轴对称典型题

B

C

A

E D

轴对称填空选择 一、填空题

1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________． 2．点M （－2，1）关于x 轴对称点N 的坐标是_____________．

3．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ，且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________． 4. 下列数中，成轴对称图形的有___________个

5．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________．

6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________． 7．一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 ． 8．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

9.．．（．1．）等腰三角形的一个内角等于．．．．．．．．．．．．．130．．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． ；．

（．2．）等腰三角形的一个内角等于．．．．．．．．．．．．．70．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． .．

10.．．．如图．．14．．－．112．．．所示，△．．．．ABC ．．．是等边三角形，∠．．．．．．．．1=．．∠．2=．．∠．3．，则∠．．．BEC ．．．的度数为．．．．

DE ．．垂直平分．．．．AB ．．，交．．AB ．．于．E ．，交．． BC ．．于．D ．，∠．．1=．．2

1

∠．2．，则∠．．．B=．． 11．．．如图所示，在△．．．．．．．．ABC ．．．中，∠．．．C=90．．．．°，．

12.．．．如图．．14．．-．111．．．所示，在△．．．．．ABC ．．．中，．．AB=AC ．．．．．，．BD ．．是角平分线，若∠．．．．．．．．BDC=69．．．．．．°，则∠．．．A ．等于．． 13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠DAC=

14、等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为____ _. 15．点（2，5）关于直线x =1的对称点的坐标为__________．

16．已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 17.．．．如图．．14．．－．116．．．所示，∠．．．．A=15．．．．°，．AB=BC=CD=DE=EF ．．．．．．．．．．．．．．，则∠．．．DEF=．．．．_______．．．．．．．．．

18.．．．如图．．14．．－．117．．．所示，在．．．．

△．ABC ．．．中，∠．．．C=90．．．．°，．AD ．．平分∠．．．BAC ．．．，交．．BC ．．于点．．D ．，．CD=3．．．．，．BD=5．．．．，则点．．．D ．到．AB ．．的距离为．．．． .．

19.．．．如图．．14．．－．118．．．所示，在△．．．．．ABC ．．．中，．．AB=AC ．．．．．，∠．．A=60．．．．°，．BE ．．⊥．AC ．．于．E ．，延长．．．BC ．．到．D ．，使．．CD=CE ．．．．．，连接．．．DE ．．，若△．．．ABC ．．．的周．．长是．．24．．，．BE=．．．a ．，则△．．．BDE ．．．的周长是．．．． .．

20．已知：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．

21．如图，Rt △ABC ，∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝8，D 为AB 中点，P 为BC 上一动点，连接AP 、DP,则AP ＋DP 的最小值是

22．如图,点B 、D 、F 在AN 上,C 、E 在AM 上，且AB ＝BC ＝CD ＝ED ＝EF,∠A＝20o

,则∠FEB＝________度． 二、选择题

1.．．等腰三角形的一边等于．．．．．．．．．．5．，一边等于．．．．．12．．，则它的周长为．．．．．．．( )．．

A.22．．．．

B.29．．．．

C.22．．．．或．29．．

D.17．．．．

2.．．如图．．14．．－．110．．．所示，图中不是轴对称图形的是．．．．．．．．．．．．．．( )．．

3.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）

4．如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）．

5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A ．等腰直角三角形

B ．正方形

C ．等边三角形

D ．长方形

6．已知点P （－2，1），那么点P 关于x 轴对称的点P 的坐标是（ ） A ．（－2，1） B ．（－2，－1） C ．（－1，2） D ．（2， 1）

7．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点

有（ ）个. A ． 1 B ． 2 C ．4 D ．6

8、.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）

⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.

P2

P 1P

N

M

O

B

A

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

9．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 11. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ ）度. A ．45° B ．30° C ．60° D ．90°

12．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

13．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）

A 、

21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：01

14．如图所示，共有等腰三角形（ ）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个

15．先将正方形纸片对折,折痕为MN ,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE ,点B 在MN 上的对应点为H ,AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )

A ．AD DH AH ≠=

B ．AD DH AH ==

C ．DH A

D AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠ 16．平面内点A (－1，2)和点B (－1，6)的对称轴是（ ）

A 、x 轴

B 、y 轴

C 、直线y =4

D 、直线x =－1

17. 如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．40°

18. 如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ， 则BCD ∠的度数为（ ）

Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．45

19、如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， 若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( )

A ．10cm

B ．8cm

C ．6cm

D ．9cm

2．0．、已知等腰三角形的两边．．．．．．．．．．．a ．，．b ．，满足．．．532+-b a +(2．．．a ．+3b ．．．-．13)．．．2．=．0．，则此等腰三角形的周长为．．．．．．．．．．．．( ) ．．

A.7．．．或．8．

B.6．．．或．10．．

C.6．．．或．7．

D.7．．．或．10．．

21、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm ．

E

D C

B A 36

3672

72

︰

A

B

C

D

E

A B D

E

C

P

A

E

C

B D

E

D

C

A

B

C

D

M

N

H

E