大学物理—磁场中的磁介质
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§12-1磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化
1. 磁介质
磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
பைடு நூலகம்
磁化后介 质内部的磁
BB0B
场与附加磁 场和外磁场 的关系：
总磁 感强
度
外加 磁感 强度
附加磁 感强度
磁介质
磁介质的分类
BB0B
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
磁介质中的安培环路定理的应用
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介
质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n，
环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对
磁导率和磁导率分别为 和 。r求环内的磁场强度和
磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、
半径为r的圆形回路。
分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm表示。
电子的进动：在外磁场 B0的作用下，分子或原 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动， 这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本 身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴 线的转动，称为电子的进动。
现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性 的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。
§12-2 磁化强度 磁化电流
1. 磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢
量和 加p上m 附加磁矩的矢量和 ，称为pm磁化强度
，用 表示。M
均匀磁化
M p mp m
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)
BB0 铁磁质(铁、钴、镍等)
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
r
B B0
1 顺磁质
r 1 抗磁质
1 铁磁质
相对 磁导率
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用 一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。
B d l 0 ( I M d l )
或( B 0M )dl I
磁介质中的安培环路定理
定义
H
B为磁M场强度
(0 B 0M )dl
I
有磁介质时的
则H d l I 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意
闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
磁场强度
H
B
M
0
B 0H 0M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中
任意一点磁M 化 强度m和H 磁场对强比度：成正P 比。0eE
式中 只m 与磁介质的性质有关，称为磁介质的
磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它
3. 抗磁质的磁化
抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积
元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 pm有一
定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相 反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁 介质所共有的性质 。
4. 顺磁质的磁化
矩的矢在量顺和磁 体内pm任将意有取一一定体的积量元值，V， 因而其在中宏各观分上子呈磁
非均匀磁化 M lim P V m p m
V 0
V
磁化强度的单位： A/m
磁化强度
注意：对顺磁质， 可pm以忽略；
对抗磁质 ，对pm于0真空，
。
M0
外磁场为零，磁化强度为零。
外磁场不为零:
M、 B0同 向 顺磁质 M、 B0反向 抗磁质
2. 磁化电流
B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流 相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间
位置的函数。
m0 顺磁质
m 0 抗磁质
磁场强度
B 0H 0M
MmH
B0(1m )H
相对
磁导
令r
1m
磁导 率
率
B 0rH H
对比： D 0rEE
反映值磁得场注性意质：的为基H 研本究物介理质量中，的B磁才场是提B 反供映方磁便场而性不是质
的基本物理量。
磁感应强度。
解：H dlNI
H2rNIH
NI
nI
r
2r
当环内是真空时 B00H
当环内充满均匀介质时
B H 0rH
B B0
r
磁介质中的安培环路定理YINYONG
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体
（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为
分子电流和分子磁矩
进动 pm
L e
进动
L
pm e pm
p可m 以B证0 明：不论电子原来 进的动磁B矩0 与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动的转向总是和 磁力矩M 的方向构成右 手螺旋关系。 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 BB00 的方向相反。
附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加 磁矩，用符号 pm表示。
边则垂直于柱面B 。
M dlAM dl MAB Ml
Ms M d lsl Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所 包围的面积内的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
无磁介质时 有磁介质时
LB 0dl
0 I0
（ L内）
B d l0 ( I I s )
IsM d l
磁化电流
M
Is I
AB
DlC
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流
为 （ 面s 磁化电流密度），则长为l 的一段介质上
的磁化电流强度IS为
Is sl
MP m IsVpS m sS SsSl lls
磁化电流
M
Is I
AB
DlC
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
r
HdlNI
式中 为N螺绕环上线圈
的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各
点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
磁介质中的安培环路定理
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介
质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n，
环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对
磁导率和磁导率分别为 和 。r求环内的磁场强度和
的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试 求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
1. 磁介质
磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
பைடு நூலகம்
磁化后介 质内部的磁
BB0B
场与附加磁 场和外磁场 的关系：
总磁 感强
度
外加 磁感 强度
附加磁 感强度
磁介质
磁介质的分类
BB0B
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
磁介质中的安培环路定理的应用
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介
质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n，
环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对
磁导率和磁导率分别为 和 。r求环内的磁场强度和
磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、
半径为r的圆形回路。
分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm表示。
电子的进动：在外磁场 B0的作用下，分子或原 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动， 这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本 身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴 线的转动，称为电子的进动。
现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性 的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。
§12-2 磁化强度 磁化电流
1. 磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢
量和 加p上m 附加磁矩的矢量和 ，称为pm磁化强度
，用 表示。M
均匀磁化
M p mp m
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)
BB0 铁磁质(铁、钴、镍等)
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
r
B B0
1 顺磁质
r 1 抗磁质
1 铁磁质
相对 磁导率
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用 一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。
B d l 0 ( I M d l )
或( B 0M )dl I
磁介质中的安培环路定理
定义
H
B为磁M场强度
(0 B 0M )dl
I
有磁介质时的
则H d l I 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意
闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
磁场强度
H
B
M
0
B 0H 0M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中
任意一点磁M 化 强度m和H 磁场对强比度：成正P 比。0eE
式中 只m 与磁介质的性质有关，称为磁介质的
磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它
3. 抗磁质的磁化
抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积
元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 pm有一
定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相 反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁 介质所共有的性质 。
4. 顺磁质的磁化
矩的矢在量顺和磁 体内pm任将意有取一一定体的积量元值，V， 因而其在中宏各观分上子呈磁
非均匀磁化 M lim P V m p m
V 0
V
磁化强度的单位： A/m
磁化强度
注意：对顺磁质， 可pm以忽略；
对抗磁质 ，对pm于0真空，
。
M0
外磁场为零，磁化强度为零。
外磁场不为零:
M、 B0同 向 顺磁质 M、 B0反向 抗磁质
2. 磁化电流
B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流 相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间
位置的函数。
m0 顺磁质
m 0 抗磁质
磁场强度
B 0H 0M
MmH
B0(1m )H
相对
磁导
令r
1m
磁导 率
率
B 0rH H
对比： D 0rEE
反映值磁得场注性意质：的为基H 研本究物介理质量中，的B磁才场是提B 反供映方磁便场而性不是质
的基本物理量。
磁感应强度。
解：H dlNI
H2rNIH
NI
nI
r
2r
当环内是真空时 B00H
当环内充满均匀介质时
B H 0rH
B B0
r
磁介质中的安培环路定理YINYONG
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体
（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为
分子电流和分子磁矩
进动 pm
L e
进动
L
pm e pm
p可m 以B证0 明：不论电子原来 进的动磁B矩0 与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动的转向总是和 磁力矩M 的方向构成右 手螺旋关系。 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 BB00 的方向相反。
附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加 磁矩，用符号 pm表示。
边则垂直于柱面B 。
M dlAM dl MAB Ml
Ms M d lsl Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所 包围的面积内的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
无磁介质时 有磁介质时
LB 0dl
0 I0
（ L内）
B d l0 ( I I s )
IsM d l
磁化电流
M
Is I
AB
DlC
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流
为 （ 面s 磁化电流密度），则长为l 的一段介质上
的磁化电流强度IS为
Is sl
MP m IsVpS m sS SsSl lls
磁化电流
M
Is I
AB
DlC
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
r
HdlNI
式中 为N螺绕环上线圈
的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各
点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
磁介质中的安培环路定理
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介
质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n，
环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对
磁导率和磁导率分别为 和 。r求环内的磁场强度和
的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试 求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。