人教版五年级简易方程解决问题例2
人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程知识清单在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。
经典例题例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
解答解：设梨的重量为x千克。
4x-x=600（4-1）x=6003x=6003x÷3=600÷3x=200200×4=800（千克）答：梨重200千克，苹果重800千克。
名师指导解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。
巩固练习1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。
五、六年级各栽花多少盆？5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。
两空相距840米。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？9.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数各是多少？参考答案第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。
5-2 解简易方程(课件)人教版五年级数学上册
课本精讲
两边同时各放上 1 个同样的茶杯，天平会发生什么变 化？同时放 2 个同样的茶杯呢？同时放 1 个同样的茶壶 呢？
课本第 64 页
5.2 解简易方程
课本精讲
课本第 64 页
5.2 解简易方程
两边都拿掉 1 个花瓶，天平还保持平衡吗？
课本精讲
课本第 64 页
5.2 解简易方程
课本精讲
课本第 64 页
看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 5.5元
1.5元
5x+1.5 = 7.5 解：5x = 6
x = 1.2
课本第
页
5.2 解简易方程
课本精讲
解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
③x 减 3 的差是 6. x=9
④x 除以 8 等于 1.3. x=10.4
课本第 70 页
5.2 解简易方程
课本精讲
5、不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈
出来。
x+2=12 y+3=12 z+4=12
x-2=12 y-3=12 z-4=12
2x=12 3y=12 4z=12
x÷2=12 y÷3=12 z÷4=12
20－x＋x=9＋x
20－9=9＋x－9
x=11
课本精讲
5.2 解简易方程
规范解答:
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
人教版2023年五年级上册数学第五单元简易方程应用题训练2
人教版2023年五年级上册数学第五单元简易方程应用题训练2一、解答题(共20题；共0分)1．（0分）某水果店一次批发苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出苹果比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发苹果多少筐？2．（0分）学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元，已知每张桌子的价格比每把椅子的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？3．（0分）小南搬进新居后，妈妈买了8双男式拖鞋和6双女式拖鞋，一共用去了94元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？（用方程解答）4．（0分）A地到B地的公路长1300千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过10小时两车相遇。
甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）5．（0分）学校购进两批同样的课桌，第一批48张，第二批54张，第二批比第一批多付285元，每张课桌多少元？6．（0分）一辆客车和一辆货车同时从黔江开往重庆，3小时后，客车离重庆还有65千米，货车离重庆还有95千米。
已知客车每时行75千米，货车每时行多少千米？（列方程解答）7．（0分）五（1）班买5个篮球和8副乒乓球拍，付出800元，找回65元。
每个篮球75元，每副乒乓球拍多少元？（用你喜欢的方法解）8．（0分）妈妈花300元给小红买了一套衣服，上衣的价格是裤子的1.5倍，上衣和裤子各多少元？（用方程解）9．（0分）五年级学生参加体育小组的有45人，比参加科技小组人数的3倍少3人，参加科技小组的有多少人？10．（0分）四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元，已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？11．（0分）会客室买来6把椅子和2张桌子，共用去606元。
每张桌子120元，每把椅子多少钱？（列方程解答）12．（0分）益和药店购进一批相同数量的N95口罩和一次性普通口罩，共花了4800元。
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(2)
R.五年级上册
复习导入
列方程解答： 艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？ 解：设鸡有x只。 x+10=25 x+10-10=25-10 x=15 答：鸡有15只。
探究新知
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白 色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
还可以怎样列方程呢？
解：设共有黑色皮x块。 2x＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
①弄清题意，设未知数为x。
设
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。 找（关键）
③列验并作答。
验
巩固练习
1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多
列方程； （3）解方程并检验作答。
提升训练
一、根据题意写出等量关系。 1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多 少棵?
___梨__树_的__棵__数___×3－___4棵____＝__苹__果__数_的__棵__数____ 2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元， 每支彩笔多少钱? _每__支__彩___笔__的__价__钱__×○_买__的___支__数__＋_找__回__的__钱__数___＝_付__给__售__货__员__的__钱__数___
二、解方程。
3x+14=50 3x＋14－14＝50－14
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
17+2x=45 17＋2x－17＝45－17
2x＝28 2x÷2＝28÷2
x＝14
4.5x－8.5=9.5
4.5x－8.5＋8.5＝9.5＋8.5 4.5x＝18
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
五年级上册数学《5简易方程：解方程(例2)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例2）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够进一步理解并掌握等式的性质，特别是等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立。
2.学生能够运用等式性质解含有乘除法的一元一次方程。
2.过程与方法：1.学生能够通过观察、比较、分析，理解乘除法在解方程中的应用。
2.培养学生通过逻辑推理和实际操作，解决较为复杂的方程问题的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，培养学生积极主动探索数学规律的态度。
2.培养学生的耐心和细心，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
二、教学重点•理解等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立。
•掌握运用等式性质解含有乘除法的一元一次方程的方法。
三、教学难点•理解和应用等式性质进行方程的变形和解方程的过程。
•解决含有未知数的乘除法运算时的注意事项。
四、教学资源•多媒体课件，包含解方程的例子和练习题。
•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程示例。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解等式性质和乘除法在解方程中的应用。
•演示法：通过多媒体或板书，演示解方程的过程和步骤。
•练习法：通过大量练习，让学生熟练掌握解方程的技能。
•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决方程问题。
六、教学过程1. 导入•复习回顾：回顾上一节学习的等式基本性质和解方程的基本方法。
•情境导入：通过一个实际问题（如购买文具的总价计算），引出需要解决的含有乘除法的方程问题。
2. 知识讲解•讲解等式两边同时乘或除以一个非零数时，等式仍然成立的性质。
•引入含有乘除法的方程，解释乘除法在解方程中的应用。
•通过具体例子，详细演示如何运用等式性质解含有乘除法的方程。
步骤包括：去括号、移项、合并同类项、两边同时乘或除以一个非零数等。
3. 巩固练习•提供一系列含有乘除法的方程练习题，让学生尝试独立解方程。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
人教版五年级上册数学《简易方程》含有一个未知数的解方程应用题(含答案)
人教版五年级上册数学《简易方程》含有一个未知数的解方程应用题一．列方程解含一个未知数的问题（ax±b=c）1．学校书法班有女生38人，比男生人数的2倍多6人，书法班有男生多少人？（列方程解答）2．2021年10月17日新华社报道了令人振奋的测产结果。
这意味着袁隆平院士生前提出的攻关目标实现了。
水稻亩产量1603.9千克。
比建国初期水稻亩产量的6倍还多103.9千克。
我国建国初期水稻亩产量是多少千克？（列方程解答）3．地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（用方程解）4．2023年第十九届亚运会在中国杭州隆重举行，中国运动员奋力拼搏，奖牌数遥遥领先其他国家，其中金牌数获得了201枚，比第十八届雅加达亚运会的2倍少63枚。
第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌多少枚？（用方程解）5．暑假，聪聪一家自驾从长沙来炎帝陵游玩，已知炎帝陵的成人票价78元，比儿童票价的2倍少2元。
请你帮聪聪算一算，炎帝陵的儿童票价多少元？6．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。
甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）7．在跳绳比赛中，小华跳了162个，比小红跳的3倍少54个，小红跳了多少个？（用方程解）8．王老师购买长跳绳和短跳绳共花费186元，长跳绳每根9.5元，短跳绳每根3.6元。
已知长跳绳有12根，短跳绳有多少根？（列方程解）9．某市307路公交车线路全程45千米，比K5路公交车线路全程的2倍少1.8千米。
K5路公交车线路全程是多少千米？10．两个工程队共同开凿一条隧道，隧道全长240米，两个工程队各从一端同时相向施工，15天打通，已知甲队每天开凿7米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）含有一个未知数的解方程应用题【参考答案】1．16人【详解】解：设书法班有男生x人。
2x＋6＝382x＋6－6＝38－62x＝322x÷2＝32÷2x＝16答：书法班有男生16人。
人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程例2》
算术法：通过算术运算来解决问 题
几何法：通过几何图形来解决问 题
倍。
未知条件：苹 果树和梨树的
总数。
求解问题：苹 果树和梨树共
有多少棵？
描述问题背景和情境 列出已知条件和未知数 建立方程来表示问题中的数量关系 给出问题的解决方案和结果
单击添加标题
题目中给出的信息：甲、乙两地相距1200千米，客车和货车同时从两地 相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行110千米。
单击添加标题
甲、乙两地相距1200千米，是两车相遇的基准距离。
单击添加标题
客车每小时行120千米，货车每小时行110千米，是两车相对速度的基准 值。
单击添加标题
两车同时出发，说明两车相遇的时间是相同的。
定义：未知数是一个数学术语，表示需要求解的未知量
符号：通常用英文字母表示，如x、y、z等
作用：未知数在数学中用于表示需要解决的问题中的未知量，通过建立方程或方程组来求 解未知数的值
XX,a click to unlimited possibilities
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 问 题 描 述 03 问 题 分 析 04 问 题 解 决 05 问 题 拓 展
题目：某果园 有梨树240棵， 苹果树是梨树 的2倍，苹果树 和梨树共有多
少棵？
已知条件：梨 树240棵，苹 果树是梨树的2
添加标题
解方程：将方程化简，求解未知 数
实际应用：将解应用到实际问题 中，得出答案
方程的解法：通 过移项和合并同 类项，求出方程 的解
实际问题的解决： 将方程的解代入 实际问题中，得 出实际问题的答 案
答案的验证：通 过代入检验或逻 辑推理，验证答 案的正确性
人教版五年级上册数学 第五单元 简易方程 应用题训练(含答案)
人教版五年级上册第五单元简易方程应用题训练1、苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花的1.2倍少6盆，菊花的盆数是月季花的2倍还多4盆．茶花与菊花各有多少盆？2、苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花的1.2倍少6盆，菊花的盆数是月季花的2倍还多4盆．茶花与菊花各有多少盆？3、一个小区，今年植树38棵，今年植树的棵数比去年的3倍还少7棵．去年植树多少棵？4、甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距225千米，甲车的速度是48千米/时，求乙车的速度．5、五（1）班图书柜下层比上层多放了20本书，上层和下层都借出16本书后，下层存书的本数是上层的3倍．五（1）班书柜上层原来有书多少本？6、甲乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船速度是26千米/小时，乙船每小时行34千米，多少小时后两船相距420千米？（用方程解）7、某工厂将一些奖金分给在劳动技能大赛中荣获前三名的优秀工人，第一名优秀工人比第二名的优秀工人多得478元，第二名比第三名多得412元，第一名的奖金正好是第三名奖金的两倍，一共有多少元奖金？8、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？9、学校体育组为同学们买篮球花去1420元，比买跳绳的钱数的5倍还多50元，买跳绳花去多少元？10、我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时．照这样计算，运行24周要用多少小时？，两种标本各11、少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的32有多少件？12、1张实验桌和6个凳子为一套，售价是1000元．一张实验桌的价钱是550元，1个凳子的价钱是多少元？13、商店中一条裙子的价格是360元，比一件衬衫贵130元，一件衬衫卖多少元？14、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？15、饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？16、出生三个月的婴儿，一天大约睡16时，比刚出生时约缩短了1，刚出生的婴儿一天约睡多9长时间？17、修路队要修一条公路，已经修了全长的45%，距离中点还有5千米，你能求出这条路全长多少千米吗？18、一桶豆油容量是一瓶橄榄油容量的3倍，一瓶橄榄油售价280元，比一桶豆油售价2倍还多14元，一桶豆油售价多少元？19、学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本书比科技书的4倍多20本．问两种书各有几本？20、南京长江大桥全长6700米，比武汉长江大桥全长的4倍还多20米，武汉长江大桥全长多少米？答案1. 【答案】设茶花有x盆．1.2x−6=241.2x=30x=2524×2+4=52（盆）答：茶花有25盆，菊花有52盆．2. 【答案】设茶花有x盆．1.2x−6=241.2x=30x=2524×2+4=52（盆）答：茶花有25盆，菊花有52盆．3. 【答案】设去年植树x棵．3x−7=383x=38+73x=45x=15.答：去年植树15棵．4. 【答案】设乙的速度为x km/h．2.5x+2.5×48=2252.5x+120=2252.5x=105x=42.答：乙车的速度是42千米/时．5. 【答案】设上层有x本书，则下层有x+20本书．x+20−16=3(x−16)x+4=3x−482x=48+4x=52÷2x=26答：五（1）班书柜上层原来有书26本．6. 【答案】设x小时后两船相距420千米，26x+34x=42060x=420x=420÷60x=7．答：7小时后两船相距420千米．7. 【答案】某工厂将一些奖金分给在劳动技能大赛中荣获前三名的优秀工人，第一名优秀工人比第二名的优秀工人多得478元，第二名比第三名多得412元，假设第三名工人得到x元，那么第二名工人得到(x+412)元，第一名工人得到(x+412+478)元，第一名的奖金正好是第三名奖金的两倍，那么x+412+478=2x，解得x=890，故第三名工人得到890元，那么第二名工人得到890+412=1302（元），第一名工人得到890+412+478=1780（元），890+1302+1780=3972（元），故一共有3972元奖金．8. 【答案】设羽毛球拍的价钱为x元，则乒乓球拍的价钱为1.5x元；1.5x−x=190.5x=19x=38;答：羽毛球拍的价钱为38元．9. 【答案】设买跳绳花去x元．5x+50=14205x=1370x=274;答：买跳绳花去274元．10. 【答案】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可．设运行24周需要x小时．6:10.6=24:x6x=10.6×246x=254.4x=42.4.答：运行24周需42.4小时．11. 【答案】本题考查列方程问题；，根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的32x件，根据等量关系：昆虫标本件数+植物标本件数=设昆虫标本有x件，则植物标本有32x=60．60，即可列方程x+32设昆虫标本有x件．x +32x =60,2.5x =60,x =24.60−24=36（件）．答：采集植物标本 36 件，昆虫标本 24 件．12. 【答案】550+6x =1000x =7513. 【答案】根据题意分析可知，假设衬衫的价钱是 x 元．则用 x +130 得到的是裙子的价钱，故列方程如下：x +130=360x =360−130x =230.答：一件衬衫 230 元．14. 【答案】设一副羽毛球球拍 x 元．1.5x −x =19(1.5−1)x =190.5x =190.5x ÷0.5=19÷0.5x =38.1.5x =1.5×38=57．答：一副乒乓球拍为 57 元．15. 【答案】设公鸡养了 x 只，则母鸡养了 (4800−x ) 只，由题意列方程得：x ×1.5+300=4800−x ，2.5x =4500，x =1800．4800−x =4800−1800=3000.答：有母鸡 3000 只，公鸡 1800 只．16. 【答案】设刚出生的婴儿约睡 x 小时，16=x (1−19)x =18.答：刚出生的婴儿一天约睡 18 个小时．17. 【答案】设这条公路全长 x 千米，45%x+5=50%x5=50%x−45%x5=5%xx=5÷5%x=100.答：这条路全长100千米．18. 【答案】方法一：由题干可知，橄榄油的价格比豆油的售价2倍还多14元，先求出豆油2倍的价格，再求一桶豆油的价格，280−14=266（元）266÷2=133（元）答：一桶豆油售价133元．19. 【答案】设科技书有x本，则故事书有(4x+20)本；x+(4x+20)=8005x+20=8005x=780x=156.4x+20=4×156+20=644（本）．答：科技书有156本，故事书有644本．20. 【答案】设武汉长江大桥全长x米．4x+20=67004x=6680x=6680÷4x=1670.答：武汉长江大桥全长1670米．。
人教版五年级数学上册2.解简易方程《解方程》例2
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
列方程并解答。
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
（一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。
二、引入情境，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
2. 为什么方程两边要同时除以3？
二、引入情境，探究新知
方程左边＝12x
＝12×1.5
＝18
＝方程右边
所以，x＝1.5是方程的解。
2. 解方程1时为什么要把两边÷12？
3. 列方程并解答。
三、巩固练习，提升认识
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
（三）反思检验
3x＝18
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
二、引入情境，探究新知
1. 解方程。
x÷7＝0.3
3. 列方程并解答。
三、巩固练习，提升认识
四、布置作业
作业：第70页练习十五， 第2题（后4道）、第3题（最后一道）。
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？
2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？
3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习，提升认识
2. 小诊所。
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5÷1.5
x＝1
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
问题：1. 图中有哪些信息？
2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：解方程(2)
x元
1.2元
4元
x+1.2＝4 解：x+1.2-1.2＝4-1.2
x＝2.8
2.看图列方程，并求出方程的解。 (教材P68 做一做 第2题 )
x元
x元 x元
8.4元
3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
巩固提高
3.我会填。 （1）解方程4x=28时，方程两边要同时（除以4）。 （2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时（乘5 ）。 （3）方程9x=10.8的解是（ x=1.2）。
巩固提高
1.解下列方程。(教材P68 做一做 第1题 )
15-x=2 解： 15-x+x=2+x
15=2+x
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x=3×x
2.1=3x
2+x=15 2+x-2=15-2
3x=2.1 3x÷3=2.1÷3
x=13
x=0.7
巩固提高
2.看图列方程，并求出方程的解。 (教材P68 做一做 第2题 )
解：x÷8×8=1.3×8 x=10.4
课堂小结
形如ax=b的方程解：
ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方 程
形如a-x=b的方程解： a-x+x=b+x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
巩固练习
一、解方程。（带※的要检验）
8x=154
※x÷3.8=2.5
解：8x÷8＝154÷8
解：x÷3.8×3.8＝2.5×3.8
60÷x=0.4 解：x=150
三、看图列方程并解答。
3x=16.5 解：x=5.5
小学数学五年级上册简易方程用方程解决问题(例2)ppt
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
1、先写等量关系式，再列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
科技书×2+20=文艺书 2x+20= 180
共有多少块 黑色皮？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件写出等量关系吗？
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 =20 2χ－4＋4 = 20+4 2χ =24 2χ÷2 = 24÷2 χ =12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
公鸡×2-40=母鸡 2x-40= 400
1 （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
去年×3-8=今年
（4）个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是 x厘米。
底+腰（两条腰）=三角形的周长
5、共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一个装了多少筒？ 平均数×筒数+3=1428
解：设一个装了x筒。
5x+3=1428
6、天安门×2-16=72 解：设天安门广场的面积是x万平方 米。 2 x -16=72 2x -16+16=72+16 2x =88 2x÷2 =88÷2 X=44 答：天安门广场的面积是44万平方米.
准备题： 地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均 每秒大约有多少个婴儿出生？
(解决问题专项)第5讲简易方程-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义(人教版)
第5讲简易方程（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。
（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，先分别求出李老师和王阿姨买文具盒的花费，再相减，即是李老师比王阿姨多用的钱数。
（2）把x＝15代入式子中，计算出结果即可。
【详解】（1）8x－5x＝3x（元）答：李老师比王阿姨多用了3x元。
（2））当x＝15时，3x＝3×15＝45（元）答：当x＝15时，李老师比王阿姨多用了45元。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
【典例二】某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。
李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。
每张前排票和每张后排票各是多少元？【分析】由题意可知，3张前排票的价格＝4张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时乘3，得出9张前排票的价格＝12张后排票的价格，9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元，把等式中9张前排票的价格转化为12张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时除以21，求出每张后排票的价格，最后根据前排票与后排票的数量关系求出每张前排票的价格，据此解答。
【详解】3张前排票的价格＝4张后排票的价格3张前排票的价格×3＝4张后排票的价格×39张前排票的价格＝12张后排票的价格9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元12张后排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元21张后排票的价格＝1260元21张后排票的价格÷21＝1260元÷21每张后排票的价格＝60元4×60＝240（元）3张前排票的价格＝4张后排票的价格＝240元240÷3＝80（元）答：每张前排票80元，每张后排票60元。
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问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
四、巩固新知 拓展应用
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、巩固新知 拓展应用
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三合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。
四、巩固新知 拓展应用
1.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
5X-75=5
5、简易方程
实际问题与方程 例2
二、创设情境 激发兴趣
三、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？ 2. 用列方程的方法解决这个问题。
三、合作交流 探究新知
（二）列方程
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找单位1的量，设单位“1”为x，单位1的几倍就用几x表示。） （2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。） 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
三、合作交流 探究新知
（二）列方程
白色皮比黑色皮的2倍少4块”，还能找到怎 样的等量关系？ （2） 黑色皮2倍等于白色皮加上4块 2X=20+4
（3）黑色皮的2倍 - 白色皮 2X-20=4
等于4块
三、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？自己 试一试。
黑色皮的2倍 - 4块 等于白色皮 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 2x＝24 x＝12
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2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍 少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 面粉质量×3-30=大米质量 解：设食堂运来面粉X千克。 3X-30=150 3X-30+30=150+30 3X=180 X=60 答：食堂运来面粉60千克.
四、巩固新知 拓展应用
3、金铺村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2 公顷，经济作物有多少公顷？ 经济作物数量×4+2=粮食作物数量 解：设经济作物有X公顷 4X+2=84 4X+2-2=84-2 4X=82 X=20.5 答：经济作物有20.5公顷.
五、对比练习 深化认识
1.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方 千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千 米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 大洋洲的面积的4倍+812=亚洲的面积 解：大洋洲的面积是X平方千米 4X+812=4400 4X=3588 X=897 答：大洋洲的面积是897平方千米
一、复习 根据题意列出方程并解方程
(1)3.5与x的积是10.5
3.5X=10.5
一、复习 根据题意列出方程并解方程
(2)42减去x的2倍是24
42-2X=24
一、复习 根据题意列出方程并解方程
(3)80比x的3倍多5
80-3X=58
一、复习 根据题意列出方程并解方程
(4)75比一个数的5倍少5
（三）解方程
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 2x－20＝4
2x＝24 x＝12 2x＝24 x＝12 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24 x＝12
2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的 方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪 个？说说你的想法。 （顺着题意找出等量关系，再列出方程更 简洁）
三、合作交流 探究新知
（三）解方程
（此题还可以怎样列方程呢？） 黑色皮的2倍 - 白色皮 等于4块 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝24 x＝12
三、合作交流 探究新知
（三）解方程
黑色皮2倍等于白色皮加上4块 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
x＝12
三、合作交流 探究新知
五、对比练习 深化认识
2.水果店运进200千克梨，运进的苹果比梨 的2倍少40千克，水果店运进苹果多少千克？ 苹果质量=梨子的质量×2-40 解：200×2-40=360千克 答：水果店运进苹果360千克.
五、对比练习 深化认识
1.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方 千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千 米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 求“1”倍量，列方程解答。 2.水果店运进200千克梨，运进的苹果比梨的 2倍少40千克，水果店运进苹果多少千克？ 已知“1”倍量，用算术方法解答。
六、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪 些收获?
2. 你还有什么疑问吗？
七、布置作业
1.解方程
（1）32＋5 x =80 （2）3x （8X+2）=30 （3）4 x－6 =20 （4） 42x+28x=140
2.第75页练习十六，6题、7题、8题。