最新七年级代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:

N= .

例如：325=3×102+2×10+5.

一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．

（1）列式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．

（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.

（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.

【答案】（1）解：10y+x

（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴

与的差一定是9的倍数

（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．

【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。

（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。

2．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．

我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．

（1）求a，c的值；

（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；

（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数

轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．

①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．

【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30

（2）-70或

（3）解：①如下图所示：

当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，

点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果

AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，

点A，C之间

每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，

点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.

【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，

•当点D在点A的左侧，

∵CD=2AD，

∴AD=AC=50，

点C点表示的数为-20-50=-70，

‚当点D在点A，C之间时，

∵CD=2AD，

∴AD= AC= ，

点C点表示的数为-20+ =- ，

ƒ当点D在点C的右侧时，

AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，

综上所述，D点表示的数为-70或 ;

【分析】（1）根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。（2）分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时，根据CD=2AD，及点A、C表示的数，就可求出点D表示的数。

（3）① 根据题意画出图形，当t=0时，AB=21，BC=29 ，分情况讨论：a.点A，C在相遇前时； b.点A，C在相遇时，AB=BC ，分别求出符合题意的t的值即可；②当时间为t 时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，建立方程求出m的值即可。

3．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．

（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？

（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．

【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）

（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，

则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；

设7月份的糖销量为y吨，

则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）

设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，

则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．

答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.

【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；