几种典型确定性信号

t
π
3π
t 0 , Sa( t ) 1，即limSa( t ) 1
④
⑤ ⑥
t
Sa( t ) 0, t nπ，n 1,2,3 sin t sin t π 0 t d t 2 , t d t π lim Sa( t ) 0
sinc( t ) sinπ t π t
0, 0 等幅 0, 0 增幅振荡 0, 0 衰减
X
第
4．抽样信号(Sampling Signal)
Sa( t ) sin t t
1 Sat
5 页
性质 ① ② ③
Sa t Sat ，偶函数
2π πO
X
欧拉(Euler)公式
正弦信号和余弦信号常借助指数信号表示,即 欧拉公式:
sint
cost
第 3 页
1 2j
e
jt
jt
e
jt
jt

1 2
e
e

e
j t
cost j sint
X
第
3．复指数信号
f ( t ) Ke Ke
第
1．指数信号
f (t ) K e
l
l l
t
f t
1 页

0 直流(常数), 0 指数衰减, 0 指数增长
t0
0
0 0
t
K
单边指数信号
0 f t t e
1
O
f t 1
t0
O t
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信 号衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
X
第
2．正弦信号
f ( t ) K sin(t )
f t K
2π
2 页
T
振幅：K 2π 1 周期：T

f

O

2π

t
频率：f 角频率： 2 π f 初相：
衰减正弦信号：
K e t sint f (t ) 0 t0 t0
0
X
t 0
5．钟形脉冲函数(高斯函数)
f ( t ) Ee
E
0.78 E
t
2
第 6 页
f t
E e O

2
t
在随机信号分析中占有重要地位。
X
st
4 页
( t ) cos t jKe
t
t
sin t
s j
为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为1 /s ， 的量纲为rad/s
讨论
0, 0 直流 0, 0 升指数信号 0, 0 衰减指数信号