | 在放大区，VBC < 0 ，且当 q 时， I C I E I CBO
------IC，IE满足线性关系，IC基本不随VBE变化
共基极输出特性曲线
qVBC I C I E I CBO exp 1 kT
重点是埃伯斯-莫尔（Ebers-Moll）方程、 共发射极输出特性曲线和基区宽度调变效应 难点是对倒向晶体管的理解、有关基区宽度调变效应 的数学推导和对厄尔利电压的理解
3.4 双极晶体管的直流电流电压方程
C
IC B
I IB
C
IC IE
B IB E
E
E
NPN型三极管
PNP型三极管
本节主要内容： 推导出在发射结和集电结上均外加 任意电压 时晶体管的直流电流电压方程， 晶体管的输出特性曲线 前提条件：各种电流由少子引起
点：方程在 “边界条件 1” 时的解 n1(x) 与在 “边界条件 2” 时 的解 n2(x) 的和 [ n1(x) + n2(x) ]，等于以 “边界条件 1 与边界条 件 2 的和” 为边界条件时的解 n(x) 。 n1 ( x) n2 ( x) n( x)
n1 ( x)

WB
n2 ( x)
IE(VBE ,VBC)= IE(VBE, 0) + IE (0, VBC) IC(VBE ,VBC)= IC(VBE, 0) + IC (0, VBC)
iC c iB b 输入 回路 e (a) 输出 回路 iB b
iE e e iE iC c
c (b)
b (c)
晶体管的三种基本接法 (a)共发射极；(b)共集电极；(c)共基极
0 0
1 1
DB DE qVBE 2 AE qni WB WE exp 1 kT N Bdx N E dx 0 0 qVBE 2 AE qkT n p ni R口B1 R口E exp 1 kT qVBE I ES exp kT 1
2 i
二极管直 流电流电 压方程
I E I nE I pE
集电结短路时 的电流：
D D exp qVBE AE qni2 WB BFra Baidu bibliotek WE E kT N Bdx N Edx 0 0 qVBE I ES exp 1 kT