论圆盘上做匀速圆周运动的物体相对圆盘的运动趋势

所以从以上的证明可知，当静摩擦力消失的那一瞬间，OCB 其实是在同一直线上的，所以， 物块相对于圆盘的运动趋势的方向是沿着半径指向外的，当然静摩擦力的方向就是沿着半 径指向圆心的。 2. 从参考系入手分析 在物块随着圆盘转动的过程中，我们如果以圆盘来作为物块运动的参考系，那物块相 对于圆盘是静止的，我们选择的这个参考系为非惯性参考系，所以相对圆盘静止的物体受 到的力应该有四个力，分别为：竖直方向上：自身的重力，圆盘对物体的支持力，沿着半 径指向圆心的静摩擦力，沿着半径指向外的惯性力的作用，在这四个力的作用下，物体相 对于圆盘处于静止状态，合力为零。在圆盘和物体一同做圆周运动的某个时刻，当静摩擦 突然消失，很明显可以看到，物块还受三个力的作用，剩下这三个力的合力即为惯性力， 而惯性力的方向又是沿着半径指向外的， 所以物体此时相对于圆盘的运动是沿着半径向外， 而并非沿着线速度的方向。 从以上的分析我们可知，正确的把握参考系，合理的选择参考系，对于我们正确解决 问题，快速解决问题，都有意想不到的效果。参考系的问题看似简单，大多时候都是以地 面来作为参考系， 学生往往容易忽略其他物体作为参考系的情况， 但恰恰就是在有些时候， 选择其他的物体作为参考系，才会有事半功倍的效果。
C
B
，AOC ，物体和圆盘原来的角速度为 ， AB 源自COA
则：tan
R
Rt t ， R
图2
由圆周运动知识可知： t ，并且由数学关系可知：当时间t 0 ，
sin tan ，
也即有：tan t 所以tan 故：
tan
例：如图 1 所示，一圆盘可绕通过圆盘中心 O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上 放置一小木块 A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块 A 的受力，下列说法正确的 是（ ） A．木块 A 受重力、支持力和向心力 B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 D．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同 从该题的答题情况来看， 着眼于圆周运动知识的学生大多都是选了正确的选项 B， 因 为他们始终坚持 “匀速圆周运动的物体需要指向圆心的合力来充当向心力” ， 只有 B 选项， 求解出来的合力才是指向圆心的。当然也有另外一大部分同学选了 C 选项，他们认为：结 合必修一所讲授的内容，静摩擦力的方向与相对运动的趋势方向相反，然而在某点线速度 的方向为该点的切线方向，木块相对于圆盘的运动趋势方向就是线速度的方向，所以静摩 擦力的方向应该是与木块运动方向相反的。 从选择了 C 选项的学生来看，他们是利用了“从相对运动趋势的方向去决定静摩擦力 的方向”这种思路。但是有一个问题是，在这样的一种模型中，物体相对与圆盘的运动趋 势方向是与线速度方向相同的吗？当然对于选择了 C 的那部分学生又会有这样的回答：如 果接触面突然变光滑， 那么物体 A 就不会跟着做圆周运动， 而是沿着切线方向做匀速直线， 所以这样来讲，相对运动趋势的方向应该就是该点的切线方向。 对于以上的回答，学生还是按照常规思维：先假设接触面光滑→判断相对运动方向→ 得出相对运动趋势方向→得到静摩擦力的方向。 当然这其中的分析还是存在一个问题:参考 系。学生分析相对运动方向的时候，误把物块相对于地面的运动方向当成了物块与圆盘的 运动方向，以致得出了错误的分析结果。下面就从两个方面来正确讨论该模型下物块相对 于圆盘的运动趋势的方向。 1. 从相对运动趋势着手 还是从基本的相对运动趋势入手，去寻找在该模型中静摩擦力的方向。要想找到物块
（ 图1 ）
相对于圆盘的运动的趋势，我们可以假设原来提供物体做匀速圆周运动的静摩擦力突然消 失，分析物体相对于圆盘是往哪个方向运动的。如图 2 所示，若物块跟着圆盘逆时针做匀 速圆周运动。 假设刚好运动到 A 点的时候，物块与圆盘之间的静摩擦力突然消失，则根据 A 的受力 情况可知物块将沿着 A 点的线速度的方向做匀速直线运动，而圆盘始终继续保持其 原有的角速度做匀速圆周运动，一段时间 t 后，物块运动到了 B 位置，而圆盘转 到了 C 位置， 设: AOB
论随圆盘做匀速圆周运动的物体相对圆盘的运动趋势
贵阳市新世界国际学校 徐家文 在关于物体的相对运动趋势的教学过程中，运动趋势方向的判定一直是学生的难点。 要想正确把握静摩擦力的方向，首先得正确判断相对运动趋势的方向。一般对于物体间的 相对运动趋势方向的判定，我们可以假设两物体间的接触面突然变得光滑，来判断该情形 下两物体的相对运动的方向。但是在一些物理问题中，由于学生对于参考系的问题把握不 好，本应该研究的是物体与物体间的相对运动的方向，却通常去关注了物体相对于地面的 运动方向，以至于容易把相对于地面的运动来分析问题，进而被问题套牢，干扰了正确的 分析。在圆周运动的教学中，也就出现了这样的问题，下面我们将从一道习题切入我们的 话题：