水平面匀速圆周运动临界问题公开课教学设计
水平面匀速圆周运动临界问题
一、教材分析
圆周运动的临界问题是教科版高中《物理》必修2第二章的内容。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上进一步认识圆周运动，为今后学习万有引力等知识打下基础。
二、学情分析
学生基础、领会能力相对较弱。不过学生已经学习了圆周运动、向心加速度、向心力等圆周运动的相关知识，已基本了解和掌握了圆周运动的特点和规律，对圆周运动的临界问题的学习已打下了基础。
三、学习目标
1.通过学生讨论，小组合作，老师引导，让学生进一步熟练圆周运动问题的解题步骤；
2.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道临界状态的目标；
3.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道圆周运动中的临界问题，并能正确解题的目标。
四、教学重难点
1.重点
a.圆周运动问题的解题步骤
b.竖直水平圆周运动的临界状态
c.运用所学知识解决圆周运动中的临界问题
2.难点
a.竖直水平圆周运动的临界状态
b. 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题
五、教学过程
圆周运动中的临界问题和周期性问题
圆周运动中的临界问题和周期性问题 一、圆周运动问题的解题步骤： 1、确定研究对象 2、画出运动轨迹、找出圆心、求半径 3、分析研究对象的受力情况，画受力图 4、确定向心力的来源 5、由牛顿第二定律r T m r m r v m ma F n n 222)2(π ω====……列方程求解 二、临界问题常见类型： 1、按力的种类分类： （1）、与弹力有关的临界问题：接触面间的弹力：从有到无,或从无到有 绳子的拉力：从无到有，从有到最大，或从有到无 （2）、与摩擦力有关的弹力问题：从静到动，从动到静，临界状态下静摩擦力达到最大静摩擦 2、按轨道所在平面分类： （1）、竖直面内的圆周运动 （2）、水平面内的圆周运动 三、竖直面内的圆周运动的临界问题 1、单向约束之绳、外轨道约束下的竖直面内圆周运动临界问题： 特点：绳对小球，轨道对小球只能产生指向圆心的弹力 ① 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用： mg=mv 2/R →v 临界=Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度） 即此时小球所受重力全部提供向心力 ②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：v ＜V 临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道做斜抛运动） 例1、绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg ，绳子长度为l=60cm ，求：（g 取10m/s 2） A 、最高点水不留出的最小速度？ B 、设水在最高点速度为V=3m/s ，求水对桶底的压力？ 答案：（1）s m /6 （2）2.5N
变式1、如图所示，一质量为m 的小球，用长为L 细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg ，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？ 2、单向约束之内轨道约束下（拱桥模型）的竖直面内圆周运动的临界问题： 汽车过拱形桥时会有限速，是因为当汽车通过半圆弧顶部时的速度 gr v =时，汽车对弧顶的压力FN=0，此时汽车将脱离桥面做平抛运动， 因为桥面不能对汽车产生拉力． 例2、半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体， 如图所示。今给小物体一个水平初速度0v = ） A.沿球面下滑至 M 点 B.先沿球面下滑至某点Ｎ，然后便离开斜面做斜下抛运动 Ｃ.按半径大于 R 的新的圆弧轨道做圆周运动 D.立即离开半圆球做平抛运动 3、双向约束之轻杆、管道约束下的竖直面内圆周运动的临界问题 物体(如小球)在轻杆作用下的运动，或在管道中运动时，随着速度的变化，杆或管道对其弹力发生变化．这里的弹力可以是支持力，也可以是压力，即物体所受的弹力可以是双向的，与轻绳的模型不同．因为绳子只能提供拉力，不能提供支持力；而杆、管道既可以提供拉力，又可以提供支持力；在管道中运动，物体速度较大时可对上壁产生压力，而速度较小时可对下壁产生压力．在弹力为零时即出现临界状态． （一）轻杆模型 如图所示，轻杆一端连一小球，在竖直面内作圆周运动． (1)能过最高点的临界条件是：0v =．这可理解为恰好转过或恰好不能转过最高点的临界条件，此时支持力mg N =． (2) 当0v << mg N <<0，N 仍为支持力，且N 随v 的增大而减小，
圆周运动的临界问题
圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值． 2.竖直平面内作圆周运动的临界问题 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。 １．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R v 临界 （2）小球能过最高点条件：v （当v （3）不能过最高点条件：v （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） （1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg （F 为支持力） （2）当0< v F 随v 增大而减小，且mg > F > 0（F 为支持力） （3）当v 时，F =0 （4）当v F 随v 增大而增大，且F >0（F 为拉力） 注意：管壁支撑情况与杆一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． 由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论． （3）拱桥模型 如图所示，此模型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达v =rg 时，F N =0，物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s = 2R 。 a b 图6-11-2 b
高中物理教案：匀速圆周运动
高中物理教案：匀速圆周运动 高一物理教案：匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述 和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步 延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振 动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳理解到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理 想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，理解到需要引 入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒 体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据 本节课所学的知识，对几个实际问题实行讨论分析，调动学生学习的 情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，理解圆周运动在生活中是普遍存有的，学习和研究圆 周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。
（4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，理解建立理想模型的物理 方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，理解类 比方法的使用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例理解圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激 发学习兴趣和求知欲。 （2）通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习 的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。 三、教学重点难点 重点： （1）匀速圆周运动概念。 （2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。 难点：理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。 四、教学资源 1、器材：壁挂式钟，回力玩具小车，边缘带孔的旋转圆盘，玻璃板， 建筑用黄沙，乒乓球，斜面，刻度尺，带有细绳连接的小球。 2、课件：flash课件——演示同样时间内，两个运动所经过的弧长不同的匀速圆周运动；——演示同样时间内，两个运动半径所转过角度 不同的匀速圆周运动。
高中物理圆周运动的临界问题(含答案)
1 圆周运动的临界问题 一 ．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最 大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F m ＝m r v 2 ，静摩 擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。 二 与弹力有关的临界极值问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。 【典例1】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20) 如图1，两个质量均为m 的小木块a 和b ( 可视为质点 )放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。若圆盘从静止 开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( ) A ．b 一定比a 先开始滑动 B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 C ．ω＝ l kg 2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝l kg 32 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC 解析 木块a 、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力F f m ＝km g 相同。 它们所需的向心力由F 向＝mω2r 知，F a < F b ，所以b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；a 、b 一起
2 绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r ，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有kmg ＝mω2·2l ，其临界角速度为ωb ＝ l kg 2 ，选项C 正确；当ω ＝l kg 32时，a 所受摩擦力大小为F f ＝mω2 r ＝3 2 kmg ，选项D 错误 【典例2】 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA ＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( ) A ．O B 绳的拉力范围为 0～3 3 mg B ．OB 绳的拉力范围为 33mg ～3 32mg C ．AB 绳的拉力范围为 33mg ～3 32mg D ．AB 绳的拉力范围为0～3 3 2mg 答案 B 解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ， F 1＝ 3 3 mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2 ＝ 332mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～3 3 2mg ，AB 绳
圆周运动的临界条件
第3．5节 圆周运动的应用 答案 例题2： 练1：解析：要使悬线碰钉后小球做完整的圆周运动，须使小球到达以P 点为圆心的圆周最高点M ，当刚能到达最高点M 时，小球只受重力mg 作用，此时悬线 拉力为零，即有mg =m R v 2 min ，其中R 为以P 点为圆心的圆周的半径，v min 为小球到达M 点的最小速度，而根据机械能守恒定律，有mg （L －2R ）=2 1mv min 2 联立解得R =52L ，此为小球以P 点为圆心的最大半径，所以OP =L －R =53L 为OP 间的最小距离. 故OP 段的最小距离是5 3L . 例题3：解析】 两根绳张紧时，小球受力如图4－3－7所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现以下两个临界值． (1)BC 恰好拉直，但F 2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有F 1sin30°＝m ω12L sin30° F 1cos30°＝mg 代入数据解得ω1＝2.4 rad/s. (2)AC 由拉紧转为恰好拉直，但F 1已为零，设此时的角速度为ω2，则有F 2sin45°＝m ω22LBC sin45°
F2cos45°＝mg 代入数据解得ω2＝3.16 rad/s 可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s. 【答案】 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s 练2：D 练3：解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O. 对于B：F T＝mg 对于A：F T＋Ff＝Mrω12 或F T－Ff＝Mrω22 代入数据解得 ω1＝6.5 rad/s，ω2＝2.9 rad/s 所以2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s
《圆周运动》教学设计
《圆周运动》教学设计 “圆周运动”为物理必修2曲线运动中的内容，是直线运动知识的拓展，也是曲线运动知识 的深入研究。本节课中，根据圆周运动的自身的特点，引入了线速度、角速度、转速和周期的 概念，这些概念的学习是本章的重点，也是后面几节向心加速度、向心加速度和向心力学习的 基础，同时为学习带电粒子在电磁场中运动打下基础。此外，匀速圆周运动与我们日常生活、 生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。 【学情分析】 学生在前面的学习过程中已掌握了有关曲线运动的相关知识，实际生活中有许多鲜活的素材，已经具备了一定的知识积累和生活阅历。同时初步掌握了微元法和比值定义法，再加上在 数学上对圆的认识，学生已经初步具备了研究圆周运动问题基本能力，就知识本身而言，本节 课的知识对学生来讲不是困难。由于本节课的概念比较多，内容相对其它节而言比较单调，应 通过举一些实例引起学生注意力，启发学生思考、总结，认识现象从而理解概念。此外，高一 学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。 【教学目标】 一、知识与技能 1、知道圆周运动的概念； 2、通过实际生活中的圆周运动的例子，掌握线速度、角速度、转速和周期概念； 3、学生通过学习圆周运动的模型，理解匀速圆周运动是变速运动，以及速度大小不变，方向时刻在变； 4、掌握各物理量之间的关系，学生会计算圆周运动的一些物理量。 二、过程与方法 1、经历线速度、角速度概念由来的理论探究过程，让学生感受科学探究艰辛和成功的喜悦； 2、掌握发现、总结物理规律的方法：合理猜想、实验法、归纳法，极限法等； 3、通过演示实验及多媒体课件展示获取感性认识，经过理论探究和严密的逻辑推理获得理性的升华。 三、情感态度与价值观 1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系,建立普遍联系的观点； 2、通过合作探究学习，培养学生多动手、勤思考、善于归纳总结的学习态度，提升学生学习物理的兴趣和热情。 【教学重难点】 重点：线速度、角速度的概念，以及描述匀速圆周运动快慢与描述直线运动快慢的方法的比较。 难点：理解线速度、角速度的物理意义。 【教学过程】 为了让学生经历从自然到物理、从生活到物理的认识过程，经历基本的科学探究过程，充分
完整版圆周运动教学设计
《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运 动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：
提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生 思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快 慢，即周期。 一 四、教学目标 （一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 （三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 （一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速
(完整word版)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线
速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点
高中物理圆周运动中的临界问题分析教案教学设计
《圆周运动中的临界问题》教学设计 一、教材分析 圆周运动的临界问题继是人教版高中《物理》必修2第五章的内容。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上进一步认识圆周运动，为今后学习万有引力等知识打下基础。 二、学情分析 高一（14）班是二层次班级，学生基础、领会能力相对较弱。不过学生已经学习了圆周运动、向心加速度、向心力等圆周运动的相关知识，已基本了解和掌握了圆周运动的特点和规律，对圆周运动的临界问题的学习已打下了基础。 三、学习目标 1.通过学生讨论，小组合作，老师引导，让学生进一步熟练圆周运动问 题的解题步骤； 2.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道临界状态的目标； 3.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道圆周运动中的临界问 题，并能正确解题的目标。 四、教学重难点 1.重点 a圆周运动问题的解题步骤 b 竖直水平圆周运动的临界状态 c 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 2.难点 a 竖直水平圆周运动的临界状态 b 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 五、导入 播放视频—电唱机做匀速圆周运动，创设情境，导入新课 六、教学设计 (一)预习案 1.公式默写 角速度： 2v t T r θπ ω===
线速度： 运行周期： 向心加速度： 向心力： 复习巩固 (二) 探究案 1. 圆周运动问题的解题步骤 例、例. 如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴 OO ′转动， 小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要 使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ D ） 2s r v r t T πω===22r T v ππω==22222222444n v r a r v n r f r r T πωωππ======22 222222444n n v F ma m m r m v mr n mr f mr r T πωωππ====== =
高中物理优秀教案5.5圆周运动
5.5 圆周运动 【教学目标】 知识与技能 1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 过程与方法 能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 情感态度与价值观 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。 【教学重点】 1、理解线速度、角速度和周期 2、什么是匀速圆周运动 3、线速度、角速度及周期之间的关系 【教学难点】 对匀速圆周运动是变速运动的理解 引入新课 一、导入新课 （1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等） （2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——圆周运动 新课讲解 （一）用投影片出示本节课的学习目标 知识与技能 1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 过程与方法 能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 情感态度与价值观 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。 （二）学习目标完成过程 1、匀速圆周运动
（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。 （2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。 （3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 （4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。 2、描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度 a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3）线速度的大小t s v = s m v /??→???→?单位表示线速度 s t m s ?→??→??→??→?时间弧长 4）线速度的方向?→? 在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 （2）角速度 a ：学生阅读课文有关内容 b ：出示阅读思考题 1）角速度是表示 的物理量 2）角速度等于 和 的比值 3）角速度的单位是 c ：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的 d ：强调角速度单位的写法rad/s （3）周期、频率和转速 a ：学生阅读课文有关内容 b ：出示阅读思考题： 1） 叫周期， 叫频率； 叫转速
高中物理必修2《生活中的圆周运动》教学设计
高中物理必修2《生活中的圆周运动》教学设计【教材分析】 本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与巩固， 又是后面继续学习天体运动规律的基础，具有承上启下的作用。教材 安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四 个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出 重点、分散难点，我将教材内容进行了重新整合，分两课时完成。本 课为第一课时主要讨论铁路弯道的设计意图。【学情分析】通过前面 的学习，学生已经对圆周运动有了较为清晰地认识，但是对于向心力 的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活跃，求知欲强，他们 很希望参与到课堂中来，自主的解决问题。【三维学习目标】过程与 方法知识与技能情感态度和价值观经历观察思考，自主探究，交流讨 论等活动进一步理解向心力的概念。 能在具体问题中找到向心力的来源培养学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严肃性，培养学生严谨的学风教学重点和难点：在具 体问题中找到向心力的来源 【教学策略】 1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的 学习；
2．学法：学生在教师的引领下，通过观察现象、自主探究、交流 讨论等方式参与到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的主人。 3．教学资源： （1）多媒体课件； （2）自制教具：车轮模型、弯道模型； 【教学过程】 一、设置情景、引入新课 首先，播放一段4.28胶济铁路火车事故的视频动画，将学生的注 意力吸引到火车转弯这一具体情境中来。我就此提出两个问题：1．火 车转弯时的限定速度是怎样规定的？2．火车超速时为什么容易造成脱 轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的 学习指明了方向。 二、复习巩固、明确方法 我通过提问的方式，帮助学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的 来源。 情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。 情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。此情景并没有直接展示给 学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底
圆周运动中的临界问题分析+教案+教学设计
《圆周运动中的临界问题》教学设计 高一物理组龙 一、教材分析 圆周运动的临界问题继是人教版高中《物理》必修2第五章的内容。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上进一步认识圆周运动，为今后学习万有引力等知识打下基础。 二、学情分析 高一（14）班是二层次班级，学生基础、领会能力相对较弱。不过学生已经学习了圆周运动、向心加速度、向心力等圆周运动的相关知识，已基本了解和掌握了圆周运动的特点和规律，对圆周运动的临界问题的学习已打下了基础。 三、学习目标 1. 通过学生讨论，小组合作，老师引导，让学生进一步熟练圆周运动问题的解题步骤； 2. 通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道临界状态的目标； 3. 通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道圆周运动中的临界问题，并能正确解题的目标。 四、教学重难点 1. 重点
a圆周运动问题的解题步骤 b 竖直水平圆周运动的临界状态 c 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 2. 难点 a竖直水平圆周运动的临界状态 b 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 五、导入 播放视频—电唱机做匀速圆周运动，创设情境，导入新课六、教学设计 (一) 预习案 1.公式默写 角速度： 线速度： 运行周期：
向心加速度： 向心力： 复习巩固 (二) 探究案 1.圆周运动问题的解题步骤
例、例. 如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ D ） 小组讨论，得出结果，并归纳总结出圆周运动解题步骤。 解：A物体不下落，说明静摩擦力等于重力，A随着转动过程中，支持力提供向心力 即 且 联立解得
匀速圆周运动教学设计
匀速圆周运动 一、教学内容分析 “匀速圆周运动”选自人教版高中《物理》第一册第五章第4节。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上建立匀速圆周运动的几个概念，为今后进一步学习向心力、向心加速度以及万有引力的知识打下基础。 此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。 二、学习情况分析 本节内容是继学生学习平抛运动后，又一种变速曲线运动。在曲线运动的学习中，学生已经知道了曲线运动的速度方向在曲线这一点的切线方向并知道曲线运动是变速运动，此前，学生也已经掌握了直线运动及其快慢描述方法。这些知识都为匀速圆周运动的学习奠定了基础。此外，高一学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。 三、设计思想 “匀速圆周运动”是以概念教学为主的一节课，对物理概念的理解和认识是教学要达到的目标之一，也是教学的出发点。物理是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我在整节课的教学设计中，以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用情景教学法和引导式教学法，结合师生共同讨论、归纳，以“情境产生问题”，注重知识的形成过程，针对“什么是匀速圆周运动”以及“匀速圆周运动快慢的描述”展开探究活动，在问题交流讨论中发展学生观点，最终形成对概念的理解。 四、教学目标 知识目标 1、知道匀速圆周运动的概念； 2、理解线速度、角速度和周期； 3、理解线速度、角速度和周期三者之间的关系。 能力目标 能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决实际问题。 情感目标 具有协作意识和探究精神，并在活动中感受学习物理的乐趣。 五、教学重点和难点 重点
专项：圆周运动中的临界问题探究1水平面内的匀速圆周运动中的临界问题剖析(讲义)
【二】重难点提示： 重点： 1. 掌握水平面内圆周运动向心力的来源； 2. 会用极限法分析临界条件。 难点：会根据状态的变化判断弹力和静摩擦力的大小及方向变化。 【一】水平面内圆周运动临界产生原因 1. 从运动学角度：物体做圆周运动的角速度过大，所需要的向心力过大，物体所受合外力的径向分力不足会出现临界。 2. 从动力学角度：外界提供的最大的径向合外力存在最大值或最小值，这就决定了物体做圆周运动的速度就有最大值或最小值，因此出现临界。 【二】水平面内圆周运动的两种模型 1. 圆台转动类 小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如下图，物块与圆台间的动摩擦因数为μ，离轴距离为R，圆台对小物块的静摩擦力〔设最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕提供小物块做圆周运动所需的向心力。水平面 内，绳拉小球在圆形轨道上运动等问题均可归纳为〝圆台转动类〞。 g ，当ω<ωmax时， 临界条件：圆台转动的最大角速度ωmax＝ R 小物块与圆台保持相对静止；当ω>ωmax时，小物块脱离圆台轨道。 以下图均为平台转动类 甲乙丙 2. 火车拐弯类 如下图，火车拐弯时，在水平面内做圆周运动，重力mg和轨道支持力N的合力F提供火车拐弯时所需的向心力。圆锥摆、汽车转弯等问题均可归纳为〝火车拐弯类〞。
临界条件：假设v ＝θtan gr ，火车拐弯时，既不挤压内轨也不挤压外轨； 假设v>θtan gr ，火车拐弯时，车轮挤压外轨，外轨反作用于车轮的力的水平分量与F 之和提供火车拐弯时所需的向心力；假设v ＜θtan gr ，火车拐弯时，车轮挤压内轨，内轨反作用于车轮的力的水平分量与F 之差提供火车拐弯时所需的向心力。 火车转弯问题类变形： 1 2 3 4 5 【方法指导】临界问题解题思路 1. 确定做圆周运动的物体作为研究对象。 2. 确定做圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。 3. 对研究对象进行受力分析。哪些力存在临界？〔摩擦力、弹力〕 4. 运用平行四边形定那么或正交分解法〔取向心加速度方向为正方向〕求出向心力F 。 5. 根据向心力公式，选择一种形式列方程求解。 例题1 如下图，半径为4 l 、质量为m 的小球用两根不可伸长的轻绳a 、b 连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A 、B 两点上，A 、B 两点相距为l ，当两轻绳伸直后，A 、B 两点到球心的距离均为l 。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时〔细绳a 、b 与杆在同一竖直平面内〕。求： 〔1〕竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆。 〔2〕小球离开竖直杆轻绳a 的张力Fa 与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。 思路分析：〔1〕小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a 与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sin α＝41，r ＝ 4 l 沿半径：Fasin α＝m ω2r 垂直半径：Facos α＝mg 联立解得ω＝2 l g 15 1 〔2〕由〔1〕可知小球恰离开竖直杆时，Fa ＝ 15 4mg
圆周运动中的临界问题
圆周运动中的临界问题 一、水平面内圆周运动的临界问题 关于水平面内匀速圆周运动的临界问题,涉及的就是临界速度与临界力的问题,具体来说,主要就是与绳的拉力、弹簧的弹力、接触面的弹力与摩擦力有关。 1、与绳的拉力有关的临界问题 例1 如图1示,两绳系一质量为kg m 1.0=的小球, 上面绳长m l 2=,两端都拉直时与轴的夹角分别为 o 30与o 45,问球的角速度在什么范围内,两绳始终张紧, 当角速度为s rad /3时,上、下两绳拉力分别为多大？ 2、因静摩擦力存在最值而产生的临界问题 例2 如图2所示,细绳一端系着质量为kg M 6.0= 的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着 质量为kg m 3.0=的物体,M 的中心与圆孔距离为m 2.0, 并知M 与水平面间的最大静摩擦力为N 2,现让此平面 绕中心轴匀速转动,问转动的角速度ω满足什么条件 可让m 处于静止状态。(2/10s m g =) 3、因接触面弹力的有无而产生的临界问题 二、竖直平面内圆周运动的临界问题 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动,中学物理中只研究物体通过最高点与最低点的情况,并且也经常会出现临界状态。 1、轻绳模型过最高点 如图所示,用轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况,与小球在竖直平面内光滑轨道内侧做圆周运动过最到点的情况相似,都属于无支撑的类型。 临界条件:假设小球到达最高点时速度为0v ,此时绳子的拉力(轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力单独提供其做圆周运动的向心力,即 r v m mg 2 0=,gr v =0,式中的0v 就是小球过最高点的最小速度,即过最高点的临界速度。 (1)0v v = (刚好到最高点,轻绳无拉力) C 图1 图2
圆周运动教学设计范文
圆周运动教学设计范文 圆周运动教学设计范文 在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们应该怎么写教学设计呢？下面是整理的圆周运动教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与巩固，又是后面继续学习天体运动规律的基础，具有承上启下的作用。教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出重点、分散难点，我将教材内容进行了重新整合，分两课时完成。本课为第一课时主要讨论铁路弯道的设计意图。 通过前面的学习，学生已经对圆周运动有了较为清晰地认识，但是对于向心力的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活跃，求知欲强，他们很希望参与到课堂中来，自主的解决问题。 过程与方法知识与技能情感态度和价值观经历观察思考，自主探究，交流讨论等活动进一步理解向心力的概念。
能在具体问题中找到向心力的来源培养学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严肃性，培养学生严谨的学风教学重点和难点：在具体问题中找到向心力的来源 1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的学习； 2．学法：学生在教师的引领下，通过观察现象、自主探究、交流讨论等方式参与到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的主人。 3．教学资源： 多媒体课件； 自制教具：车轮模型、弯道模型； 一、设置情景、引入新课 首先，播放一段4.28胶济铁路火车事故的视频动画，将学生的注意力吸引到火车转弯这一具体情境中来。我就此提出两个问题：1．火车转弯时的限定速度是怎样规定的？2．火车超速时为什么容易造成脱轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的学习指明了方向。 二、复习巩固、明确方法 我通过提问的方式，帮助学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的来源。
圆周运动中的临界问题专题
课题28圆周运动中的临界问题 一、竖直面内圆周运动的临界问题 (1)如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况： 特点：绳对小球，轨道对小球只能产生指向圆心的弹力 ① 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用： mg=mv 2/R →v 临界=Rg （可理解为恰好转过或 恰好转不过的速度） 即此时小球所受重力全部提供向心力 注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力提供向心力，此时临界速度V 临≠ Rg ②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：v ＜V 临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道做斜抛运动） 【例题1】如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v 0，若v 0≤gR 3 10，则有关小球能够上升到最大高 度（距离底部）的说法中正确的是（ ） A 、一定可以表示为g v 220 B 、可能为3 R C 、可能为R D 、可能为 3 5R 【延展】汽车过拱形桥时会有限速，也是因为当汽车通过半圆弧顶部时的速度 gr v 时，汽车对弧顶的压力F N =0，此时汽车将脱离桥面做平抛运动，因为 桥面不能对汽车产生拉力． （2）如右图所示，小球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况： 特点：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． ①当v ＝0时，F N ＝mg （N 为支持力） ②当 0＜v ＜Rg 时， F N 随v 增大而减小，且mg ＞F N ＞0，F N 为支持力． ③当v =Rg 时，F N ＝0 ④当v ＞Rg 时，F N 为拉力，F N 随v 的增大而增大（此时F N 为拉力，方向指向圆心） 典例讨论 1.圃周运动中临界问题分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点．结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程 【例题2】在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO / 旋转，现将轻质弹簧的一端固定 O O R R
圆周运动中的临界问题
圆周运动中的临界问题 1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 ⑴如图1、图2所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 ①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 v 临界＝Rg ②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。 ③不能过最高点的条件：v ＜v 临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。 ⑵如图3所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力 ①能过最高点v 临界＝0，此时支持力N ＝mg ②当0＜v ＜Rg 时，N 为支持力，有0＜N ＜mg ，且N 随v 的增大而减小 ③当v ＝Rg 时，N ＝0 ④当v ＞Rg ，N 为拉力，有N ＞0，N 随v 的增大而增大 例1 （99年高考题）如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是 （ ） A 、a 处为拉力，b 处为拉力 B 、a 处为拉力，b 处为推力 C 、a 处为推力，b 处为拉力 D 、a 处为推力，b 处为推力 图 1 v 0 图 2 图 3
例2 长度为L ＝0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0kg 的小球，如图5所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m ／s ，g 取10m ／s 2，则此时细杆OA 受到 （ ） A 、6.0N 的拉力 B 、6.0N 的压力 C 、24N 的拉力 D 、24N 的压力 例3 长L ＝0.5m ，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O 点，上端连接着一个质量m ＝2kg 的小球A ，A 绕O 点做圆周运动（同图5），在A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力： ①当A 的速率v 1＝1m ／s 时 ②当A 的速率v 2＝4m ／s 时 2、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。 例4 如图6所示，两绳系一质量为m ＝0.1kg 的小球，上面绳长L ＝2m ，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad ／s 时，上、下两绳拉力分别为多大？ 图 5 C 图 6
生活中的圆周运动教案
物理必修2第六章第7节 生活中的圆周运动1 【教学目标】 1、知识与能力 ①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和 向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。 ②会在具体问题中分析向心力的来源。 ③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面 的问题. 2.过程与方法 通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。 3、情感态度与价值观 通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯。 【教学重点】 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 【教学难点】 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊 的力。 【教学方法】 讲授法、分析归纳法、推理法 【教学工具】 投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等 【教学过程】 一、引入新课 教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问） ①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。 ②匀速圆周运动的特征？ 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心； V2 2 4 二2r F = m mrw m 厂r T2 速度大小不变，方向时刻改变； V2 2 4 - r a = = rw = 2~ 加速度大小不变，方向时刻改变；大小：r T
③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种学生活动：思考并回答问题。教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。 导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。 课件展示：赛车转弯、过山车、航天员 本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标） 、新课教学 （一）水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题） 观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察 问题1:请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。） 问题2 :如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。问题3:火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？ 如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的 支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生?这种情况下铁轨容易损坏.轮缘也容易损坏）探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。 分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向 心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨 的内、外轨均不受到侧向挤压的力. ①受力分析：女口图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心， 成为使火车拐弯的向心力. 2 V0 ②动力学方程：根据牛顿第二定律得mgtan B = m r 其中r是转弯处轨道的半径，V0是使内外轨均不受力的最佳速度. 可见，最佳情况是由Vo、「、0共同决定的. 当火车实际速度为v时，可有三种可能， 当v = Vo时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当v> Vo时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当V V Vo时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力） 例1:铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速 度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？ ③分析结论：解上述方程可知=rgtan 0