电气工程基础 第12章 电力系统内部过电压

图12-10 直流电源E通过电感L加到起始电压为(－U0)的电容C上 （a）等值电路图； （b）uC随时间的变化
(2) 自动重合闸 为了减少鸟害和雷害等暂时性故障引起的线 路跳闸事故，运行中的线路发生故障，由继电保 护系统控制断路器跳闸后，经过一短暂时间后再 合闸，即为自动重合闸操作。 在切、合(重合)空载线路的操作中，切空载线 路时重燃所引起的过电压最高。如果采用切空载 线路无重燃断路器，则最大过电压将发生在重合 空载线路时。
第三节 谐振过电压
当系统进行操作或发生故障时，系统中的电感、 电容元件可形成多种频率的振荡回路。当外加的强 迫振荡频率等于振荡系统中的某一自由振荡频率时， 就会出现周期性的或准周期性的谐振现象，引起谐 振过电压。 v一、线性谐振过电压 v二、铁磁谐振过电压 v三、参数谐振——同步电机的自激过电压 v四、电力系统中常见谐振过电压及其防治
图12-12为中性点绝缘系统发生单相接地故障 （假设A相电弧接地）时的电路。设三相电源相电 压为eA、eB、eC，各相对地电压为uA、uB、uC。假 设A相电压在幅值（-Um）时对地闪络（图12-13中t ＝0时刻），令Um＝1。
图12-12 A相电弧接地
图12-13 工频熄弧时电弧接地过电压的发展过程
U Tm U 02 I 02 LT CT 截流值愈大则过电压愈高，当截流发生在励磁 电流的幅值Im（即I0＝Im，U0＝0）时，有：
UTm I m LT CT
图12-3给出了电流在幅值截断后,电感中的电流iL和 电容上的电压（也即电感上的电压）uC的波形。如不计 衰减，iL和uC可写成： iL＝Imcosω0t
u C (t ) 2U C cos( t ) ( 2 ) sin 2 cos 2 e t cos( 0 t ) 0
稳态时，回路阻抗角 0为：
0 arctan L 1/ C
R
回路的电流及电容、电感电压有效值分别为：
IE
UC I C E
2 2
R 2 L 1 / C

2
2
1 / (RC )
0
1 / 4 /
0 2 2
E
0 / 0
2
U L LI
1
E
0 /
2 2

R / L
u因操作引起的暂态电压升高，称为操作过电压。 u因系统中电感、电容参数配合不当，在系统进 行操作或发生故障时出现的各种持续时间很长的 谐振现象及其电压升高，称为谐振过电压。 u电力系统中在正常或故障时还可能出现幅值超 过最大工作相电压、频率为工频或接近工频的电 压升高。这种电压升高统称为工频电压升高，或 称为工频过电压。
3、限制过电压措施
§ 在断路器的主触头上并联线性电阻或非线 性电阻（高值电阻），能有效地降低这种 过电压，其大小应接近于被切电感的工频 激磁阻抗（数万欧姆） § 减小变压器的特征阻抗 § 采用避雷器保护
二、空载长线路的操作过电压
1．切除空载长线路过电压的产生过程及限制措施 切除空载线路是电力系统中常见的操作之一。其 产生过电压的原因是断路器分闸过程中的电弧重燃。 图12-4是断路器切除空载长 线时的接线图和等值线路 图。通常ωL<<1/(ωC)，因 此在电路切除前，可认为 电容电压uC和电源电势e近 似相等，而流过断口的工 图12-4 切除空载长线 频电流iC超前电源电压90°。
(3) 影响因素及限制措施 1)影响因素 u合闸相位 u线路残压 u线路损耗 u三相断路器不同期合闸 u单相自动重合闸 u母线上接有其他出线时
2)限制合闸过电压的措施 u限制合闸过电压的措施主要包括： u合理装设并联电抗器以及适当安排合闸操作程 序，降低因线路电容效应等引起的工频电压升高； u 采用单相自动重合闸避免线路残压的影响； u断路器主触头上并联合闸电阻； u线路首末端装设磁吹阀式避雷器或金属氧化物 避雷器（MOA）。
2. 电弧接地过电压的影响因素 产生电弧接地过电压的根本原因是不稳定的电 弧过程。 导线相间有电容存在、线路有损耗电阻、过电 压下将出现电晕而引起衰减等因素，都会对振荡过 程产生影响，使得过电压的最大值有所降低。 3. 限制过电压的措施 (1) 采用中性点直接接地方式运行。 (2) 中性点经消弧线圈接地方式运行。
一、线性谐振过电压
在L、C串联线性电路中，只要电路的自振频 率接近交流电源的频率，就会发生串联谐振现象。 这时即使是在稳态也可能在电感或电容元件上产生 很高的过电压，因此串联谐振也称作电压谐振。 图12-14为串联线性 谐振电路，这种电路常 常是在操作或故障引起 的过渡过程中出现。
R ＋ L
Hale Waihona Puke BaiduE
② 相间绝缘（相应相对地操作过电压的倍数）：
35～220kV取1.3～1.4倍；330kV可取1.4～1.45倍；500kV可取1.5倍。
三、电弧接地过电压
1. 电弧接地过电压产生的基本原理 电弧的熄灭与重燃时间是决定最大过电压的重要 因素。单相电弧接地时流过弧道的电流有两个分量： 工频电流（强制）分量和高频电流（自由）分量。 在分析电弧接地过电压时有两种假设：以高频电 流第一次过零时熄弧为前提进行分析，称高频电流熄 弧理论，因高频电流过零时，高频振荡电压恰为最大 值，熄弧后残留在非故障相上的电荷量较大，故按此 分析，过电压值较高；以工频电流过零时熄弧为条件 进行分析，称为工频电流熄弧理论，按此分析，熄弧 时残留在非故障相上的电荷量较少，过电压值较低， 但接近于电网中的实际测量值。
内部过电压的幅值与电网该处最高运行相电压 的幅值之比，叫内部过电压倍数，并用字母K来表示。 K值与电网结构、系统容量和参数、中性点接地 方式、断路器性能、母线上的出线数目、电网的运 行接线和操作方式等因素有关，它具有统计性质。 通常在中性点直接接地的电网中，如果不采取 限压措施，操作过电压的最大幅值可达最高运行相 电压幅值的3倍以上；在中性点非直接接地的电网中， 最大操作过电压可达最高运行相电压的4倍以上；谐 振过电压的幅值则在2倍以上。
I
U L
U C
C
－ 图 12-14 串联线性谐振电路
设电源电压为 2 E sin(t ， ) R为回路的阻尼电阻， μ＝R/(2L)为回路的阻尼率。由于R较小，μ/ω0<<1， 可以忽略电阻对自振角频率的影响，自振角频 率 。当回路中电感电流和电容电压的初始值 LC 0 1 为零时，可得出过渡过程中电容C上的电压为：
在实际电路中diL/dt是不会达到无穷大的。这是 因为变压器绕组除励磁电感LT外，还有电容CT，如 图12-1所示。断路器截断电流后，电感中的电流可 以以电容为回路继续流通，对电容进行充电，将电 感中的磁能转化为电容中的电能。
图12-1 切除空载变压器的原理图
图12-2 截流时刻
如图12-2所示，如果截流发生在某一瞬时值I0时， 电容上的电压为U0，此时变压器的总储能W为： W＝WL＋WC＝(LTI02＋CTU02)/2 按能量不灭定律，当磁能全部转化为静电电能时， 电容上的电压将达其最大值 U Bm ，由截流而引起 的变压器上的过电压可达 ：
＋ E － ＋ uL － C ＋ uC －
q 1 u C idt C C
图12-8 直流电压作用在LC回路上
电路方程可写成 ：
di 1 E L idt dt C
或
LC
d 2 uC dt
2
uC E
当电容 C 上无起始电压时，即 t ＝ 0 ， u C ＝ 0 ，则 上式的解为： uC＝E(1-cosω0t) 可得电流的解为：
2

1
我国在线路设计时所取的操作空载线路过电压倍数为 ① 相对地绝缘（相应设备最高运行相电压的倍数）：
35～66kV及以下（电网中性点经消弧线圈接地或不接地）4.0 110～154kV（电网中性点经消弧线圈接地） 110～220kV（电网中性点直接接地） 330kV（电网中性点直接接地） 500kV（电网中性点直接接地） 3.0 2.75 2.0 3.5
2．合闸空载线路过电压的产生过程及限制措施 （1）正常合闸 由于正常的运行需要而进行的合闸操作称为正常 合闸。如图12-7(a)所示，电源E1和E2经输电线连通， 线路两侧均装有断路器。在线路一侧断路器断开的 情况下，关合另一侧断路器就会遇到关合空载线路 的操作。
图12-7 关合空载长线 (a)接线图；(b)单相等值电路图
(a)接线图； (b)单相等值电路图
图12-5 切除空载长线时的电流和电压波形
限制切空载线路过电压的措施有： （1）采用不重燃断路器 在现代断路器设计中通过提高触头之间的介 质绝缘强度使熄弧后触头间隙的电气强度恢复速 度大于恢复电压的上升速度，使电弧不再重燃。 （2）并联分闸电阻R 在断路器主触头上并联分闸电阻R，也是降低 触头间的恢复电压、避免重燃的有效措施。 （3）线路首末端装设避雷器 装设金属氧化物避雷器（MOA）或磁吹阀式避 雷器能有效地限制这种过电压的幅值。
uC U m sin 0t I m LT sin 0t CT
图12-3 截流后的电流和电压波形
2 ．影响切空载变压器过电压的因素及限制切空 载变压器过电压的措施 （1）断路器性能 切空载变压器引起的过电压幅值近似地与截流 值 I 0 成正比。降低断路器的截流能力能够限制过 电压UTm的大小。 （2）变压器参数和结构 变压器的LT愈大，CT愈小，过电压愈高。
第二节 操作过电压
电力系统中常见的操作过电压有：中性点绝缘电网 中的电弧接地过电压；切除电感性负载过电压；切除 电容性负载过电压；空载线路合闸过电压以及系统解 列过电压等。 v一、空载变压器的分闸过电压 v二、空载长线路的操作过电压 v三、电弧接地过电压
一、空载变压器的分闸过电压
1．切空载变压器过电压产生的机理 在切空载变压器时，断路器常常会在工频电流自然 过零之前强行切断电弧，称这种现象为“截流”。在 切除空载变压器励磁电流的截流瞬间，电弧电流被迫 很快下降到零，造成： diL/dt → (-∞) 于是在变压器励磁电感L上将感应出过电压 u＝LdiL/dt →(-∞) 即过电压有可能达到很高的数值。
第十二章 电力系统内部过电压
v第一节 概述 v第二节 操作过电压 v第三节 谐振过电压 v第四节 工频电压升高
第一节 概述
过电压是指超过正常运行电压并可使电力系统绝缘 或保护设备损坏的电压升高。据统计，在电力系统各 种事故中，由于过电压引起的绝缘事故占主导地位。 过电压可以分为内部过电压和雷电(外部)过电压两 大类。 内部过电压（简称内过电压）是由于电力系统内部 能量的转化或传递引起的。内部过电压可按其产生原 因分为操作过电压和暂时过电压，而后者又包括谐振 过电压和工频电压升高。
duC iC dt E sin 0t L/C
从图12-9可见，回 路中的电流为一正弦波 形，回路中的电压则为 一围绕电源电压发生周 期振荡的波形。可见不 计长线电阻效应，关合 空载长线时，长线电容 上出现的过电压可达电 源电压E的2倍。
图12-9 图12-8回路中i和uC随时 间的变化曲线
由于振荡而产生的过电压可以用下列更普遍的式子求出：
过电压＝稳态值＋振荡幅值＝稳态值＋(稳态值－起始值)
当电容C上的起始电压uC(0)＝－U0时，由于稳 态电压为E，振荡的振幅将为E－(－U0)＝E＋U0， 此时uC的波形将如图12-10（b）所示。据此不难写 出当电容C上有起始电压时，uC的数学表达式： uC＝E－[E－uC(0)]cosω0t
在一般情况下ω0要比工频高得多。假设：在求过渡 过程中电容C上的电压时，电源电压近似地保持不变。 这样，空载线路的关合可以简化成图 12-8 的直流电源 合闸于 LC 振荡回路的情况，图中直流电势 E 等于电网 工频相电压的幅值Upm(这相当于最严重的情况)。据此 可以写出： L E＝uL＋uC uL＝Ldi/dt