广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高

一上学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，若，则等于（）

A．或3 B．0或C．3 D．

2. 已知集合，则= A．B．C．D．

3. 命题“” 的否定是（）

A．B．

C．D．

4. 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f 中，能构成从A到B的函数的是( )

A．B．

C．D．

5. 函数的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6. 下列各式中错误的是（）

A．B．

C．D．

7. 股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．略有盈利B．略有亏损

C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况

8. 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、多选题

9. 若是的充分不必要条件，则实数的值可以是

（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

10. （多选题）已知集合，则有（）

A．B．C．D．

11. 若，则下列不等式中正确的是（）

A．

C．D．

B．

12. （多选）若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

三、填空题

13. 函数的定义域为________.

14. 若不等式的解为，则不等式

的解集是__________．

15. 设函数，则_________．

16. 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站___________km处

四、解答题

17. 已知，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 计算下列各式的值：

（I） ;

27+lg25+1g4+log42．

（Ⅱ）log

3

19. 求下列函数的解析式.

（1）已知一次函数满足，求；

（2）已知，求.

20. 已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）解关于x的不等式.

21. 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量

(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.

（1）试确定的值.

（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：

，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.

22. 已知函数.

（1）若a=2，求函数f(x)在区间[，3)上的最大值和最小值；

（2）若函数在区间[0，2]上有最小值3，求a的值.