平行四边形性质判定经典题型

1.平行四边形ABCD 的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC 的取值范围为( )

A. 6

B. 6

C. 10

D. 4

2. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边

形的周长等于等腰三角形的 ( )

Ａ． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 3. 如图4.2-4,平行四边形ABCD 中,E,F 分别为边AB,DC 的中点,则图中共有

平行四边形的个数是 ( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. 以长为5cm, 4cm, 7cm 的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 平行四边形的一组对角的平分线 ( )

A. 一定相互平行

B. 一点相交

C. 可能平行也可能相交

D. 平行或共线 6、如图，已知∆ABC 的面积为36，将∆ABC 沿BC 平移到C B A '''∆中,使B '和C 重合，连接C A '交AC 于D ，则DC C '∆的面积为 （ ）

A 、6

B 、9

C 、12

D 、18

7．点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）

A ． 3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

8．如图19－1－26，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别在BC ，AD 上，若想使四边形AFCE 为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。 ①AF=CF ；②AE=CF ；③∠BAE=∠FCD ；④∠BEA=∠FCE 。

A ．①或②

B ．②或③

C ．③或④

D ．①或③或④

9、在周长为20cm 的□ABCD 中，AB 不等于AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则∆ABE 的周长为 （ ） A 、4 cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 10 如图，O 是

ABCD 对角线的交点．△OBC 的周长为59，

BD=38AC=24，则AD=____若△OBC 与△OAB 的周长之差为15，则AB=

ABCD 的周长=____.

11.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________. 12. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B 引两条直线AC,BC 相交于点C,在BC 上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G 作EF ∥AB,交AC 于F,H.测出EF=8m, GH=3m, ,她就得出了结论: 池塘的宽AB 为11m .你认为她说的对吗?

O

D

C

B F

C

A

13. 如图所示，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，EF ∥AC 交BC 于F ，猜想BE 与CF 的数量关系，并加以说明．

A

B

C

D

E F

12

3

14、如图，在∆ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，EF ∥AC ，交BC 于点F ，试判断线段BE 和FC 的大小关系.

15、如图，□ABCD 中，AF 平分∠BAD 交直线BC 于F ，DE 平分∠ADC 交直线CB 于E ，试说明BE=CF 。

16、如图，已知CD 是∆ABC 的中线，CN=MN ，求证：AM=CB

17、如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 为AD 的中点，CE ⊥AB 于点E ，连接ME ，试说明∠DME=3∠AEM

18．如图19－1－29，Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作两条直线分别与AB ，BC ，CD ，AD 交于G ，F ，H ，E 四点。求证：四边形EGFH 是平行四边形。

19．如图19－1－30，分别以△ABC 的三边为边长，在BC 的同侧作等边三角形ABD ，等边三角形BCE ，等边三角形ACF ，连接DE ，EF 。求证：四边形ADEF 是平行四边形。

F

E

D

C

B

A

F

E

N

M D

A

M

E D

A D

M N

C B

A

20．如图19－1－31，在Y ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。

21．如图19－1－32，△ABC是边长为4cm的边三角形，P是△ABC 内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC 于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。

22 如图，CD的Rt△ABC斜边AB上的高，AE平分∠BAC

交CD于E，EF∥AB，交BC于点F，求证CE=BF．