高中数学人教A版必修4第二章平面向量专题复习课件

D.
C0M
1 2
AB
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五、平面向量问题的探讨
途径一：观“形”察图 定基底 途径二：“形”“数”相守 找坐标
函数思想、数形结合思想、化归与转化
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A.-2
B、-3/2 C、-4/3 D、 -1
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数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休．
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练习
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（三）巧用三点共线，寻突破 已知O, B,C 三点不共线，且OA OB OC, R,
则 A, B,C 三点共线的充要条件为 1 .
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练习1、【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1
AD=2，
APABAD
动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若
则λ+μ的最大值为（ ）
A．3
B、2 2
C、 5 D、2
练习２、【2017课标II，理12】已知△ABC是边长为2的等边三角形，
P为平面ABC内一点，则 PA(PB PC)的最小值是
平面向量专题复习
一、向量的作用：
平面向量是高中数学最重要的工具性知 识之一，它兼具几何形式和代数形式双重身 份，成为高中数学知识的交汇点之一．主要 考查平面向量的概念、线性运算、数量积运 算及其几何意义等，以选择题和填空题的形 式为主，理科近两年是最后一填空，难度较 以往有所增加．
二、近五年高考命题特点
(2013 年浙江省数学竞赛)已知直线 AB 与抛物线 y2 4x 交于 A, B 两点, M 为 AB的
中点, C 为抛物线上一个动点,若C0 满足 C0AC0B min CACB ,则下列一定成立的是
()
A. C0M AB C. C0 A C0B
B. C0M l ,其中l 是抛物线过C0 的切线
（四）善用动点轨迹，定位置
【例 4】 若平面向量, 满足 1, 1，且以向量, 为邻边的平行四边形的面积
为 1 ，则, 的夹角 的取值范围是
．
2
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（五）等与不等寻定值
极化恒等式
2
（五）等与不等寻定值
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途径二：“形”“数”相守 找坐标
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y A
B (O) C 2
x
图13
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（一）运用线性运算，解图形
【例１】已知平面向量, 0, ，满足 1，且 与 的夹角为1200 ，
则 的取值范围是
．
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（二）活用几何意义，找“投影”
【例
2】（2013
年浙江高考）设
2
4a b a b a b
绝对值三角不等式
因对任意实数 m,n，恒有 m n m n 成立
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（五）等与不等寻定值
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ABC ,
P0
是边
AB
上一定点,满足
P0 B
1 4
AB
,且对于
边 AB 上任一点 P ,恒有 PB• PC P0B • P0C .则（ ）
ABC 90 B． BAC 90
C． AB AC
D． AC BC
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纵观近五年的高考试题，平面向量的考查主要体现在2 个方面：
一是平面向量相关概念、线性运算及数量积运算的考查； 二是考查平面向量的综合运用．
三、2018年高考考试说明
三、2018年高考考试说明
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四、教学建议
1．在知识学习层面，强化概念理解，体现基础性． 2．在知识应用层面，重视向量运算，体现工具性． 3．在数学思想方面，注重数形结合，体现双重性．
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（三）巧用三点共线，寻突破 【例 3】已知O 是 ABC 的外心， AB 6, AC 10, AO xAB yAC ,且
2x 10y 5 ，求cosBAC.
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