第5课时 用字母表示数的应用(2)

第5单元简易方程

第5课时用字母表示数的应用（2）

【教学内容】：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8题。

【教学目标】：

知识与技能：

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

【教学重、难点】

重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。

【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学准备】：多媒体、小棒。

【教学过程】

一、游戏导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？

二、探索新知

教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……

教师：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？

学生：3x根。

教师：x表示什么？这儿的x可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？

学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？

指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……

提问：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：

正方形的周长计算公式：C = 4x

正方形的面积计算公式：S = x × x = x2

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？

引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书：3x＋4x=(3+4)x=7x

引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。

4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习

1．完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

(1)220x+120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过x小时，动车和普通列车一共行了340x千米。

(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。

2．完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

四、课后小结

通过这节课，你有什么新的收获？

五、作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。

【板书设计】

用字母表示数的应用

正方形的周长计算公式：C= 4x

正方形的面积计算公式：S=x ×x =x2

3x ＋4x =(3+4)x =7x 乘法分配律

设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word

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