第一章 第4节《电势能和电势》课件(选修3-1)

2.电势能与电势的区别与联系 电势 φ 物理 意义 电势能 Ep
反 映 电 场 的 能 的 性 反映电荷在电场中某 质的物理量 电场中某一点的电 点所具有的能量 电势能的大小是由点 电荷 q 和该点电势 φ 共同决定的
相关 因素
势 φ 的大小， 只跟电 场本身有关， 跟点电 荷 q 无关
电势 φ 电势沿电场线逐渐降 低，规定零电势点后， 大小 某点的电势高于零，则 为正值；某点的电势低 于零，为负值 单位 联系 伏特 V
(3)电势是标量。在规定了电势零点后，电场中各点的电 势可以是正值， 也可以是负值。 正值表示该点电势高于零电势， 负值表示该点电势低于零电势。显然，电势的正、负只表示大 小，不表示方向，当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的 电场中各点的电势为正值， 负电荷产生的电场中各点的电势为 负值， 且越靠近正电荷的地方电势越高， 越靠近负电荷的地方 电势越低。
2.在静电场中，把一个电荷量 q＝2.0×10
－5
C 的负电荷由
M 点移到 N 点， 电场力做正功 6.0×10－4 J， N 点移到 由 P 点，电场力做负功 1.0×10－3 J，则 M、N、P 三点电势 高低关系是 。
解析：首先画一条电场线，如图所示。在中 间位置附近画一点作为 M 点。因为由 M→N 电场力做正功，即沿着电场线移动，而负电荷受电场力与场强 方向相反， 则可确定 N 点在 M 点左侧。 N→P 电场力做负功， 由 即沿着电场线移动，又因 1.0×10
解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷 远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势 能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中 电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做 的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 正确，B 错误；电 荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势 能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此， 电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服 电场力所做的功，故 C 正确，D 错误。
升高
等势
异种电
荷
中垂线为等 势线
中垂线上等势，连
不变
线上与零电势点差
值相等，一正一负
[特别提醒]
在等量异种电荷形成的电场中，若沿中垂线
移动电荷至无穷远处，电场力不做功，当取无穷远处电势为零 时，中垂线上各点的电势也为零。
3.等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的 情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可 以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点电场强度的 大小。
不一定高
4.如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断： ①在两点间移动正电荷， 如果电场力做正功， 则电势降低， 如果电场力做负功，则电势升高。 ②在两点间移动负电荷， 如果电场力做正功， 则电势升高； 如果电场力做负功，则电势降低。
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向。 (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时， 电势能增加， 则电势升高； 电势能减少，则电势降低。 ②如果在两点间移动负电荷时， 电势能增加， 则电势降低； 电势能减少，则电势升高。
1.下列说法中正确的是
(
)
A.无论是正电荷还是负电荷， 从电场中某点移到无穷远处时， 电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时， 电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能就越大
C.无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时， 克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大 D.无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时， 电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大
－3
J＞6.0×10
－4
J，所以肯定
移过了 M 点，所以 P 点位于 M 点右侧。这样，M、N、P 三点 电势的高低关系是 φN＞φM＞φP。
答案： φN＞φM＞φP
[自学教材]
1.定义
电场中 电势 相等的各点构成的面。
2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力 不 做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟 电场强度 方向垂直。 (3)电场线总是由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面， 相交 。
电势能 Ep 正点电荷(＋q)：电势能的 正负跟电势的正负相同 负点电荷(－q)：电势能的 正负跟电势的正负相反 焦耳 J
Ep φ＝ q 或 Ep＝qφ，二者均是标量
3.电势和电场强度的关系 电势 φ 物理 意义 电场强度 E
描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
电势 φ
电场强度 E
(1) 电 场 中 某 点 的 电 势 (1)电场中某点的电场强 等于该点跟选定的标准 度等于放在该点的点电 位置(零电势点)间的电 荷所受的电场力 F 跟点 大小 势差 电荷电荷量 q 的比值
两个不同的等势面永不
(4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度 大 ，电势 之差相等的等势面疏的地方，电场强度 小 。
[重点诠释] 1.几种典型电场的等势面 (1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。 如图 1－4－1 甲所示。
图 1－4－1
(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如 图 1－4－1 乙所示。 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如 图 1－4－2 甲所示。
到 零势能 位置时静电力所做的功。
②通常把电荷在离场源电荷 无限远 处的电势能规定 为零，或把电荷在 大地 表面上的电势能规定为零。 ③电荷在电场中某点的 电势能 的大小与零电势能点 的选取 有 关，但电荷在某两点之间的 电势能之差与零电 势能点的选取 无 关。
(4)电势能是标量。电势能有正、负之分，当电荷的 电势能为正值时，它就比在零电势能位置的电势能 大 ； 为负值时，它就比在零电势位置的电势能 小 。
答案： AC
[自学教材] (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量 的 比值，叫做这一点的电势，用 φ 表示。 Ep (2)定义式：φ＝ q (3)在国际单位制中，电势的单位是 伏特 (V)，1 V＝1 J/C。 (4)电势是 标 量，只有大小，没有方向。 (5)沿着电场线方向，电势逐渐 降低 。
[重点诠释] 1.电势能和重力势能的对比理解 两种势能 比较内容 系统 电势能 电荷和电场 重力势能 物体和地球
电荷在某点的电势 物体在某点的重力 大小的 相对性 能等于把电荷从该 势能等于把物体从 点移到零势能位置 该点移到零势能位 时静电力做的功 置时重力做的功
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
Ep F (2)φ＝ q ， 在数值上等 (2)E＝ q ， 在数值上等 φ E 于单位正电荷在电场中 于单位正电荷在该点所 该点具有的电势能 受到的静电力
电势φ
电场强度E
矢标性
单位
标量
V/m (1)电势沿着电场强度的方向降低
矢量
N/C
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，电场强度不
联系 一定为零；电势高的地方，电场强度不一定大；电场强度 为零的地方，电势不一定为零；电场强度大的地方，电势
静电力的功是电势 重力的功是重力势 变化大小 的量度 能变化大小的量度， 能变化大小的量度， 静电力做的功等于 重力做的功等于重 电势能的减少量 对应力做 功特点 力势能的减少量
做功多少只与始、末位置有关，与经过的 路径无关，且功等于势能的减少量
[特别提醒] (1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的 变化是通过重力做功实现的。 (2)在同一电场中，同样从 A 点到 B 点，移动正电荷与移 动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。 (3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地 球产生的重力场只会对物体产生引力， 而电场对其中的电荷既 可产生引力， 也可产生斥力， 所以计算静电力的功时要注意电 荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正 负和电势能的变化情况。
2.电势能大小的判断方法 用电场力做功的方法来判断： 把电荷从 A 点移到 B 点， (1) 若电场力做正功，则该电荷的电势能减少，即 EpA>EpB，电场 力做多少正功，电势能就减少多少。(2)若电场力做负功(也可 以说是克服电场力做功)， 则该电荷的电势能增加， EpA<EpB， 即 电场力做多少负功，电势能就增加多少。
位置 电势 电荷 两等量 正电荷 中点处 最低 连线上 连线的中垂 线上 与连线交点 处最高 从中点沿中 垂线向两侧 连线上和中垂线 上关于中点对称 点 等势
降低
位置 电势 电荷 两等量 负电荷 两等量 中点处 最高 从正电 荷向负 电荷降 低 连线上
连线的中垂 从中点沿中 连线上和中垂线上
线上 与连线交点 处最低 垂线向两侧 关于中点对称点
答案： AD
[例 1]
如图 1－4－5 所示，实线是一个
电线中的电场线， 虚线是一个负试探电荷在这 个电场中的轨迹， 若电荷是从 a 处运动到 b 处， 以下判断正确的是 A.电荷从 a 到 b 加速度减小 B.b 处电势能大 C.b 处电势高 D.电荷在 b 处速度小 ( ) 图 1－4－5
3.如图 1－4－4 所示，虚线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点， 则 ( )
A.A 点电场强度小于 B 点电场强度 B.A 点电场强度方向指向 x 轴负方向 C.A 点电场强度大于 B 点电场强度 D.A 点电势高于 B 点电势 图 1－4－4
解析： 由电场线与等势面的关系可知， 电 场线一定与等势面垂直， 且从电势较高的 等势面指向电势较低的等势面， 作出相应 的电场线分布，如图所示，则可知 A、B 两点处的电场强度方向应与 x 轴同向，由电场线的疏密可知， A 点处的电场强度 EA 小于 B 点处的电场强度 EB， 故正确答案 为 A、D 项。
时，电荷的电势能 减少 ；静电力做负功时，电荷的电势能 增加 ；静电力做的功等于电势能的 减少量 。若电荷在电 EpA－EpB 场中从A点运动到B点，则WAB＝ 。
②静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决 定电荷在电场中某点的电势能的数值。
(3)电势能具有相对性。 ①电荷在电场中某点的电势能，等于把它从 这点 移
[重点诠释] 1.对电势的三点理解 (1)电势的相对性。电势是相对的，只有先确定了零电势 点的位置，才能确定其他点的电势，电场中某点的电势跟零 电势位置的选取有关，在理论研究中，对不是无限大的带电 体产生的电场，选择无限远处的电势为 0；实际问题中，常选 取无限远处或大地的电势为零。
(2)电势的固有性。电势 φ 是表示电场能的性质的一个 物理量，电场中某点处 φ 的大小是由电场本身决定的，与在 该点处是否放入试探电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这 和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度 E ＝F/q。
图 1－4－2
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。 如图 1－4－2 乙所示。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等源自文库面。如图 1 －4－3 所示。
图 1－4－3
[特别提醒]
带方向的线段表示电场线，无方向的线表示
等势面。图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
2.等量同种、异种点电荷的电势分布特点
知识点一
理解教材新知
知识点二
知识点三
第 一 章
第 4 节
考向一 把握热点考向 考向二
考向三 应用创新演练
1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位 置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。 2.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零 势能位置时静电力所做的功。 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。 4.电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面 指向电势低的等势面。
［自学教材］
1.静电力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的运动
路径 无关，只与电荷的 起始 位置和 终止 位置有关。这
跟重力做功的特点类似。静电力的功是 标 量，但有正功、 负功之分。 (2)上述结论虽然是以 匀强 电场为例推导得出的，但 适用于 任何 电场。
2.电势能 (1)定义：由电荷、电场和电荷在电场中的相对位置决 定的能量叫电势能。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功