§2 2.1 顺序结构与选择结构

真 条件 假
步骤甲
步骤乙
例3 通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳转一周所需的 时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料,地球围绕太阳 转一周所需要的精确时间是365.2422天,称之为天文年.这个 误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在 历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何 判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题, 并用框图描述这个算法.
1.解：算法步骤如下： (1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数A.B.C
(2)计算 Z1=Ax0+By0+C (3)计算 Z2=A2+B2
(5)输出d
2.解：算法步骤如下： (1)输入点的坐标x1,y1,x2,y2
(3)输出k的值.
为了更简洁、清晰、直观和便于检查，我们一般用框
图表示算法. 如： 1.解：算法步骤如下：
顺序结构Biblioteka Baidu
计算 输出X1、X2
结束
2、设计一个算法,求 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） 的根,画出相应的框 图.
选择结构
开始 输入a,b,c 计算
是 △<0 否
输出无实数解
输出x1,x2 结束
怎样表示一个算法 一、用自然语言表示算法 二、算法框图
框图中的基本符号
终端框
输入输出框
处理框
流程线
判断框
过去的，让它过去，永远不要回顾；未来的，等来了时
再说，不要空想；我们只抓住了现在，用我们现在的理
想，做我们所应该做的.
——茅盾
开始 输入x0,y0,A.B.C
(1)输入点的坐标x0,y0和 直线方程的系数A.B.C
计算 Z1:=Ax0+By0+C
(2)计算 Z1=Ax0+By0+C
计算Z2:=A2+B2
(3)计算 Z1=A2+B2
计算
(5)输出d
输出 结束
算法框图：
在算法设计中，算法框图（也称程序框图）可以 准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.
这个算法的框图如下图：
开始
输入y
否
是
4整除y
是
否
100整除y
否 100整除y 是
输出“y不是闰年” 输出“y不是闰年”
结束
1.写出下列程序的运行 结果.
（1）图（1）中，输出 S=_2_._5__
(2) 图(2)中，若R=8， 则a=__4___
开始 输入a,b
a=2 b=4
输出S 结束 图（1）
解: 算法步骤如下: 1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”. 2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除: (1)若y不能被100整除,则输出“y是闰年”; (2)若y能被100整除,则判断y是否能被400整除: ①若y能被400整除,则输出“y是闰年”; ②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.
第二步, x的绝对值等于－x, 令m=－x; 第三步,输出m.
输入x
否
选
x>0
择
是
结
m=x
m=-x
构
输出m
结束
顺序结构 由若干个依次执行的处理 步骤组成的逻辑结构.这是 任何一个程序都离不开的 基本结构.
A
B
选择结构
在一个算法中，经常会遇到 一些条件的判断，算法的流 程根据条件是否成立有不同 的流向，这种算法结构称为 条件结构.
开始 从A出发作一条射线 在射线上取点C,得单位线段AC
在射线上作CE=EF=FG=GD=AC 连接DB
过C作DB的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点
结束
算法框图
顺
A
序
结
B
构
例2.任意给定一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并
画出程序框图.
开始
算法分析: 第一步,判断x是否大于0,若 x>0,则x的绝对值等于x,令 m=x;若x≤0,则执行第二步.
例1 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点.
P
A 作法：作图步骤如下:
C
•
E
•
F
•
G
•
D
•
•M
B
1、从已知线段的左端点A点出发,作一条射线AP;
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC;
3、在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC,那么线段 AD=5AC;
4、连接DB;
5、过C作DB的平行线, 交线段AB于M,这样点M就是 线段AB的一个5等分点.
§2 算法框图的基本结构及设计
2.1 顺序结构与选择结构
1、理解算法框图的顺序结构和选择结构； 2、能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和 选择结构表示简单的框图.
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求 点P到直线L的距离d.
2.给定平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).设计一个算法， 求两点连线的斜率.
终端框 (起止框) 框 输入、输出框 图
常 处理框
用
图
判断框
形 流程线
图形符号
名称
终端框（起止框）
输入、输出框
处理框
功能 表示一个算法的
起始和结束 表示一个算法输入
和输出的信息
赋值和计算
判断框
判断某一条件是否成立
流程线
连接流程框，指明方向
连接点
连接程序框图的两个部分
画程序框图的规则如下：
（1）使用标准的图形符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个 退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一框图符号. （4）判断框， “是”与“否”两分支的判断. （5）在图形符号内描述的语言要简练清楚.
开始 输入R
a=2b 输出a 结束 图（2）
开始
2.下图的作用是判断输入数x的 奇偶性，则②处应为_R_=_1_？
输入x R=x除以2的余数
是
否
②
输出“x是奇数” 输出“x是偶数”
结束
探究
1、设计一个算法,求一元二次 方程ax2+bx+c=0（a≠0, b24ac>0）的根,画出相应的框图.
开始 输入系数a,b,c