苏教版五年级数学下册分解质因数PPT

能否把下面的合数写成几个质数 相乘的形式？
4 ＝（ 6 ＝（ 9 ＝（ 10＝（
2 2
3 2
）×（ ）× （ ）×（ ）×（
2 3
3 5
） ） ） ）
8 ＝（ 2 ）×（ 2 ） ×（ 2 ） 24 ＝（2）×（2） ×（2）×（3）
合数＝质数×质数×……×质数
例8 把30用几个质数相乘的形式表示出来。
介 绍
用短除法分解质因数的方法: 2 6 3 28 2 14 7 60 30 15 5
用质数2去除
2
6=2×3
商是质数为止
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 2 3
28=2×2×7
合数继续除 合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
练习
把 18、50、96分解质因数。
2 18 3 9 3 2 50 5 25 5 2 96 2 48 24
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 19 22 32 34 4 16 18 19
3 5 7 27 9 45 11 51 13 53 53 17 63 3 18
40 19 75 58 58
6 12
18
24
30
36
42
下面哪几个班的学生可以分成人数相 同的几小组？哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43
27的质因数吗？
答：3和9都是27的因数；3是27的质因 数，9不是27的质因数，因为9不是质数。
判 断
1. 3和5都是质因数。（ × ）
2. 合数都能分解质因数。（ √ ）
3. 1是任何合数的质因数。（ × ） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（ × ） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（ × ） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（ √ ）
18＝ 2× 3× 3
50＝ 2× 5× 5
96＝
1、有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？
把一个 合 数分解质因数，先用一个能整除这 （一般从最小的开始），如果得出 个合数的 数去除 质 的商是质数，就把 和除数写成相乘的形式；如果 商 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 除数 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形 质 式。 商
5 83 13 24 19 97 27 57 58 92 87 17
比一比，看谁找得快！
质数：5 13 合数：27 58 19 87 83 24 97 57 17 92
例7 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5
的因数？哪些数是28的因数？在这些
数中，哪几个数是质数？
如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的 质因数。 质因数既是因数，又是质数。 上面的算式中，哪个数 是哪个数的质因数？
做一做：把24分解质因数。
练一练
把6和14分解质因数。
6=（ 2 ） ×（ 3 ）
14=（ 2 ） ×（ 7 ）
想一想
35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是 35的质因数吗？ 答：5和7都是35的因数；5和7也都是35
的质因数，因为5和7既是因数，也是质数。
27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是
判断下面各题，对的画“√”， 错的画“×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1× 5× 7（ × ） （2）60分解质因数是60＝2× 3× 10（ × ） （3）27分解质因数是27＝3× 3× 3（ √ ）
（4）14分解质因数是2× 7＝14
（×）
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合 数和1三类。
2.什么数叫质数？什么数叫合数？
只有1和它本身两个因数，像这样的 数叫作质数（或素数）。
一个数除了1和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作合数。
3.复习乘法算式中各种数的名称。
因数 X 因数 ＝ 积
3.下列各数哪些是质数？哪些是合数？
3.填表
所有因数 12
28
1、2、3、 4、6、12
质因数
2、2、3
1、2、4、7、 2、2、7 14、28
30
（ 2 ）×（15 ） （ 3 ）×（ 5 ）
30 = 2×3×5
把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫作分解质因数。
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6 2 × 3
6 = 2× 3
28
4 × 7
2 × 2 × 7 28 = 2× 2× 7
60 6 × 10
2 × 3 × 2 × 5 60 = 2ຫໍສະໝຸດ Baidu 3 × 2× 5
①34=2 X 17 ②12=2 X 2 X 3 ③18=1 X2 X 3 X 3 ④36=4 X 9 ⑤15=3 X 5 ⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数， 也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=2× 4 （3）12=2+3+7 （2）15=3× 5× 1 （4）20=2× 2× 5