《齿轮机构》PPT课件 (2)

（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的
切线必为渐开线上某点的法线。
（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称
为该点的压力角。
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（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。
（5）基圆内无渐开线。
13.2.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
一个齿轮：
d=mz
da=d+2ha=(z+2ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*) m
db=dcosα
一对标准齿轮：
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1 m
2
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆， 因此m、z是决定齿轮大小的主要参数
第13章 齿轮机构
1
车床
2
机 床 齿 轮
3
旋转餐厅
4
第13章 齿轮机构
13.1 齿轮传动的特点、分类及应用
一、特点和类型
齿轮传动用来传递任意两轴(平行、相交、交错）的旋转运动和
动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直
径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机
5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HB）
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硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HB）
二.对齿轮传动的基本要求：
1.传动准确、平稳 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产
生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和 安装精度有关。
2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保
外啮合直齿圆 内啮合直齿圆 齿轮齿条传动 外啮合斜齿圆 柱齿轮传动 柱齿轮传动 （直齿条） 柱齿轮传动
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人字齿轮传动 齿轮齿条传动 直齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮
（斜齿条）
传动
传动
螺旋齿轮传动 （交错轴斜齿轮
传动）
蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
8
优点： 1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、 寿命长。 缺点： 1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传 动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大。 9
2、按工作条件 开式—适于低速及不重要的场合 半开式—农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩 闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中
3、按齿形
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强 4.按使用情况分： 动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
继续啮合:
啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮 齿
廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿
主顶动向轮齿的根齿移顶动点; 与从动轮的齿根处某点接触，
终止啮合点： 在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点B1。
——实际啮合线
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——理论啮合线
2、连续传动条件 要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合
圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号 1
2
3
4
5
6
7
8
加工 齿数 范围
1213
1416
1720
2125
2634
3554
55- 135 134 以上
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2. 范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原 理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮， 最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三 种： a 齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； b 齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；
满足定传动比的齿廓形状必修符合：不 论两齿廓在哪一点接触，过接触点的两齿廓 公法线必须与两轮连心线交于一定点。
节点：P
节圆 ：节点P在a 两r1 r个2 齿轮运动 平面上的轨迹是两个圆。（轮1 的节圆是以O1为圆心，O1P为 节圆的半径。）
节圆半径： r1, r2
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二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，
共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。（渐开线、摆线、圆 弧形） 三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求； 2.考虑设计、制造等方面。 通常采用： 渐开线
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13.2 渐开线齿轮
一、渐开线的形成及基本性质
1、渐开线齿廓形成
AK——渐开线； 基圆：rb ；KB：发生线 ； 16
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
轮齿折断 ：轮齿象一个悬臂梁， 受载后齿根部产生的弯曲应力最 大。当该应力值超过材料的弯曲 疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂 纹，并不断扩展使轮齿断裂。此 外，突然过载、严重磨损及安装 制造误差等也会造成轮齿折断。
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齿轮折断
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防止轮齿折断措施：使芯部韧性增加。
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齿面磨损：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间 产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开 式传动的主要失效形式。
z2 (tg a2
tg )
wk.baidu.com
重合度的大小主要与z有关，z越多，ε越大
重合度的要求
使用场合 一般机械制造业 汽车、拖拉机 金属切削机床
[ε]
1.4
1.1-1.2
1.3 28
13.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮
一、齿轮轮齿的加工方法：铸造、热轧、粉末冶金和切制法
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13.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮
1、齿轮各部分名称和尺寸
齿数—z
(1)基圆 db(rb) (2)齿顶圆da(ra) (3)齿根圆df(rf) (4)分度圆 d(r)
测量基准
(5)在任意圆上dk
齿槽宽ek
齿厚SK
齿距PK= ek+SK
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基节Pb
基节—基圆上的齿距 周节P 周节—分度圆上的齿距 P=s+e=2s=2e
(6).
齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2
主动齿轮齿面所受 摩擦力背离节线， 齿面在节线附近下 凹；从动齿轮齿面 所受摩擦力指向节 线，齿面在节线附 近上凸。
措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。
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由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验 设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极 少失效。
2.设计准则
闭式齿轮传动： 1）软齿面（≤350HB）齿轮主要失效形式是齿面点蚀。 2）硬齿面（>350HB）或铸铁齿轮。
齿根高hf：d与df之间
hf=(d-df)/2 齿全高h：h=ha+hf
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2、标准齿轮的基本参数 (1)模数m
定义模数
或
∴d = mz 单位：mm；
m 标准化（表13-1）。
分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。
模数表示轮齿的大小
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(2)分度圆压力角α （α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：
（1）传递动力大、效率高；
（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；
（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
齿轮传动与带传动相比主要缺点有：
（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；
（2）不宜作远距离传动。
（3）无过载保护。
5
1.按两轴位置
平面齿轮传动 (轴线平行) 齿 轮 传 动
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(3)齿数z
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮
形状都与齿数有关
c*
(4)齿顶高系数 h和a* 顶隙系数 c*
标准值： h=a*1， =c0*.25
非标准短齿：ha=* 0.8， c=*0.3
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二、标准直齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
空间齿轮运动 （轴线不平行）
直齿圆柱齿轮传动 （轮齿与轴平行）
外啮合 内啮合 齿轮齿条
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合 （轮齿与轴不平行） 内啮合
齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形） 传递相交轴运动 圆锥直齿 （锥齿轮传动） 圆锥斜齿
圆锥曲线齿
交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗轮蜗杆传动 准双曲面齿轮传动 6
1.仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完
全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度 头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。
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仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、 z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛
的应用。
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二.根切现象与最少齿数 概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿
廓将被切去一部分，这种现象称为根切。 后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数：
开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式。
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二、齿轮的材料，热处理和许用应力 1、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、 抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。
②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关
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③至于齿形，与m，z，α有关
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13.3 渐开线齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件: m与α分别相等
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二、渐开线齿轮连续传动的条件 1、一对轮齿啮合过程
从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，
起始啮合点： 在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2 的交点B2。
主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙 度；采用清洁的润滑油。
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齿面点蚀：轮齿工作面某一固定点受 到近似脉动的变应力作用，由于疲劳 而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。点 蚀是闭式传动常见的失效形式。齿面 接触应力循环变化引起。点蚀首先出 现在节线附近。
主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑 40 油粘度；采用合理变位。
插直齿演示
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插斜齿
C 齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓 ，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。
滚直齿动画演示
滚直齿动画演示
滚斜齿动画演示
齿轮加工实景录像
用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力
角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具
证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、 材料、热处理工艺因素有关。
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13.1.3齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
渐开线齿廓的啮合过程
12
两轮轮齿的齿廓 为 ,。
在某一点K接触，它们在点K处的线速度
要使这一对齿廓能连续的接
触传动，它们沿接触点的公法线
方向是不能相对运动的。否则，
两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌
入，因而不能达到正常传动的目的
。这就是说，要使两齿廓能够连
续接触传动，则
和
在
公法线 nn 方向的分速度应该相等
。所以两齿廓接触点间的相对速
度
只能沿两齿廓接触点的
公切线方向。
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齿廓啮合基本定律: 互相啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时的传动比等于该瞬时
两轮连心线被其啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度 的反比。
或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
B1B2 1 Pb
重合度的定义
B1B2 Pb
（端面重合度）
B1 B2 Pb
1
：齿轮传动的连续性条件：重合度至少要大于1.05
重合度的意义
重合度不仅是齿轮传动
的连续性条件，而且是衡
量齿轮承载能力和传动平
稳性的重要指标。
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重合度的计算
1
2
z1 (tg a1
tg )
防止： Z Zmin 17 若需Z<Zmin ,采用变位齿轮
根切现象
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变位齿轮的概念
变位齿轮：通过改变刀具和轮胚的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修整法， 这样切制的齿轮称为变位齿轮。
35
13.5 渐开线直齿圆柱轮齿传动的设计 一、齿轮的主要失效形式
1.齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，常见的失效形式有： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形
齿面胶合：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高， 润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表 面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。
防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙
度；增大润滑油粘度；限制油温。
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塑性变形：重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿 摩擦力方向产生塑性变形。