不完全信息与激励(四)
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这说明，b值越高，期望报酬线 (s + ba)越陡峭，对a的刺激 便越强。
契约 w = s + b y
“b=1”意味着代理人是百分之百地为了自己努力了。 这使最优行动解c (a) = 1 ，即达到上一节所讨论过的 最好解（first-best）。“最好”的意思为代理人为自 己努力完全等价于为委托人努力，两者毫无冲突。但 若b＜1 就说明委托人要设法从代理人努力的结果中扣 掉一部分，这当然会影响a 的解的性质，使代理人的 优化的a 解达不到前面所讨论过的“最优”（first-best） 的境界。
风险中立的代理人对于线性契约的反应
线性契约 w = s + b × y ，这里y = a + 。 如果代理人对于风险采取中立态度，则 他会追求其得益期望值的极大化，
=
最优行动解a*存在的必要条件为
在斜率为b 的线性契约（即激励力度为b）条件下，是存 在代理人的最优行动解a*的，且在最优解处，努力的成本函 数的斜率恰好等于激励力度b，即代理人由于努力而付出的边 际成本正好等于努力的边际利益b。如图
model）的基本要素
中心的问题是所有者与经理的利益、动力以及 契约关系。
委托——代理理论框架
旨在寻找处理所有者[委托人（principal）] — —管理者[代理人（agent）]之间关系的若干
可能的解，或者证明，当最优解不存在时，会 有什么样的次优解？
基本要素
代理问题（agent problem）
③生产过程中代理人（管理人员）无法控制的外 来事件影响，称为“杂音”（noise），记为 ε
基本要素
以上三个变量按下列顺序发生作用：
首先，委托人与代理人签订一个合约，以明确委托人给代理 人的报酬； 其次，代理人选择自己的行为a(action)，但委托人不能观察代 理人的这种行动选择； 第三，某些超越于代理人控制的客观事件（ε）出现； 第四，代理人的行动a与客观事件ε共同决定了代理人的产出； 第五，委托人能够观察到产出结果y； 第六，代理人依据第一步所签下的契约，作为已经实现的产 出y的一个函数，兑现委托人给自己的补偿性报酬。
企业的经理是经营（run）企业并做出决策； 股票持有者是在下列意义上拥有（own）企
业，即对企业具有剩余（残差）的拥有权 （“residual claimant”），而这种剩余拥有 权会产生“剩余控制权”（residual control）。 “道德风险”（moral hazard）
激励机制设计的关键思想是把管理人 员努力的结果与他所能获得的报酬相 联系，以便激励管理人员为了自身的 利益而努力工作。
努力的代价递增。如图所示：
代理人的最优行动
“最优”的标准有三条：
①使委托人的得益尽可能高； ②使代理人的得益尽可能高； ③使委托人与代理人的得益之和尽可能的高。
以上三条标准，在委托人与代理人都是
风险中立的条件下，实质上 只要求代理
人采取同一个行动。
wk.baidu.com
委托人的得益为y -w ，而代理人的利益为w c (a) .两者之和y - c( a ) = a + -c(a) 。
标准2:设委托人有一个最低的得益要求y0。按标 准2，必有y-w = y0 ，即E(w)=E(y) - y0
所以， E(w)-c(a)=E(y)- y0-c(a) =a- c(a)- y0 ，其 最大化的要求也是c’(a *) = 1 。
【定理1】代理人最优行动：如果委托人和代理人都是风险 中立者，若杂音ε的分布为正态分布N（0,σ2），则存在 代理人的最优行动的必要条件是1 = c(a FB )
规避风险的代理人在线性契约下 的行动值a 的最优选择
规避风险的代理人
最优行动值
由于ε~N(0,σ2),所以
代理人的效用函数为 u(x) = - e -rx，由例2结论得：
委托人的目标是使Eu(y- w)极大，而代理人的目标是Eu[w c(a)] 极大，并且代理人还要求不能使Eu[w - c(a)] 低于某一 个确定性等值CE。
并且这一条件使以上三个标准等价。
以上定理实质：如果委托与代理人都是风险中性，那么，求有约束 的国家利益极大化（在保证企业生存的前提下），或求有约束的企 业利益极大化（上交国家一个足够的量后），还是求国家利益与企 业利益之和的极大化，其结果都是一样的。
即国家与企业之间的利益分配不会影响最优行动的a FB 的确定。
即提高利率借款人的融资成本增加,原先 所计划的投资项目的净回报降低,借款人 有可能转向高风险的投资项目,可能降低 银行的收益.
非对称信息条件下的信贷市场均衡的决定
逆向选择和道德风险的存在使
银行预期收益曲线不是利率的
单调递增函数
银行预期收益率
利率较低时,提高利率导致逆向
选择和道德风险行为对银行利
假设代理人必须满足一个最低水准的福利水平V 。为使代理人不 辞职，应有 E (w) - c ( a ) ≥V。 标准1 是说让委托人的得益尽可能高,必有E (w) - c ( a )= V 委托人的得益: E(y) - E(w)= E (y ) - c ( a ) -V = a - c ( a ) -V 要使上式最大化，必有c’(a * ) = 1 。这与标准3 的要求一样。
润影响并不大
利率较高时,还贷风险显著上升, 银行预期收益率会转而下降
r期0代收表益银率行最的高最优利率,银行预
所贷以 的,存当在市而场不利会率促为使r0时利,率超上额信 升—均衡状态下的利率水平
有高风险项目才会贷款;
因此,在利率下,银行不会提高 利率,即使有超额需求存在. 即,在非对称信息条件下,银 行利率成了银行筛选不良 信用的工具.
银行预期收益率
p1[(1+r)-c]+c
p2[(1+r)-c]+c
r0
利率
信贷市场的道德风险
对于已签订贷款合同的项目,为获取更高 的利润,借款人有可能转向高风险的投资 项目,这样一旦投资成功就能获得高收益, 而投资失败的损失却由银行承担.
不完全信息与激励(五)
—— 信贷配给与非对称信息
非对称信息下的信贷市场均衡
短期非均衡现象—信贷配给
利率黏性 信息不对称
信贷市场
银行放贷期望收益取决于贷款利率和还贷风险 贷款项目的风险状况是借款人的私人信息 产生逆向选择现象
假设:
两类项目,成本都为B, 都完全依靠银行融资; 银行要求借款人提供担保品=c*融资总额, c<1+r 项目i投资成功收益Ri，成功概率pi，且有p1>p2,
其中，约束一是“激励相容”约束，另一是“个人理性”约
令……,…… 则整个“委托——代理”问题转化为
对b求一阶条件，可以确定对委托人来说最优的激励系数b* 左式是激励与风险分担相结合 的一种机制的表达
第一，若b*=0r∞，则意味着代理人连一点点承受风险的能 力也没有，企业应完全由所有者自己经营。 第二，若b*=1，则r=0。这说明，如企业家（代理人）是风险中 立的，激励系数b*可达到1，即达到最最好（first-best）的状态。 第三，若r＞0，即若代理人是规避风险的，则随着规避风险系数 r上升，委托人对其激励系数b*应相应调低。
规避风险的代理人与线性契约
1 确定性等值的两个例子
上式的经济含义：即如一个当事人的效用函数为 u(x) = - e -rx ， r＞0，则即使某项投资的期望收益为m，他们会认为该投资完全 确定的值(m-rv/2)是小于期望收益m的。
这也就是说， rv/2 是风险升水。请注意，绝对风险规避系数r＞ 0 会使期望收入m再打折扣。
风险中立的委托人
代理人回避风险时委托——代理问题结构
委托人在追求其自身的期望利润极大化时，会受 到两种制约：一是代理人的个人理性制约（代理 人愿意接受委托人提供的合同）；另一种是对代 理人的激励相容约束(incentive compatibility constraint)。
这样，“委托——代理”理论结构可以表达为：
但是，这个经理的努力程度会直接影响 到所有者的报酬。
设计一个激励合约使得这个经理尽 最大的努力来实现所有者收益的最 大化。
这种所有者与经理之间的关系一般 叫做委托-代理关系，为解决代理人 的激励问题的分析方法叫做委托-代 理模型（principal-agent model）
委托— 代理模型（principal-agent
不完全信息与激励(四)
—— 委托—代理理论
经济学文献中将信息不对称问题分为两 类：
由隐藏信息引起的——逆向选择 由隐藏行动引起的——道德风险
隐藏行动(道德风险)
道德风险（moral hazard），也叫隐瞒 行动（hidden action）：交易的一方知 道他自己采取的行动，这样的行动会影 响到另一方的利益，而另一方则不知道 对方已经采取了什么样的行动。这也是 信息不对称的结果。
道德风险也可以用市场信号来解决。如： 安全驾驶的人（如没有酒后驾车、没有 出过车祸的记录）的车险较便宜，这就 是名誉（reputation）效应等。
激励合约则是一种用合约来约束当事人 的一种方式。
激励合约
一个所有者或委托人（principal）雇经理 或代理人（agent）去完成一项工作，只 有这个经理自己知道他工作的努力程度 （假设所有者不能直接监督经理，或者 即使能监督，但监督的成本很高），而 所有者并不知道，这也是一种形式的信 息不对称。
有没有办法在线性契约条件下使b=1，即让代理人全 部拥有努力的成果？
在线性契约条件下使b=1，即让代理人全部 拥有努力的成果:w=y
w = s + ba ，又让b=1，则s 就不应是正的，否 则会使委托人赔钱。
因此，若b=1，就有s＜0，这意味着经理或管 理人员要为承包企业而付费。这种体制下，激 励机制的力度达到最大，但代理人一方所承受 的风险也达到最大。
基本要素
委托— 代理的基本模型
这里生产过程被抽象为三个变量的关系：
①代理人（即管理人员）对于企业价值的贡献。 所谓“企业价值”，可以用企业在证券市场上 股票价格的变化来衡量，也可能用企业的产量、 产值或利润来衡量。我们定义这种贡献为代理 人的产出，记为y。
②代理人在生产过程中的行动，记为a（代理人 可选择的量）。
由于假定委托人与代理人都是风险中立者，由 标准3,下式极大化：
a*是最优行动（first-best action）,
c (a)=1 表明代理人行动的 边际成本等于该行动对总产 出y 的期望值的边际产量时， 行动便达到了最优。
【定义】最优行动：记为aFB ，是指使产 出的期望值与代理人的行动的成本之间的 差距最大的行动，即解下列问题
R1*p1=R2*p2; 失败一无所得
所以,
银行单位融资期望收益pi(1+r)+(1-pi)c=pi[(1+r)-c]+c; 借款人项目的投资回报pi[Ri-B(1+r)]-(1-pi)*c*B
银行预期收益率与利率关系
令:
p1[R1-B(1+r)]-(1-p1)*c*B=0
r0=[R1p1-cB(1-p1)]/p1B -1 当r< r0,两类项目都申请贷款 当r> r0 ,低风险项目被放弃,只
基本要素
两个假定： ①生产函数为y=a+ε ②ε的概率分布是正态的，并且E(ε)=0， V(ε)=σ2
•若方差σ2越大，则说明生产过程的干扰就越大。 •E(y)=a
基本要素
契约
设w(y)=s+by w(y)是报酬，s是固定工资或薪水，b 则
是奖金率或利润留成比率。
基本要素
得益（payoffs）
若b=1，则与前一节 的结果相同。s 在线 性契约中对最优行动 的选择不发生作用， 因为s代表的是一次性 的财富转移，它不影 响激励机制。
b值的高低则代表激励强度。由于随着代理人行动a 值的上 升,c (a)也会上升，而c (a) 上升就意味着b应当上升，因此 b的上升与最优行动值a*的上升应该是同方向的。
委托人的得益为 = y - w 假设委托人对风险是中立的，即有
E (u(x)) = u (E (x) ) 委托人的得益预期为E (y -w) = E(y) - E(w) 代理人的利益为：w - c (a ) 代理人的努力成本 c(a )具有性质：
（1）c (a ) ＞0; （2) c (a ) ＞0， 即越努力，付出代价便越高；而且，努力越大，单位
契约 w = s + b y
“b=1”意味着代理人是百分之百地为了自己努力了。 这使最优行动解c (a) = 1 ，即达到上一节所讨论过的 最好解（first-best）。“最好”的意思为代理人为自 己努力完全等价于为委托人努力，两者毫无冲突。但 若b＜1 就说明委托人要设法从代理人努力的结果中扣 掉一部分，这当然会影响a 的解的性质，使代理人的 优化的a 解达不到前面所讨论过的“最优”（first-best） 的境界。
风险中立的代理人对于线性契约的反应
线性契约 w = s + b × y ，这里y = a + 。 如果代理人对于风险采取中立态度，则 他会追求其得益期望值的极大化，
=
最优行动解a*存在的必要条件为
在斜率为b 的线性契约（即激励力度为b）条件下，是存 在代理人的最优行动解a*的，且在最优解处，努力的成本函 数的斜率恰好等于激励力度b，即代理人由于努力而付出的边 际成本正好等于努力的边际利益b。如图
model）的基本要素
中心的问题是所有者与经理的利益、动力以及 契约关系。
委托——代理理论框架
旨在寻找处理所有者[委托人（principal）] — —管理者[代理人（agent）]之间关系的若干
可能的解，或者证明，当最优解不存在时，会 有什么样的次优解？
基本要素
代理问题（agent problem）
③生产过程中代理人（管理人员）无法控制的外 来事件影响，称为“杂音”（noise），记为 ε
基本要素
以上三个变量按下列顺序发生作用：
首先，委托人与代理人签订一个合约，以明确委托人给代理 人的报酬； 其次，代理人选择自己的行为a(action)，但委托人不能观察代 理人的这种行动选择； 第三，某些超越于代理人控制的客观事件（ε）出现； 第四，代理人的行动a与客观事件ε共同决定了代理人的产出； 第五，委托人能够观察到产出结果y； 第六，代理人依据第一步所签下的契约，作为已经实现的产 出y的一个函数，兑现委托人给自己的补偿性报酬。
企业的经理是经营（run）企业并做出决策； 股票持有者是在下列意义上拥有（own）企
业，即对企业具有剩余（残差）的拥有权 （“residual claimant”），而这种剩余拥有 权会产生“剩余控制权”（residual control）。 “道德风险”（moral hazard）
激励机制设计的关键思想是把管理人 员努力的结果与他所能获得的报酬相 联系，以便激励管理人员为了自身的 利益而努力工作。
努力的代价递增。如图所示：
代理人的最优行动
“最优”的标准有三条：
①使委托人的得益尽可能高； ②使代理人的得益尽可能高； ③使委托人与代理人的得益之和尽可能的高。
以上三条标准，在委托人与代理人都是
风险中立的条件下，实质上 只要求代理
人采取同一个行动。
wk.baidu.com
委托人的得益为y -w ，而代理人的利益为w c (a) .两者之和y - c( a ) = a + -c(a) 。
标准2:设委托人有一个最低的得益要求y0。按标 准2，必有y-w = y0 ，即E(w)=E(y) - y0
所以， E(w)-c(a)=E(y)- y0-c(a) =a- c(a)- y0 ，其 最大化的要求也是c’(a *) = 1 。
【定理1】代理人最优行动：如果委托人和代理人都是风险 中立者，若杂音ε的分布为正态分布N（0,σ2），则存在 代理人的最优行动的必要条件是1 = c(a FB )
规避风险的代理人在线性契约下 的行动值a 的最优选择
规避风险的代理人
最优行动值
由于ε~N(0,σ2),所以
代理人的效用函数为 u(x) = - e -rx，由例2结论得：
委托人的目标是使Eu(y- w)极大，而代理人的目标是Eu[w c(a)] 极大，并且代理人还要求不能使Eu[w - c(a)] 低于某一 个确定性等值CE。
并且这一条件使以上三个标准等价。
以上定理实质：如果委托与代理人都是风险中性，那么，求有约束 的国家利益极大化（在保证企业生存的前提下），或求有约束的企 业利益极大化（上交国家一个足够的量后），还是求国家利益与企 业利益之和的极大化，其结果都是一样的。
即国家与企业之间的利益分配不会影响最优行动的a FB 的确定。
即提高利率借款人的融资成本增加,原先 所计划的投资项目的净回报降低,借款人 有可能转向高风险的投资项目,可能降低 银行的收益.
非对称信息条件下的信贷市场均衡的决定
逆向选择和道德风险的存在使
银行预期收益曲线不是利率的
单调递增函数
银行预期收益率
利率较低时,提高利率导致逆向
选择和道德风险行为对银行利
假设代理人必须满足一个最低水准的福利水平V 。为使代理人不 辞职，应有 E (w) - c ( a ) ≥V。 标准1 是说让委托人的得益尽可能高,必有E (w) - c ( a )= V 委托人的得益: E(y) - E(w)= E (y ) - c ( a ) -V = a - c ( a ) -V 要使上式最大化，必有c’(a * ) = 1 。这与标准3 的要求一样。
润影响并不大
利率较高时,还贷风险显著上升, 银行预期收益率会转而下降
r期0代收表益银率行最的高最优利率,银行预
所贷以 的,存当在市而场不利会率促为使r0时利,率超上额信 升—均衡状态下的利率水平
有高风险项目才会贷款;
因此,在利率下,银行不会提高 利率,即使有超额需求存在. 即,在非对称信息条件下,银 行利率成了银行筛选不良 信用的工具.
银行预期收益率
p1[(1+r)-c]+c
p2[(1+r)-c]+c
r0
利率
信贷市场的道德风险
对于已签订贷款合同的项目,为获取更高 的利润,借款人有可能转向高风险的投资 项目,这样一旦投资成功就能获得高收益, 而投资失败的损失却由银行承担.
不完全信息与激励(五)
—— 信贷配给与非对称信息
非对称信息下的信贷市场均衡
短期非均衡现象—信贷配给
利率黏性 信息不对称
信贷市场
银行放贷期望收益取决于贷款利率和还贷风险 贷款项目的风险状况是借款人的私人信息 产生逆向选择现象
假设:
两类项目,成本都为B, 都完全依靠银行融资; 银行要求借款人提供担保品=c*融资总额, c<1+r 项目i投资成功收益Ri，成功概率pi，且有p1>p2,
其中，约束一是“激励相容”约束，另一是“个人理性”约
令……,…… 则整个“委托——代理”问题转化为
对b求一阶条件，可以确定对委托人来说最优的激励系数b* 左式是激励与风险分担相结合 的一种机制的表达
第一，若b*=0r∞，则意味着代理人连一点点承受风险的能 力也没有，企业应完全由所有者自己经营。 第二，若b*=1，则r=0。这说明，如企业家（代理人）是风险中 立的，激励系数b*可达到1，即达到最最好（first-best）的状态。 第三，若r＞0，即若代理人是规避风险的，则随着规避风险系数 r上升，委托人对其激励系数b*应相应调低。
规避风险的代理人与线性契约
1 确定性等值的两个例子
上式的经济含义：即如一个当事人的效用函数为 u(x) = - e -rx ， r＞0，则即使某项投资的期望收益为m，他们会认为该投资完全 确定的值(m-rv/2)是小于期望收益m的。
这也就是说， rv/2 是风险升水。请注意，绝对风险规避系数r＞ 0 会使期望收入m再打折扣。
风险中立的委托人
代理人回避风险时委托——代理问题结构
委托人在追求其自身的期望利润极大化时，会受 到两种制约：一是代理人的个人理性制约（代理 人愿意接受委托人提供的合同）；另一种是对代 理人的激励相容约束(incentive compatibility constraint)。
这样，“委托——代理”理论结构可以表达为：
但是，这个经理的努力程度会直接影响 到所有者的报酬。
设计一个激励合约使得这个经理尽 最大的努力来实现所有者收益的最 大化。
这种所有者与经理之间的关系一般 叫做委托-代理关系，为解决代理人 的激励问题的分析方法叫做委托-代 理模型（principal-agent model）
委托— 代理模型（principal-agent
不完全信息与激励(四)
—— 委托—代理理论
经济学文献中将信息不对称问题分为两 类：
由隐藏信息引起的——逆向选择 由隐藏行动引起的——道德风险
隐藏行动(道德风险)
道德风险（moral hazard），也叫隐瞒 行动（hidden action）：交易的一方知 道他自己采取的行动，这样的行动会影 响到另一方的利益，而另一方则不知道 对方已经采取了什么样的行动。这也是 信息不对称的结果。
道德风险也可以用市场信号来解决。如： 安全驾驶的人（如没有酒后驾车、没有 出过车祸的记录）的车险较便宜，这就 是名誉（reputation）效应等。
激励合约则是一种用合约来约束当事人 的一种方式。
激励合约
一个所有者或委托人（principal）雇经理 或代理人（agent）去完成一项工作，只 有这个经理自己知道他工作的努力程度 （假设所有者不能直接监督经理，或者 即使能监督，但监督的成本很高），而 所有者并不知道，这也是一种形式的信 息不对称。
有没有办法在线性契约条件下使b=1，即让代理人全 部拥有努力的成果？
在线性契约条件下使b=1，即让代理人全部 拥有努力的成果:w=y
w = s + ba ，又让b=1，则s 就不应是正的，否 则会使委托人赔钱。
因此，若b=1，就有s＜0，这意味着经理或管 理人员要为承包企业而付费。这种体制下，激 励机制的力度达到最大，但代理人一方所承受 的风险也达到最大。
基本要素
委托— 代理的基本模型
这里生产过程被抽象为三个变量的关系：
①代理人（即管理人员）对于企业价值的贡献。 所谓“企业价值”，可以用企业在证券市场上 股票价格的变化来衡量，也可能用企业的产量、 产值或利润来衡量。我们定义这种贡献为代理 人的产出，记为y。
②代理人在生产过程中的行动，记为a（代理人 可选择的量）。
由于假定委托人与代理人都是风险中立者，由 标准3,下式极大化：
a*是最优行动（first-best action）,
c (a)=1 表明代理人行动的 边际成本等于该行动对总产 出y 的期望值的边际产量时， 行动便达到了最优。
【定义】最优行动：记为aFB ，是指使产 出的期望值与代理人的行动的成本之间的 差距最大的行动，即解下列问题
R1*p1=R2*p2; 失败一无所得
所以,
银行单位融资期望收益pi(1+r)+(1-pi)c=pi[(1+r)-c]+c; 借款人项目的投资回报pi[Ri-B(1+r)]-(1-pi)*c*B
银行预期收益率与利率关系
令:
p1[R1-B(1+r)]-(1-p1)*c*B=0
r0=[R1p1-cB(1-p1)]/p1B -1 当r< r0,两类项目都申请贷款 当r> r0 ,低风险项目被放弃,只
基本要素
两个假定： ①生产函数为y=a+ε ②ε的概率分布是正态的，并且E(ε)=0， V(ε)=σ2
•若方差σ2越大，则说明生产过程的干扰就越大。 •E(y)=a
基本要素
契约
设w(y)=s+by w(y)是报酬，s是固定工资或薪水，b 则
是奖金率或利润留成比率。
基本要素
得益（payoffs）
若b=1，则与前一节 的结果相同。s 在线 性契约中对最优行动 的选择不发生作用， 因为s代表的是一次性 的财富转移，它不影 响激励机制。
b值的高低则代表激励强度。由于随着代理人行动a 值的上 升,c (a)也会上升，而c (a) 上升就意味着b应当上升，因此 b的上升与最优行动值a*的上升应该是同方向的。
委托人的得益为 = y - w 假设委托人对风险是中立的，即有
E (u(x)) = u (E (x) ) 委托人的得益预期为E (y -w) = E(y) - E(w) 代理人的利益为：w - c (a ) 代理人的努力成本 c(a )具有性质：
（1）c (a ) ＞0; （2) c (a ) ＞0， 即越努力，付出代价便越高；而且，努力越大，单位