炭黑填充橡胶的热传导理论模型及应用研究

由于在炭黑 填充橡 胶复合 体系 中起主要 作用 的是橡胶 和炭黑 ， 因此 可简化视 为 由橡 胶基体 （ 橡 胶 与其它填 充剂 的复 合 体 ） 炭黑 两 相组 成 材 料 与
基 金 项 目 ： 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ０ ７ ０ ４ ； 东 省 国 ５７３３） 山
以及 影响其 导热 性 能 的 因素进 行 研究 的基础 上 ，
得到 了 结 晶 聚 合 物 材 料 的 热 导 率 。Ｎｉｌ ｎ ｅｓ ， ｅ
Ｂｒ ｇ ｍｅ ｕ ｇｅ ｎ， Ｃｈｅ ｇ Ｖｏ ｋｅ ｎ — ｃ ｎ， Ｚｉ ｂ ａ ｅ ｌ ｎｄ， Ｌｅ ｓ ｗｉ—
Ｎｉ ｓｎ和 Ａｇ ｒ等 相 继 提 出了 预 测两 相 体 系 复 ｅｅ ｌ ａｉ
２ ２
橡
胶
工
业
２１ ０ ０年 第 ５ ７卷
炭 黑填 充橡 胶 的热传 导 理论 模 型 及应 用 研 究
何 燕， 李海 涛 ， 马连 湘
（ 岛科 技大 学 机 电工 程 学 院 ， 青 山东 青 岛 ２ ６ ６） ６ ０１
摘要 ： 研 究 炭黑 填 充 橡 胶 传热 机 理 的 基 础 上建 立 热 传 导模 型 ， 导 出热 导 率 计算 方 程 。用 该 式分 别 估 算 了炭 黑 在 推 Ｎ３ ３ ０和 Ｎ１４填 充 橡 胶 的热 导 率 ， 试验 结 果 对 比发 现 ， 较 高 炭 黑 用 量下 ， 导 率 的 理 论 预测 值 与 试 验 值 具 有 较好 ３ 与 在 热
本工 作重点 研究 炭 黑 填充 橡 胶 的传 热 机 理 ，
建 立相关 的数学模 型 ， 推导热 导率方程 ， 对其 进 并
行应 用修正 。 １ ห้องสมุดไป่ตู้ 热 机 理
元 ， 图 ２ 示 。导热 单 元 由 两个 Ａ（ 胶 基 体） 如 所 橡 和一个 Ｂ组成 ， Ｂ由橡胶连 续相 Ｃ和炭黑粒 子 而
的一 致 性 。对 理论 公 式 进 行 修正 后 获 得 炭 黑填 充 橡 胶 热 导 率 预测 的半 经 验 公式 。 关 键 词 ： 黑 ； 胶 ； 导率 ； 型 炭 橡 热 模
中图 分 类 号 ： ＴＱ３ ０ ３ １ ＴＫ１ ４ ３． ８ ； ２ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编号 ： ０ ０８ ０ ２ １ ） １０ ２ — ４ １ ０ — ９ Ｘ（ ０ ０ ０ — ０ ２０
合 材料 的理论模 型和热 导率计算 公式 ］ 。然 而 ， 这些 模型都 是在研 究特定 高聚 物复合材 料时提 出 来的， 虽然 能对一些 问题进行 较 为准确 的预测 ， 但
假设 ： 黑填 充橡 胶 复 合材 料 的结构 呈 周 期 炭
却不适 用于 所 有 问题 。到 目前 为止 ， 尚未 见报 道
分散 相 Ｄ构成 。导 热 单元 的边 长取 为 １立 方 体 ，
Ｄ 的 边 长 取 为 ａ。
１一 ≠言 １一 ≠言
由热 传 导 的 傅 立 叶 定 律 可 知 ， 过 平 板 的 热 通
阻 （ 为 Ｒ）
第 １ 期
何
燕 等 ． 黑填 充 橡 胶 的 热 传 导 理 论 模 型及 应 用 研 究 炭
２ ３
式 （ ０ 可 以表 示 为 １）
＾
ｍ
一
—
—
— —— — ——— ——— ——— —— —— ———— —＿ —— ——— —一
三 ± 二
］ （１ １）
１ １
炭黑是 由碳 元 素形 成 的胶 态 物质 ， 橡 胶工 在 艺中， 通过复 合技术 把炭黑 分散到橡 胶 中 ， 使其与 基体发 生物理 和 化学 交 联 ， 而满 足某 种 性 能要 从
的传热 问题 。根据传 热理论 ［ ， ７ 凡是 有温 差存在 ， ］ 必 然发 生热 量 传递 。在 橡 胶复 合 体 系 中 ， 量 一 热 部 分通过 炭黑粒 子进 行 传递 ， 余 热 量则 绕 过炭 其 黑粒 子在 橡胶基 体 中传递 。 由于 炭黑粒 子的热 导 率大 于橡胶 材料 的热 导 率 ， 因此 炭 黑填 充 到橡 胶 基体 中后 ， 料 的传热性 能提 高 。 材 通 常热 量在炭 黑填充 橡胶 中传递 通过两种 方 式 进行 ： 一是 热传导 ， 二是 热辐射 。由于在非高 温 下 ， 辐射 传 递 的热量 很 少 ， 以忽 略不 计 ， 热 可 因此
在 炭黑填充 橡胶 的热传 递过 程 中起 主导作 用的是 热传 导 。
２ 热 传 导 理 论 公 式 推 导
求 。 目前 ， 黑 填 充 橡 胶 被 广 泛 应 用 于 化 工 、 炭 电 子、 航天 航空等 领域 。
热 导 率 是 表 征 材 料 热 性 能 的重 要 参 数 。 Ｃ ｏ 等口 在 对高 分子 材 料本 身 的 导热 特性 ｈ ｙＣ Ｈ
专 门研 究炭黑 填充橡 胶的热传 导模 型 。
性 变化 ； 温度沿 热流 方 向呈 线性分 布 ； 黑 以相 同 炭 大 小 的立 方体均 匀连 续分布 于橡胶 中。炭黑在橡
胶 中的简 化导热模 型 如图 １ 示 。 所 取 图 １中 虚 线 所 围 的 立 方 体 为 一 个 导 热 单
教 育厅 科 技 计划 项 目 （Ｏ ＹＡｌ ） Ｊ７ ４
作 者 简 介 ： 燕 （ ９ ３）女 ， 东 青 州 人 ， 岛 科 技 大 学 副 教 何 １ ７一 ， 山 青
授 ， 士， 博 主要 从 事 轮 胎温 度 场 及 材 料 热物 性 的分 析 研究 工 作 。
图 １ 炭 黑在 橡 胶 中的 简 化 导 热 模 型
（ 亏一 声 ） Ｄ＋ （ １一 声号＋ 声 ） ｃ 。
由于 炭黑 的热 导 率 远 大 于 橡 胶 的热 导 率 ， 即
ｏ
》 ， ｃ 根据 式 （ １ 可得 到炭 黑填 充 橡 胶 复 合 材 １）
图 ２ 热流 在 热 传 导 单 元 中 的传 递
料 的热 导率 ：
≈ — 一 — （ ２ １）