小学数学模型思想分析

小学数学模型思想分析

模型思想是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征，数量关系和空间形式的一种数学结构。数学模型的主要模型形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相同之处，同样具有普遍的意义。不过，也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性。即把数学模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。在课程标准中主要从狭义的角度讨论数学模型，即小学数学的应用及数学模型的构建。

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．模型思想的重要意义。

模型思想与教学过程

模型思想注重数学地应用，通过数学结构化解决问题，尤其是现实中的各种问题；当然，把现实情境数学结构化的过程也是一个抽象化的过程。现行的《数学课程标准》对符号化思想有明确要求，即要求学生“能从具体行进中抽象出数量变化和变化规律并用符号来表示”，这实际上就包含了模型思想。

教学过程以“问题情境—建立模型—解释、应用于扩展”的模式展开。在小学阶段，从《数学课程标准》的角度正式提出了模型思想的基

本理念和作用，并明确了模型思想的重要意义。这不仅表明了数学的

应用价值，同时明确了建立模型是数学运用和解决问题的核心。

模型思想的在现实生活中的具体运用

数学的发现和发展过程，也是一个应用的过程。从这个角度而言，伴随着数学知识的产生和发展，数学模型实际上也随后产生和发展了。如速度X时间=数量是有关路程的的数学模型。三角形、长方形、平四边形公式计算土地面积，用方程解决实际问题等，实际上都是用各种数学知识建立数学模型来解决数学问题的。就小学数学的应用来说，大多数是古老的初等数学知识的简单应用，也许在数学家的眼里，这根本就不是真正的数学模型；不过小学数学的应用虽然简单，但仍然是现实生活和进一步学习所不可缺的。

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．数学模型思想的教学。

模型思想与符号化思想都是经过抽象后用符号和图表表达数量关

系和空间形式，

这是他们的共同之处；

但是模型思想更加注重如何经

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过分析抽象建立模型，

更加重视如何应用数学解决生活和科学研究的

各种问题。

正是因为数学在各个领域的广泛应用，

不但促进了科学和

人类的进步，

也使人们对数学有了新的认识。

广大教师在教学中结合

数学的应用和解决问题的数学，

要注意贯彻

《数学课程标准》

的理念，

另一方面要注重渗透模型思想，另一方面要教会学生如何建立模型。学生学习数学模型大概有两种情况：

第一种是基本模型的学习，

即学习教材中以例题为代表的新知识，

这

个学习过程可能是一个探索的过程，也可能是一个接受学习的过程；第二种是利用基本模型区解决各种问题，

即利用学习的基本知识解决

教材中丰富多彩的习题以及各种课外问题。

教学建模是步骤：

（

1

）理解问题的实际问题，明确要解决什么问题，属于什么模型系

统。

（

2

）把复杂的情境经过分析和简化，确定必要的数据。

（

3

）建立模型，可以是数量关系式，也可以是图标形式。

（

4

）解答问题。

建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，

用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，

4

求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成

模型思想

，

提高学习兴趣和应用意识。

磨课使我更加成熟

磨课活动的开展，给许多教师提供了一个互动交流的平台，给予教师一个充分展示自我和锻炼成长的机会。闭门造车，不足以发现自身的优缺点。磨课在我校开展是以分学科，分年段为主要形式的。在一起总能找到共同语言，讨论或交流起来气氛尤为热烈。每位教师都得以充分发表自己的见解、观点。一到议课这一环节，教师们往往是经常忘了时间，仿佛是有说不完的话。办公室里、茶余饭后老师们的话题都是磨课。

磨课让每位教师都必须站上讲台面对学生及听课教师的检阅。如何沉稳、有序、巧妙地把握好课堂，把自己多年的教学成果展示在同行们面前，如何不在众多的老师面前丢脸，这无形给了教师压力。然而着又是充分展示自我的好机会，因此，每位教师都精心选课、备课，在磨课的整个过程当中显得认真、仔细、小心、专注。通过此项活动我感觉自己成熟了不少。

三、磨课磨出教师的创新精神

磨课有个人思考的结果也有教师群体的智慧，如何更符合地方及学生实际，如何在几轮的磨课当中更富新意和创意，使得听课学生、教师不感到乏味，教师是决不能照搬教材，必须要对教材有所创新。因此，教师们在备课时拼命查找各种资料，对课堂教学过程重新整理并渗入自己的创新因素。因此每堂课总能让人眼前一亮。议课时，教师的点评，是从自己的角度提出的，更是自己的，新颖、独特的。思想的碰撞更能闪出创新的火花，合理的借鉴又是创新的开始。在教师的课堂展示和磨课材料当中处处彰显教师的创新元素。

课例研究培训的作用

“课例研究”是在新课程改革深入开展的背景下产生的一种教师培训活动方式，是教师课堂教学“轨迹”的真实反映，它围绕如何上好一节课而展开，研究渗透或融入教学全过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环节之中。活动方式以同伴成员的沟通、交流、讨论为主，研究成果主要呈现样式是文本的教案和案例式的课堂教学。所以课例研究是一种行之有效的提高教师专业素养和教学质量的有效手段，是走教师培训共同体之路充满生机活力的力量源泉。“课例研究”使教师收获的不只是一节课的教学经验，而且还有分析教学问题、解释教学现象的理性知识和眼光。

呈现的教与学的方式及习题的练习功能，需要解决的问题等都要进行研学，了然于胸，运用自如，为参与研讨奠定良好的基础，以此激发教师研究教材的兴趣。在课例研究中，教师能通过实践、观摩、反思、交流、探讨等活动，实现价值共享、共同创造、共同成长、共同探索、共享生命体验的教师专业成长共同体的过程，助推了教师自身专业化水平的提高。