全国名校大联考2017-2018年度高三第三次联考数学（文）试题
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全国名校大联考2017-2018年度高三第三次联考数
学（文）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，，则( ) A．B．C．D．
2. 数字2.5和6.4的等比中项是（）
A．16 B．C．4 D．
3. 不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
4. 设则
A．B．C．D．
5. 已知数列，“为等差数列”是“，”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 若，则下列不等式中一定不成立的是（）
A．B．C．
D．
7. （2018届全国名校第三次大联考）已知为自然对数的底数，则曲线
在点处的切线方程为（）
A．B．C．D．
8. 若数列满足，，则数列的前32项和为（）
A．64 B．32 C．16 D．128
9. 设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）
A．B．C．D．
10. 已知是等差数列，，记数列的第项到第项
的和为，则取得最小值时的的值为（）
A．6 B．8 C．6或7 D．7或8
11. 定义在上的偶函数满足，当时，
，则（）
A．B．
C．D．
12. 数列满足，且对任意的都有，则
等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 不等式的解集为__________．
14. 等比数列中，，，则的值为__________．
15. 设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，，则__________．
16. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是
__________．
三、解答题
17. 已知函数，求函数的单调区间与极值．
18. 某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之
间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？
19. 已知首项为1的等差数列前项和为．
（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；
（2）若，求的最小值．
20. 已知，在中，分别为内角所对的边，且对满足．
（1）求角的值；
（2）若，求面积的最大值．
21. 已知函数．
（1）若，且，求的最大值；
（2）当时，恒成立，且，求的取值范围．
22. 数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．
（1）求数列的前项和；
（2）若对一切都有，求的取值范围．