《负折射研究综述》

《负折射研究综述》

负折射现象是俄国科学家Veselago 在1968 年提出的：当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相反，入射波和折射波处在于界面法线方向同一侧。直到本世纪初这种具有负折射率的材料才被制备出来。这种材料由金属线和非闭合金属环周期排列构成，也被称为metmaterial 。在这种材料中，电场、磁场和波矢方向遵守“左手”法则，而非常规材料中的“右手”法则。因此，这种具有负折射率的材料也被称为左手材料，光波在其中传播时，能流方向与波矢方向相反。英国科学家Pendry 提出折射率为-1的一个平板材料可以作为透镜实现完美成像，可以放大衰势波,使成像的大小突破光学衍射极限。负折射现象实验和超透镜提出时引起极大的争议，因为这些概念违反人们的直觉。

通过查询相关的论文，我找到了两种理论来解释负折射是存在的。第一种是根据法拉第、洛伦兹等人提出的电极化方程，经过对比后得到折射率的表达式，然后说明其为负的可能性。1837年，法拉第最先提出电介质在电场中极化的概念．1850年，0.F.Mosotti 提出了电介质极化理论方程。1880年，H.F.Lorenntz 和L ．V ．Lorenz 用光学方法导出了一个包含折射率的公式，称为Lorentz-Lorenz 方程。由这两个方程对比可知道r n ε=2。r r n με=2。因而，r r n με±=。这里的负号不能随便丢掉．在某种材料同时具有0,0<

002

221,,μεεμεεμμωμεω=====c n n c w k r r r r 式中n 代表折射率，c 是真空中的光速。 对于右手介质：r r n μεμε=

>>,0,0。 对于左手介质：r r n μεμε-=<<,0,0。

以上是负折射的定义和其存在的原因，根据我查阅的资料来讲，目前对于负折射的研究，有下面5条：

一.人工介质与负折射率

人工介质的研究在近年来受到极大注目,其中包括“光子晶体” (Photonic Crystals) ,“声子晶体” (Sonic Crystals) ,与最近很热门的“负折射介质”(Negative-Refraction Media) .这些介质都是藉助在空间中制造周期性的介质参数变化,例如介电常数(Dielectri c Constant, Permittivity),导磁率 (Permeability),质量密度 (Density of Mass) 以及拉梅系数 (Lam'e Coefficients),以调制这些“古典波”(Classical Waves) 的传播行为. 光/声子晶体的最主要应用是利用波在周期环境中会出现频率带隙(Frequency Band Gaps) 的特点来阻止频率落於该带隙内的波进入介质中,亦即将来自於外波源的波反射回去,形成所谓“波绝缘体” (Wave Insulator) 或“波反射器” (Wave Reflector).若在介质中制造

点缺陷 (Point Defects) 或线缺陷 (Line Defects),就可以将波局限在该缺陷中 (以及其附近) 以形成共振腔 (Resonant Cavities) 或波导 (Waveguides) .然而,若要彻底了解人工介质的特性,仅仅利用带隙是不够的.我们有必要同时了解频率落在带隙以外时,波在光子/声子晶体内之传播行为.这些研究成果将能帮助我们在未来以更多元的方式操控古典波,并进而设计及制造各种有用的等效介质 (Effective Media).

在上述研究中目前最重要的发现是“负折射现象” (Negative Refraction Phenomena),亦即当电磁波由真空中入射到具负折射特性的人工介质表面后,折射波束会折向法线的另一边 (有一个负的折射角).由 Snell's Law 可定义此介质具有负的折射率。

二.实现负折射率的方法

目前有两种方式被认为可实现负折射效应.第一种是利用光子晶体在“带隙边缘” (B and-gap edge) 的特殊色散关系 (Dispersion Relation) 制造出“负群指数”(Negative Group Index) ,类比于半导体能带理论中电子的的“负等效质量” (Negative Effective Mass).在负群指数频率范围内,波向量k的方向由一个推广了的 Snell's law所决定,而「平均能流」(Averaged Poynting Vector) 的方向等于群速度 (Group Velocity).此种介质的工作频率对应的入射波波长与光子晶体的晶格常数 (Lattice Constant) 在同一个尺度.第二种方式则是制造一种特殊的金属性光子晶体,其中每一个晶格原胞 (Unit Cell) 中包含电偶极振子(Electric-Dipole Resonator) 与磁偶极振子 (Magnetic-Dipole Resonator).当入射电磁波波长远大于晶格常数时,电磁波近似于在一个均匀的等效介质中传播.适当选取频率范围,可使该介质的等效介电常数与导磁率同时为负值,并进而具有负的折射率. 在此种介质中传播的平面电磁波,其E场,H场及波向量k构成一组“左手性” (Left-Handed)坐标系统,亦即波向量k与能流密度方向相反,因此这类介质被称为“左手物质” (Left-H anded Meta-Materials).

三,负折射效应的疑点

2000年10月,J. B. Pendry 教授在物理评论通讯 (Physical Review Letters) 上发表了一篇著名的文章 ,证明一块折射率 n= –1 的负折射介质板是一个“完美透镜”(Per fect Lens),可将波源原像重现而超越绕射极限(Diffraction Limit) .这样的一块平板除了可聚焦由点光源发射出的“传导波”(Propagating Wave) 之外,还可以放大“消散波”(E vanescent Waves),将本来不会有贡献的消散波“还原”成原来的强度.

此文发表后,立即在学术界掀起了负折射研究的热潮.其中不乏质疑“完美透镜”之可行性的声音,而且对实验结果的解读也有不同说法.总结目前对负折射介质的质疑包括: 问题1. 负折射是否真的存在,或只是对不熟悉之现象的一种错误解释

在文献中,作者认为负折射现象伴随有超光速讯号传递,故无法实现;此外,他们也认为对於调制波 (Modulate Wave),其能量传递方向必是正折射.对於前一意见,研究人员已发现在光子晶体负折射效应中,超光速现象不会发生.光在介质中会先经历一个正折射的暂态过程,然后负折射才出现.对於后一意见,D. R. Smith 等人也已做出回应与澄清.

去年底因癌症而过世的中央大学物理系叶真教授曾发表一系列引人注目的研究结果,对於以“负群指数”概念为基础的“全角域负折射”(All angle negative refraction) 提出质疑.叶教授的研究表明,光子晶体“负折射率”的概念有许多的例外与误导,必须使用完整的光子晶体能带概念才能对这些现象做出正确的解释.叶教授特别强调“部份带隙”(Parti al Bandgap) 与“非均向性”(Anisotropy) 在光子晶体的“似负折射”行为中所扮演的角色..

另外,前年有研究者看到了在一般晶体中的负折射现象.此现象随后被发现是在一般的非均向性介质中会发生的自然现象.本所游汉辉教授早在两年前即已发现此一现象,并对此做出了完整的解释.