第5章集散控制系统控制算法
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第5章 集散控制系统的控制算法
❖ 主要内容: ❖ 5.1、PID控制算法 ❖ 5.2、选择性控制系统 ❖ 5.3、前馈控制 ❖ 5.4、解耦控制 ❖ 5.5、时滞补偿控制
5.6、推断控制 5.7、预测控制 5.8、自适应控制 5.9、顺序控制 5.10、计算机优化控制
❖ 目的：把理论的控制算法应用于实际的DCS工程中 去，以实现良好的控制
（3）整定微分环节
若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态 过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。
先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系 数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制 参数。
参数整定法：参数整定找最佳，从小到大顺序查 先是比例后积分，最后再把微分加 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢，积分时间往下降 曲线波动周期长，积分时间再加长 曲线振荡频率快，先把微分降下来 动差大来波动慢。微分时间应加长 理想曲线两个波，前高后低4比1 一看二调多分析，调节质量不会低
2、 增 量 算 法
源自文库
由位置算法求出：
U (k ) k p{e(k)
TS TI
k j
e 0
(t
)
TD TS
[e（
k ）
e(k
1)]}
U (k 1) k p{e(k
-1)
TS TI
k j
e 0
(t
)
TD TS
[e
（
k
1）
e(k
2 )]}
U (k ) U (k ) U (k 1) k p [e(k ) e(k 1)] k I e(k ) k D [e(k ) 2 e(k 1) e(k 2）]
二 、 离 散 的 PID 控 制 １、位置算法
比 例 进 行 采 样 ： kpe(t)≈ kpe(k)
用
求
和
代
替
积
分
：
TS Ti
k
e
(
j
)
j0
用
差
分
代
替
微
分
：
T
d
de (t) dt
TD TS
[e（
k
）
e(k
1)]
所 以 离 散 PID 控 制 为 ：
U (k ) k p{e(k)
TS Ti
(4) 离散PID控制算法的优缺点 优点：离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可
k
e(
j0
j)
Td TS
[e
（
k
）
e(k
1)]}
上 式 为 全 量 式 ，非 递 推 式 ，式 中 T S 为 采 样 周 期 ，T I 为 积 分 时 间 ； TD 为 微 分 时 间 。
为了求和，必须将系统的偏差的全部过去值都储存 起来，这种算法得出的全量U(K)是控制量的绝对值。在控 制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，是一一对 应的。缺点是每时刻计算机都要重复计算阀位的位置，必 须把偏差的全部过去数据都积累起来，容易产生积分饱和
微分控制（D）：微分控制可以减小超调量，克服振荡，使 系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小 调整时间，从而改善系统的动态性能。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分 时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
在 PID 控 制 系 统 中 ， 控 制 器 将 根 据 偏 差 e ＝ sv-pv （设定值sv与测量值pv之差），给出控制信号u(t)。
1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接 外，一般须经A/D转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可 通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分 式执行机构。 2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱 和。位置算法正好相反。
三、参数整定
1、实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分。
3、速度算法
它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没 有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡
v (h ) U T s (k ) k p T e ( s k ) k T ie ( p k ) k T p s T 2 d [ e (k ) e （ k 1 ） ]
三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应 用时的方便性
e k e k e k 1 设
U (k ) k p e (k ) k I e (k ) k D [ e (k ) e （ k 1）]
上 式 只 表 示 出 各 次 偏 差 量 对 控 制 作 用 的 影 响 ， 已 看 不 出 P 、 I、 D 作 用 的 直 接 关 系 了 ， 只 存 储 三 个 偏 差 采 样 值 足 够 e(k) e(k-1) e(k-2)
（1）整定比例控制 预选择一个足够短的采样周期TS。一般说TS应小于受控对
象纯延迟时间的十分之一。用选定的TS使系统工作。这时 去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器， 构作成用闭由环小运变行到。大逐，渐观加察大各比次例响放应大，系直数至K得P，到即反将应比快例、控超制调 小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界 振荡（稳定边缘）。 （2）整定积分环节 若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制 。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％， 再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积 分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑 至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。
控制作用：
比例控制（P）：比例控制能迅速反应误差，从而减小稳 态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系 数的加大，会引起系统的不稳定。
积分控制（I）：积分控制的作用是，只要系统有误差存在， 积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因 而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使 系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系 统超调加大，甚至使系统出现振荡。
§5.1 PID 控制算法
一、 理想 PID 控制算法
PID 控制器是一种线性的控制器，用于输出量与给定之
间的偏差的时间函数来表示e(t) y(t)r(t) 1、 比例控制器u(t)kpe(t) 2、 比例积分控制器u(t)kp[e(t)T1I 0t e(t)dt]
3、 比例积分微分控制器
u(t)kp[e(t)T1I 0t e(t)dtTDdde(tt)]
❖ 主要内容: ❖ 5.1、PID控制算法 ❖ 5.2、选择性控制系统 ❖ 5.3、前馈控制 ❖ 5.4、解耦控制 ❖ 5.5、时滞补偿控制
5.6、推断控制 5.7、预测控制 5.8、自适应控制 5.9、顺序控制 5.10、计算机优化控制
❖ 目的：把理论的控制算法应用于实际的DCS工程中 去，以实现良好的控制
（3）整定微分环节
若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态 过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。
先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系 数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制 参数。
参数整定法：参数整定找最佳，从小到大顺序查 先是比例后积分，最后再把微分加 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢，积分时间往下降 曲线波动周期长，积分时间再加长 曲线振荡频率快，先把微分降下来 动差大来波动慢。微分时间应加长 理想曲线两个波，前高后低4比1 一看二调多分析，调节质量不会低
2、 增 量 算 法
源自文库
由位置算法求出：
U (k ) k p{e(k)
TS TI
k j
e 0
(t
)
TD TS
[e（
k ）
e(k
1)]}
U (k 1) k p{e(k
-1)
TS TI
k j
e 0
(t
)
TD TS
[e
（
k
1）
e(k
2 )]}
U (k ) U (k ) U (k 1) k p [e(k ) e(k 1)] k I e(k ) k D [e(k ) 2 e(k 1) e(k 2）]
二 、 离 散 的 PID 控 制 １、位置算法
比 例 进 行 采 样 ： kpe(t)≈ kpe(k)
用
求
和
代
替
积
分
：
TS Ti
k
e
(
j
)
j0
用
差
分
代
替
微
分
：
T
d
de (t) dt
TD TS
[e（
k
）
e(k
1)]
所 以 离 散 PID 控 制 为 ：
U (k ) k p{e(k)
TS Ti
(4) 离散PID控制算法的优缺点 优点：离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可
k
e(
j0
j)
Td TS
[e
（
k
）
e(k
1)]}
上 式 为 全 量 式 ，非 递 推 式 ，式 中 T S 为 采 样 周 期 ，T I 为 积 分 时 间 ； TD 为 微 分 时 间 。
为了求和，必须将系统的偏差的全部过去值都储存 起来，这种算法得出的全量U(K)是控制量的绝对值。在控 制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，是一一对 应的。缺点是每时刻计算机都要重复计算阀位的位置，必 须把偏差的全部过去数据都积累起来，容易产生积分饱和
微分控制（D）：微分控制可以减小超调量，克服振荡，使 系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小 调整时间，从而改善系统的动态性能。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分 时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
在 PID 控 制 系 统 中 ， 控 制 器 将 根 据 偏 差 e ＝ sv-pv （设定值sv与测量值pv之差），给出控制信号u(t)。
1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接 外，一般须经A/D转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可 通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分 式执行机构。 2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱 和。位置算法正好相反。
三、参数整定
1、实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分。
3、速度算法
它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没 有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡
v (h ) U T s (k ) k p T e ( s k ) k T ie ( p k ) k T p s T 2 d [ e (k ) e （ k 1 ） ]
三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应 用时的方便性
e k e k e k 1 设
U (k ) k p e (k ) k I e (k ) k D [ e (k ) e （ k 1）]
上 式 只 表 示 出 各 次 偏 差 量 对 控 制 作 用 的 影 响 ， 已 看 不 出 P 、 I、 D 作 用 的 直 接 关 系 了 ， 只 存 储 三 个 偏 差 采 样 值 足 够 e(k) e(k-1) e(k-2)
（1）整定比例控制 预选择一个足够短的采样周期TS。一般说TS应小于受控对
象纯延迟时间的十分之一。用选定的TS使系统工作。这时 去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器， 构作成用闭由环小运变行到。大逐，渐观加察大各比次例响放应大，系直数至K得P，到即反将应比快例、控超制调 小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界 振荡（稳定边缘）。 （2）整定积分环节 若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制 。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％， 再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积 分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑 至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。
控制作用：
比例控制（P）：比例控制能迅速反应误差，从而减小稳 态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系 数的加大，会引起系统的不稳定。
积分控制（I）：积分控制的作用是，只要系统有误差存在， 积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因 而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使 系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系 统超调加大，甚至使系统出现振荡。
§5.1 PID 控制算法
一、 理想 PID 控制算法
PID 控制器是一种线性的控制器，用于输出量与给定之
间的偏差的时间函数来表示e(t) y(t)r(t) 1、 比例控制器u(t)kpe(t) 2、 比例积分控制器u(t)kp[e(t)T1I 0t e(t)dt]
3、 比例积分微分控制器
u(t)kp[e(t)T1I 0t e(t)dtTDdde(tt)]