第五章 有压管道恒定流zhu(2014)

淹没出流
1 O H1
2g
H2
2 2v 2
2g
hw12
上下游过水断面远大于管道，故：
1v 02
2g 0,
2v22
2g
0,
z H1 H 2
hw h f h j z
2 l v z i d 2g
淹没出流时，作用水头z全部消耗于水头损失
2v 22
水泵的最大允许安装高程
2 v2 z s hv ( 2 ) 2g
l
2)压力水管的水力计算
水力计算任务：管径及水泵的扬程。
扬程：指水泵向单位重量液体所提供的机械能，一方面 是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水
头损失：
H t z hw12 hw34
v0=0 v0=0
V02 2g
V0≠0
V2 2g
前进
由动量方程，管道出口为突然放大，测压管水头差为：
( z1
1
p1

) ( z2
v2 0

(V2 V1 )V2 g p p ( z1 1 ) ( z2 2 ) p2 )


2
V0≠0
V2 2g
V下≈0
1 2
当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水 池水面。
3）水泵的配用动力机械功率
Q(z hw ) Qh p Np P P
1 4
式中：Np为动力机械的功率（kw）；Q为流量（m3/s）；hp
为水泵扬程(m)；为水的容重(kN/m3)；为水泵和动力机械的
总效率。
例 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s，湖面高程▽1为 85.0m，水池水面高程▽3 为 105.0m，吸水管长 L1 为 10m，水泵的允 许真空值hv为4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ξe＝2.5，900弯头 局部水头损失系数ξb＝0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失 系数ξg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022，压力管道采用铸铁管， 其直径d2为500mm, 长度L2为1000m，n＝0.013（见图）。试确定： (1) 吸水管的直径d1； (2) 水泵的安装高度▽2； (3) 带动水泵的动力 机械功率。
8g 8 9.8 2 0.0331 2 C 48.664
22
虹吸管的流速为
Q 4 0.2032 v 1.6169m/s 2 A 3.14 0.4
流速大于1.2m/s，属于紊流粗糙区，即阻力平方区，满足 谢才公式的应用条件。
(2) 计算虹吸管的最大安装高度
最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。具体分析如下： 以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上游渠道水面高差为zs，对 上游断面0-0及断面B-B列能量方程 式中，lB为从虹吸管进口至B-B断面的长度。
12 8 1.61692 7 (1 0.0331 2.5 2 0.55) 6.24m 0.4 2 9.8
故虹吸管最高点与上游水面高差应满足zs≤6.24m。
简单管道水力计算实例 2. 倒虹吸管水力计算 倒虹吸管是穿过河流、道路、渠道等障碍物的一种输水管道 是压力管流，无虹吸现象 水力计算主要是计算管径、流量以及水头损失。 例: 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管。已知通过流量Q为3m3/s，
吸水管的允许流速为0.8～1.25m/s，根据流速确定管径。 最大允许安装高程zs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的 水头损失。 列1-1和2-2断面能量方程有：
pa

zs
p2


2v22
2g
hw12 zs
pa p2

v 22 l v 22 2g d 2g 2g
例8 ：有一等直 径 的 虹 吸 管： （1） 试定性会 出 当 通 过 实 际 水 流 时 的 总 水 头 线 和 测 管 水 头 线； （2） 在图上 标 出 可 能 产 生 的 负 压 区； （3） 在 图 上 标 出 真 空 值 最 大 的 断 面。
例题：试 定 性 绘 出 当 实 际 水 流 通 过 图 示 管 道 时 的 总 水 头 线和 测 压 管 水 头 线
2 a1v 0 pB av 2 lB v2 0 zs ( e 2b ) 2g 2g d 2g
pa
24
取
av 0; 2g
pB
2 1 0
1.0
则
pa
lB v2 zs (1 e b ) d 2g
pa pB
已知：管道布置、管道材料、管道直径、作用水头和管道的流量。
（5）计算管道进口处的作用水头、水塔高度或水泵扬程。 已知：管道布置、管道材料、管道直径、管道要求的出流量和 管道出口要求的工作水头，
百度文库
二、水力计算实例
1. 虹吸管水力计算
1 Zs Z
安装高度 安装高度
2
1
2
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的 允许真空值一般不大于7~8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越 大。 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
由动量方程，管道出口为突然放大，测压管水头差为：
( z1
1
p1

) ( z2
v2 v1

(V2 V1 )V2 g p p ( z1 1 ) ( z2 2 ) p2 )


V0≠0
V2 2g
2
V下≠0
1 2
当下游流速水头不等于0时，管道出口测压管水头线将低于下 游水池水面。
Hydraulics
Steady flow in pipe
§5 有压管道中的恒定流
简单管道
并联管道 串联管道
自由出流
淹没出流
管道恒定流的分类
局部水头损失和流速水头 所占比重小于（5%~10%） 的沿程水头损失
§5.1 简单管道水力计算的基本公式
一、简单管道自由出流
1
以管道出口中心为基准面，对1-1 断面和2-2断面建立能量方程
8 g 8 9.8 2 0.0263 2 C 54.62 1 1 流量系数 c l 50 e 2 b 0 0.0263 0.5 2 0.2 1 d 0.8
1 3.54 0.531
可求得管径：
d
43 0.531 3.14 2 9.8 3
低处通过压力管输送到高出。
水泵向单位重量液体所提 供的机械能，称为水泵的 扬程 Ht Z hw吸水管 hw压水管
水泵装置是包括吸水管和压水管的一个管道系统，其水力计 算包括吸水管和压水管水力计算以及水泵需要输入的机械能 计算等内容。
返回
1)．吸水管的水力计算
主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。
令： c
1 l i d
v
1

l i d
2gz
Q vA c A 2gz
自由出流和淹没出流的比较
比较 自由出流 淹没出流 流量 水头 H Z
c
l 1 自 d
Q c A 2gH
Q c A 2gz

l 淹 d
1 自 ＝ 淹 注：
若要求管内真空值不大于某一允许，即 允许真空值， hv＝7m。则

hv 式中hv为
lB v2 zs (1 e 2b ) hv d 2g
即虹吸管安装高程应满足：
lB v2 zs hv (a e 2b ) d 2g
25
计算得:
lB v2 hv (1 e 2b ) d 2g
4
所以 d
4Q
c 2 gz
其中流量系数 c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函数，
因此需用试算法。先假设管径d＝0.8m，用谢才公式计 算沿程阻力系数：
1 1 16 1 0.8 16 C R ( ) 54.62 m 2 / s, n 0.014 4

1 3.20
0.558
d
0.945m
所得直径和第二次假设值非常接近，故设计管径取d=0.95米。
简单管道水力计算实例 3. 水泵装置的水力计算 通过水泵转轮的转动作用，
Z
提水高度
吸水管 Zs
压水管
在水泵吸水管端形成真空，使
水流在池面大气压作用下沿吸 水管上升，流经水泵时从水泵
获得新的能量，从而将水流从
忽略局部水头损失和流速水头可 得
H hf
谢才公式 V C RJ
流量模数 K AC R
R
A

J
hf l
由连续性方程及谢才公式可得：
Q AV AC RJ K J K
则
hf L
Q2 H hf 2 l K
上式即长管水力计算的基本公式，它表明管道出口中心到上 游水位的高差，全部消耗于管道的沿程水头损失。
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例 有一渠道用直径 d为 0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见 图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m， 虹吸管长度 L1 为 12m， L2 为 8m， L3 为 15m，中间有 600 的折角弯头 两个，进口安装率水网，无底阀。试确定： (1) 虹吸管的流量 (2) 当吸虹管中的 最大允许真空值 hv为7m时，确定 虹吸管的最高安 装高程是多少？
0.97m
计算出管径与假设不符，故再假设d=0.95m，重新计算：
1 1 0.95 16 C ( ) 56.21m 2 / s 0.014 4
8 9. 8 0.0248 2 56 .21
c
1 50 0.0248 0.5 0.4 1 0.95
43 0.558 3.14 2 9.8 3
三、测压管水头线的绘制
管径相等
pi/γ
i
zi i
任选一断面i，列1—1与i—i断面的能量方程可得
zi
pi

H0
vi2
2g
hw1i
或
zi
pi

Hi
vi2
2g
管径不等
管径不等时，各管段流速水头也不相等，测压管水头线与总水 头线间距反映了流速水头的沿程变化。
定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线 向。
2v 2
令： c
v
1 l 2 i d
1 l 1 i d
2gH 0
Q vA c A 2gH 0
§5.1 简单管道水力计算的基本公式
二、简单管道淹没出流
1
以0—0为基准面，对1-1断面和2-2 断面建立能量方程
2 H2 2 O
Z
H1
2 1v 0
§5.2 简单管道水力计算的类型及实例 一、水力计算的类型
（1）计算出流量。已知管道布置、管道材料、管道直径和作 用水头。 （2）计算管道内径尺寸。已知管道布置、管道材料、作用水头 和管道计划通过的流量一定。 （3）计算管道的水头损失。已知管道布置、管道材料、管道直 径和管道的流量一定。 （4）计算并绘制管道的测压管水头线和总水头线。
H
2 1v0
2
H
O
2g
1v0 2
2g

2v 2
2g
hw12
O
1
2
令：H
H0
代入上式得
l v2 v2 H0 h f h j i 2g 2g d 2g 2g
2 l v H 0 2 i d 2g
2v 2
倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长L为50m，其中经
过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数ξb为0.20；进口局部水 头损失系数ξe为0.5，出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游渠中流
速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。试确定倒虹吸管直径d。
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解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹 没在水下；且上下游渠道中流速相同，可消去流速水头。 2 d 因 Q c A 2 gz c 2 gz
Q c A 2gz
c
1 l d
网
2 折 出口
21
解： (1) 计算虹吸管的流量 上下游水头差为: z 1 2 100 99 1m 确定沿程阻力系数和局部阻力系数:
1 1 16 1 0.4 16 C R ( ) 48.664m 2 /s n 0.014 4
§5.2 简单管道长管的水力计算
管道的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较 起来很小，将局部水头损失按沿程水头损失的一定比例估算或 完全忽略不计 简单管道的水力计算是长管水力计算的基础。
§5.2 长管的水力计算
列断面1－1、2－2的能量 方程得
112 222 H 0 00 hf hj 2g 2g