高一数学上学期期中试题7 (5)

2015-2016学年度第一学期期中考试

高一数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号写在答题卡中，否则不得分．）

1.下列四个关系式中，正确的是（ ）

A ．{}a ∅∈

B ．{}a a ∉

C ．{}{},a a b ∈

D ．{}b a a ,∈ 2.若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A

B =（ ）

A ．{|34}x x x ≤>或

B ． {|21}x x -≤<-

C ．{|34}x x ≤<

D ．{|13}x x -<≤

3. 已知集合{}21|<≤-=x x M ，{}0|≤-=a x x N ，若M N φ≠，则a 的取值范围是

( )

A. ]2，（∞-

B. (-1, +∞)

C. [-1, +∞)

D. [-1,1] 4.下图可表示函数()y f x =图像的是（ ）

5.已知()2

1x x f =-，则()x f 的解析式为（ ）．

A ．()122

++=x x x f B ．()122

+-=x x x f

C ．()122

-+=x x x f D ．()122

--=x x x f

6. 函数5

1(0x y a

a -=+>且1a ≠）的图象必经过定点（ ）

A ．(0,1)

B ．(5,1)

C ．(5,2)

D ．(1,5)

7.设函数812(,2]()log (2,)x x f x x

x -⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩ 则满足1()4f x =的x 值为（ ）

密

封

线

内

不

要

答

题

班级： 姓名： 学号： 考场：

A ．2

B ．2或 3

C.3

D ．－2

8．函数4-+=x e y x

的零点所在区间为（ ）

A ．)0,1(-

B ． )1,0(

C ．)2,1(

D ．)3,2(

9.已知13

3a -=,2

1211

log ,log 33

b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 10．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,0 B ．()3,1 C ．(]3,1 D ．[)+∞,3

11. 已知0a >且1a ≠，若3

log 15

a

<， 则a 的取值范围是（ ） A ．3(0,)(1,)5⋃+∞

B ．3(0,)5

C ．

∞（1,+) D ．3

(,1)5 12. 定义在R 上的奇函数()f x 在（0，+∞）上是增函数，又(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集为（ ） A ．(3,0)(0,3)- B ．(,3)(3,)-∞-+∞ C.(3,0)(3,)-+∞ D.(3,3)-

选择题答题卡 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数)13lg(13)(2++-=

x x

x x f 的定义域是_____________.

14.已知幂函数()a

f x x =的图像经过点1(2)2

A ,则实数a =___________.

15.函数2

21()3

x x y -=的值域是_________.

16.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,当0>x 时,2

()+4f x x x =,则当0()x f x <=时________.

座位号:

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．(10分)化简下列各式：

（1）2

115113366

22(2)(6)(3)a b a b a b -÷- （2）31

3

)27

1()5lg 2(lg 525lg 21200lg --+++

18.( 12分) 已知集合{}{}

27,121A x x B x m x m =-≤≤=+<<-,若,A B B ⋂=求m 的取值范围．

19. (12分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==.

（1）求()f x 的解析式； （2）若()f x 在区间[2,1]m m +上不单调，求m 的取值范围.

20. (12分)设函数11().221

x f x =

-+ （1）求证：函数()f x 在

∞∞（-,+)上是增函数； （2）求函数()f x 在[1,2]上的值域.

21.( 12分) 已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围.

22. (12分) 已知函数44()(log 3)log 4f x x x =-⋅. （1）当]16,4

1[∈x 时，求该函数的值域；

（2）令244()()log 2log g x f x x a x =+-⋅，求)(x g 在]4,4[4

2∈x 上的最值