给水管网水力分析和计算

求出包括节点（5） Q1
q2,h2
和（6）的大节点
[5] q5,h5
连续性方程。
（4） [8]
Q4
q8,h8
（2）
[3]
Q2
q3,h3
[6] q6,h6
（5） [9]
Q5
q9,h9
（8） [4]
（3） q4,h4Q8 Q3 [7] q7,h7
（6）
Q6
解：节点（5） q6 q8 q9 Q5 0 节点（6） q7 q9 Q6 0 两方程相加：
Q4
q8,h8
（5） [9]
Q5
q9,h9
（6）
Q6
H7 H1 h1 H1 H2 h2 H2 H3 h3 H8 H3 h4
H1 H4 h5 H2 H5 h6 H3 H6 h7 H4 H5 h8 H5 H6 h9
回顾
hi可以通过管段的水力特性表示
hi=siqin
hi=siqi|qi|n-1 hi=siqi|qi|n-1-hei
如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段 的能量守恒方程相加或相减，得到路径能量方程。
例：将管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加，再减 去管段[4]的能量方程，可导出从节点（7）到节点 （8）之间一条路径的能量方程，即：
H7-H8=h1+h2+h3-h4
（7）
Q7
[1]
q1,h1 （1）
Q1
第5章 给水管网水力分析
§ 5.1 给水管网水力特性分析 § 5.2 树状管网水力分析 § 5.3 管网环方程组水力分析和计算 § 5.4 管网节点方程组水力分析和计算
回顾
节点流量方程（根据质量守恒定律）
(qi ) Qj 0 j 1,2,...,N
iS j
qi 与节点j相连的各管段的流量管段i的流量； Qj 节点j的流量 N 管网模型中的节点总数 含义：流入某一节点的流量等于流出该节点的流量。 注意：1管段流量方向（指向节点为负，离开为正）
q6 q7 q8 Q5 Q6 0
N
所有节点流量方程相加： Q j 0
j1
回顾
树状网节点流量方程组
（7）
Q7
[1]
q1,h1 （1）
Q1
[2]
q2,h2
[5] q5,h5
（2）
[3]
Q2
q3,h3
[6] q6,h6
（8） [4]
（3） q4,h4Q8 Q3 [7] q7,h7
（4）
Q4
i=1,2,…M
hi——管段压降，m； qi——管段流量，m/s; si—设—施管阻段力阻之力和系；数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所以 hei ——管段扬程，如管段上未设泵站，则hei =0； n——管段阻力指数。
管段流向和设定方向一致，为正，即siqi|qi|n-1=siqin
回顾
管段压降方程组的变换
5.1 给水管网水力特性分析
（1）给水管网水力分析的数学含义： 求解管网恒定流方程组。
（2）管网水力分析命题： 在满足供水需求（用水量分布、供水压力和水质）条件下， 确定给水管网的科学设计方案（管网布置、管径计算、 造价经济、运行安全）。
（3）给水管网的水力特性参数： 1）节点：节点流量、节点压力、节点标高、自由水头； 2）管段：管段流量、管径、长度、摩阻系数、管段压降； 3）环：管网供水保证率、安全可靠性。
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0
q5 q8 Q4 0
q6 q8 q9 Q5 0 q7 q9 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
回顾
（7）
线性变换
Q7
[1]
q1,h1 （1）
[2]
[2]
q2,h2
[5] q5,h5
（2）
[3]
Q2
q3,h3
[6] q6,h6
（8） [4]
（3） q4,h4Q8 Q3 [7] q7,h7
（4） [8]
Q4
q8,h8
（5） [9]
Q5
q9,h9
（6）
Q6
回顾
思考题：由节点能量方程导出： 1）由节点（1）、（2）、（3）、（6）、（5）、
（4）组成的回路能量方程。 2）由节点（1）、（2）、（5）、（4）组成的环能量
注意： 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 M个管段，可以列出M个方程。
回顾
环状网管段压降方程组
（7）
Q7
[1]
q1,h1 （1）
Q1
[2]
q2,h2
[5] q5,h5
（2）
[3]
Q2
q3,h3
[6] q6,h6
（8） [4]
（3） q4,h4Q8 Q3 [7] q7,h7
（4） [8]
（5）
Q5
（6）
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0
q5 Q4 0
q6 Q5 0 q7 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
回顾
节点流量方程组经过线性变化，可得到：
q1 Q7 q2 Q2 Q3 Q5 Q6 Q8 q3 Q3 Q6 Q8 q4 Q8 q5 Q4 q6 Q5 q7 Q6
• 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点 流量Qj表示出来。
回顾
管段压降方程（根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降：
HFi –HTi= hi i-1,2,…,M
HFi——管段i的上端点水头； HTi——管段i的下端点水头； hi——管段i的压降； M——管段模型中的管段总数。
方程。
可以证明，对于任意环状管网，环能量方程的一般形 式为：
(hi ) 0
回顾
恒定流基本方程组
(qi ) Qj 0 j 1,2,..., N
iS j
H Fi HTi hi i 1,2,..., M
水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。
水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水 力学参数，求其余水力参数。
管网水力分析条件和目的:
1、已知条件： （1）管网布置：枝状管网、环状管网； （2）节点：节点流量、地面标高、服务压力； （3）管段：长度、管径、经济流速 、摩阻系数；
2节点流量方向（流入为负，流出为正）
回顾
环状网节点流量方程组
（7）
Q7
[1]
q1,h1 （1）
Q1
[2]
q2,h2
[5] q5,h5
（2）
[3]
Q2
q3,h3
[6] q6,h6
（8） [4]
（3） q4,h4Q8 Q3 [7] q7,h7
（4） [8]
Q4
q8,h8
（5） [9]
Q5ຫໍສະໝຸດ Baidu
q9,h9
（6）