江苏省盐城市第一初级中学教育集团2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题及答案

2013a
命题：李秀红 审阅：夏正军
考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷
同学们，今天是展示你才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有满意的收获. 放松一点，相信自己的实力. 祝你成功！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.8
1
- 的倒数是 （ ）
A ． -8
B ．8
C ．8
1 D ．81
-
2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是( ) A ．6.75×103
吨 B ．67.5×103
吨 C ．6.75×104
吨 D ．6.75×105
吨
3.下列四个数中，无理数是 （ ）
A ．3.14
B ．0.4444…
C ．7
22
D ．0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)
4.下列代数式x ＋y ，0，－a ，－3x 2
y ，
13x +，1
x
中，单项式的个数为 （ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5.下列各组代数式中，不是同类项的是
（ ） A ．2与-5 B ．－0.5xy 2
与3x 2
y C ．－3t 与200t D ．ab 2
与－b 2
a 6.下列各式的计算中，正确的是
（ ）
A ．3a ＋5b ＝8ab
B ．10y 2
－8y 2
＝2 C ．9a ＋a ＝102a D ．4xy 2
－6y 2
x ＝－2y 2
x
7.下列说法中,正确的是
（ ）
A ．－a 一定是负数
B ． 倒数等于它本身的数是±1
C ．立方等于本身的数是±1
D ． 任何有理数的绝对值都是正数
8.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,
43|3|a a =-+,…,依次类推,则
的值为
（ ）
A.－1005
B.－1006
C.－1007
D.－2013
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.|-0.5|= ．
10.计算：12)21
6141(⨯-+ 的结果是 .
11.单项式－23
2yz x 是 次单项式．
12.比较大小： 3 4
3
．
13.当x=3时，代数式x 2
-1的值是 .
11
23
15
1
1
2
11
32
1
④
③
②
①…
… 图1 图2
14.计算：()()22131a a a +---= ． 15.已知2a －3b 2＝4，则9－2a ＋3b 2的值是 ．
16.试写一个只含字母x 的代数式：当2x =-时，它的值等于5.你写的代数式是 ．
17.若2
123x y ⎛⎫
-++ ⎪
⎝
⎭＝0，则y x 的值是_______． 18.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数为边长构造如图1所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续构造长方形，则序号为⑧的长方形的周长为 .
三、解答题（本大题共有8小题，共66分）
19.(本题6分)画一条数轴，并把 -22
，-(-3.5)，122
,0,-1各数在数轴上表示出来,再用
“＜”把它们连接起来．
20.(本题12分)计算：
（1）—23＋（＋8）—（—5） （2） 1
3(5)5
-÷-⨯
（3）－32
＋5×（5
8- ）－（－4）2
÷（－8）
21.(本题6分)化简并求值：
)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ， 其中2-=a ，3b =-．
22.(本题6分)已知一个多项式与2932++x x 的和等于3432-+x x ，求此多项式.
23.(
本题8分)我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受 鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形， 中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ； (2)当a =2.6cm,b =2.4cm 时，求这个截面的面积．
24.(本题8分)某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.8元，售价3.6元，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日晚库存 kg （2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，当天赚 元； （3）10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？
25.(本题10分)服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）； （2）若x=50，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写
出你的购买方案，并说明理由.
26.(本题10分)若在方格（每小格正方形边长为1m ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿竖直方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”．
例如：点A 按“平移量”{1，4}可平移至点B ．
（1）从点C 按“平移量” { ， }可平移到点B ； （2）若点B 依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1 }平移至点D . ①请在图中标出点D ;
②如果每平移m 1需要5.2秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？
③观察点D 的位置，其实点
B 也可按“平移量” { ， }直接
平移至点D ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E 依次按“平移量”{a 2，b 3}、{a 5-，b }、{a ，b 5-}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{ ， }直接平移至点
F ．
附加题：（本题10分）问题提出：以n 边形的n 个顶点和它内部的m 个点，共(m ＋n ）个点作为顶点，可把原n 边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
?28??第
25题
问题探究：为了解决上面的问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从特殊的情形入手：探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点P在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③，显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的3个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC 分割成_______个互不重叠的小三角形．
探究四：以△ABC的3个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成
个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4）个点为顶点，可把四边形分割成_______个互不重叠的小三角形。

问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成_______个互不重叠的小三角形。

实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 0.5 10. －1 11．6 12.> 13．8
14．a-1． 15．5 16.比如2x +1(答案不唯一) 17. 9
1
18. 178
三、解答题（共66分)
19．（本题6分）在数轴上表示 （4分）
-22<-1< 0 <1
22
<-(-3.5) （6分）
24.（本题8分）
（1）5千克； （2分）
（2）3.6×38﹣2.8×50=-3.2元； （4分） （3）（44+47.5+38+44.5+51）×（3.6-2.8）－（6+2+12+5）×2.4 =130 元 （8分）
25. （本题10分）
解：（1）3000+50（x-30）=1500+50x （2分） 2400+40x ； （4分） （2）当x=50，
按方案①购买所需费用=30×100+50（50-30）=3000+1000=4000（元）；
按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×50=2400+2000=4400（元），所以按方案①购买较为合算；（7分）
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤20件的费用=50×80%×20=800，所以总费用为3000+800=3800（元），小于4000元，所以此种购买方案更为省钱．（10分）。