02结构力学1-几何组成分析共83页

四. 计算自由度
为什么可以
看做刚片？
解法三 W
刚片：m=4
=
3m-(3g+2h+1 b)
单刚结点：g=0；
单铰：h=4；
单链杆：b=4
2
1
W=3m-3g-2h-b
=12-0-8-4=0
§➢例2-11：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
W = 3m-(3g+2h+b)
等价
刚片：m=3；单铰：h=3 W=3m-2h-=9-6=3
四. 计算自由度
解法一 W = 3m-(3g+2h+1 b)
刚片：m=4
单刚结点：g=2；
单铰：h=2； 单链杆：b=4
2
1
W=3m-3g-2h-b
=12-6-4-4=-2
§➢例2-21：计基算本图示概体念系的进计行算几自何由组度成分析时，形成闭
四. 计算自由度
合环的三角形不能看做刚片
等价
刚片：m=3；单刚节点：h=3 W=3m-3h=9-9=0
计算自由度≠一个刚片自由度=3
§➢例2-31：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
1
W
=2
9根杆,9个刚解片法一
3m-(3g+2h+b)
有几个单铰？
3
3
3根单链杆
2
W1=3 ×9-(2×12+3)=0
§➢例2-31：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
铰结链杆体系：完全由两端 铰结的杆件所组成的体系
三. 约束（联系）
y A
固三定个支单座链杆=一个固定支座？
x
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
A
A
B
复单链链杆杆
单复刚刚结结点点
连接N个刚片的复刚结 点=N-1个单刚结点
连接N个铰的复链杆 =2N-3个单链杆
每个自由刚片有 多少个
自由度呢？
n=3
每个单铰 能使体系减少 多少个自由度
呢？ s=2
每个单链杆 能使体系减少
多少个 自由度呢？
s=1
每个单刚结点 能使体系减少
多少个 自由度呢？
s=3
§➢数计2-约-算1束自总基由数度本W概=体念系各刚片无约束时总自由度
四. 计算自由度
W = 3m-(3g+2h+b) m---刚片数（不包括地基） g---单刚结点数 h---单铰数 b---单链杆数（含支杆）
WW==22××66--11312==-101
§2-1 基本概念
四. 计算自由度
讨论
W<0,体系 是否一定
几何不变呢？
W=<0时
WW==22××如66几-布-1何13置12可==不-101变当
§➢数计2-约-算1束自总基由数度本W概=体念系各刚片无约束时总自由度
四. 计算自由度
W = 3m-(3g+2h+b) m---刚片数（不包括地基）
g关--键-单在刚将结点那数些对象 h---单视铰为数 刚体
b---单链杆数（含支杆）
§➢例2-11：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
加单铰之后：整个体系
有4个自由度
减少2个自由度
x 1单铰=2个约束
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
y
复铰 等于多少个
单铰？
三个刚片一共9个自由 复铰 度
加铰之后：整个体系有 5个自由度 减少4个自由度
x 1连接N个刚片的复铰 =N-1个单铰
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
解法一 W
刚片：m=9
=
31m-(3g+2h+3 b)
单刚结点：g=1；
单铰：h=10；
单链杆：b=4
3
W=3m-3g-2h-b
=27-3-20-4=0
1 2
§➢例2-11：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
解法二 W
刚片：m=8
=
31m-(3g+2h+3 b)
单刚结点：g=0；
单铰：h=10；
W=2j-b j--结点数 b--链杆数,含
支座链杆
§➢例2-31：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
解法二
6个铰结点
12根单链杆
W=2 ×6-12=0
§2-1 基本概念
四. 计算自由度
讨论
W>0时
W=2 ×缺几6何少-1可联120=系变102
§2-1 基本概念
四. 计算自由度
讨论
机构
§➢数自2，-由1度基数：本确概定物念体位置所需要的独立坐标个
二. 自由度 平面刚体—刚片
也是体系运动时可独立改变的几何参数数目
y
平面内y一点 n=3
xA
A
yA x
A xA
nφ=2
yA x
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
y A
一个刚片一共3个自由 单链杆度
加链杆之后：整个体系 有2个自由度 减少1个自由度
单链杆：b=4
3
W=3m-3g-2h-b
=24-0-20-4=0
1 2
§➢例2-11：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
解法三 W
刚片：m=4
=
3m-(3g+2h+1 b)
单刚结点：g=0；
单铰：h=4；
单链杆：b=4
2
1
W=3m-3g-2h-b
=12-0-8-4=0
§➢例2-11：计基算本图示概体念系的计算自由度
计算自由度=一个刚片自由度=3
§➢例2-21：计基算本图示概体念系的计算自由度
四. 计算自由度
解法一 W = 3m1 -(3g+21h+1 b)
刚片：m=6
单刚结点：g=5；
单铰：h=2； 单链杆：b=4
3
1
W=3m-3g-2h-b
=18-15-4-4=-5
§➢例2-21：计基算本图示概体念系的计算自由度
x 1单链杆=1个约束
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
y A
一个刚片一共3个自由 固三定个支单度座链杆=一个固定支座？
加固定支座之后：整个 体系有0个自由度 减少3个自由度
x 1固定支座=3个约束
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
yLeabharlann 两个刚片一共6个自由 单两铰个单度链杆=一个单铰？
问题：是不是任意体系都能成为工程结构？
第二章
➢§2-1 基本概念 ➢§2-2 静定结构的组成规则 ➢§2-3 几何组成分析举例 ➢§2-4 体系的几何组成与静力特征的关系
基本假定：不考虑材料的变形
§一➢及或几2位. 几-何置1何不 可均 将基不变保 发变体持 生本体系不改系概：变几在的念何任某体可意一系荷变载体作系用下，几结何构形状
三. 约束（联系）
y
两个刚片一共6个自由 两个单度链杆
加两个单链杆之后：整
个体系有4个自由度
减少2个自由度
x 1单铰=2个单链杆
y
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置
三. 约束（联系）
x
y
y
两实虚个铰单链杆
x
x
既不平行又不相交于一点
§➢约2-束1：基减少本自概由度念的装置的三个单链杆座=一个固定支