机械设计弹簧详解
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第14章 弹 簧
§14-1 弹簧概述 §14-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、
材料及许用应力 §14-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算
§14-1 弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，
在机械设备中被广泛用作弹性元件。
功用：
1. 控制机构运动或零件的位置; 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；
如凸轮机构、离合器、阀门等；
4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧
5. 改变系统的自振频率。 圆柱形
分类
螺旋 弹簧
按形状分 截锥形
拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧
扭转弹簧
分类
按形状分 螺旋弹簧 环形弹簧 按受载分 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形
拉伸弹簧 压缩弹簧
扭转弹簧
本章内容
潘存云教授研制
冷卷：d<10 mm 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃
淬火、回火
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，
端部应磨平
▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构，
经强压处理可提高承载能力
强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应
60Si1Mn 480 640
弹性和回火稳定性
800 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
制造受重载的弹簧
合金弹 50CrVA 450 600 簧钢丝
有高的疲劳极限，
750
–40~210
45~50HRC
弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用
于承受变载的弹簧
4Cr13 450 600
耐腐蚀，耐高温，
改进后的结构
转钩、可调转钩。
潘存云教授研制
潘存云教授研制
潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
二、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 — II、IIa 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘1存8云5教0授1研8制00 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250
2. 弹簧的许用应力
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、 弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
弹簧按载荷分为三类：
I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。
II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。
III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
III 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
§14-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
一、几何尺寸计算Baidu Nhomakorabea
节距：t = d +δ 间距:
δ≥
λmax
0.8n
t
λmax ——最大变形量。F2为最大载荷
α
D2
度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的
弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高
的弹簧。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
三、弹簧的材料及许用应力 1. 弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、
塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强
端部磨平——重要弹簧
d/4
端部不磨平—— 一般用途
压缩弹簧的总圈数：
δ
n1 = n+(1.5~2.5)
潘存云教授研制
n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾数 取1/2
磨平
不磨平
2. 拉伸弹簧
（1）各圈相互并紧δ=0；
（2）制作完成后具有初拉力；
（3）端部做有拉钩，以便安装
和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、
表14-1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力
材料
许用切应力 / MPa
名称
牌号
Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧
[τI]
[τII]
Ⅲ类弹簧
[τIII]
推荐使用 温度/℃
推荐硬度 范围
特性及用途
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧
潘存云教授研制
潘存云教授研制
§14-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式
1. 圆柱螺旋压缩弹簧
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站
立平直，这部分不参与变形。
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
H0
螺旋升角：
α=tan-1
t πD2
通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚
弹簧丝的展开长度: L=πcoDs2αn1
自由高度:
两端并紧不磨平结构：
Hs Hs
H0=nδ+(n1+1)d
对于两端并紧磨平结构
H0=nδ+(n1-0.5)d 并紧高度： Hs =
F2 λmax
潘存云教授研制
δ
750 –40~300 48~5潘3存H云R教C授研适制 用于做较大的
弹簧
青铜丝 QSi3-1 270 360 QSn4-3 270 360
450 –40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好 450
表14-2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
组别
0.2 0.3 0.5 0.8
钢丝直径 d/ mm
§14-1 弹簧概述 §14-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、
材料及许用应力 §14-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算
§14-1 弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，
在机械设备中被广泛用作弹性元件。
功用：
1. 控制机构运动或零件的位置; 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；
如凸轮机构、离合器、阀门等；
4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧
5. 改变系统的自振频率。 圆柱形
分类
螺旋 弹簧
按形状分 截锥形
拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧
扭转弹簧
分类
按形状分 螺旋弹簧 环形弹簧 按受载分 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形
拉伸弹簧 压缩弹簧
扭转弹簧
本章内容
潘存云教授研制
冷卷：d<10 mm 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃
淬火、回火
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，
端部应磨平
▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构，
经强压处理可提高承载能力
强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应
60Si1Mn 480 640
弹性和回火稳定性
800 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
制造受重载的弹簧
合金弹 50CrVA 450 600 簧钢丝
有高的疲劳极限，
750
–40~210
45~50HRC
弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用
于承受变载的弹簧
4Cr13 450 600
耐腐蚀，耐高温，
改进后的结构
转钩、可调转钩。
潘存云教授研制
潘存云教授研制
潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
二、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 — II、IIa 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘1存8云5教0授1研8制00 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250
2. 弹簧的许用应力
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、 弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
弹簧按载荷分为三类：
I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。
II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。
III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
III 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
§14-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
一、几何尺寸计算Baidu Nhomakorabea
节距：t = d +δ 间距:
δ≥
λmax
0.8n
t
λmax ——最大变形量。F2为最大载荷
α
D2
度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的
弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高
的弹簧。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
三、弹簧的材料及许用应力 1. 弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、
塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强
端部磨平——重要弹簧
d/4
端部不磨平—— 一般用途
压缩弹簧的总圈数：
δ
n1 = n+(1.5~2.5)
潘存云教授研制
n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾数 取1/2
磨平
不磨平
2. 拉伸弹簧
（1）各圈相互并紧δ=0；
（2）制作完成后具有初拉力；
（3）端部做有拉钩，以便安装
和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、
表14-1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力
材料
许用切应力 / MPa
名称
牌号
Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧
[τI]
[τII]
Ⅲ类弹簧
[τIII]
推荐使用 温度/℃
推荐硬度 范围
特性及用途
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧
潘存云教授研制
潘存云教授研制
§14-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式
1. 圆柱螺旋压缩弹簧
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站
立平直，这部分不参与变形。
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
H0
螺旋升角：
α=tan-1
t πD2
通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚
弹簧丝的展开长度: L=πcoDs2αn1
自由高度:
两端并紧不磨平结构：
Hs Hs
H0=nδ+(n1+1)d
对于两端并紧磨平结构
H0=nδ+(n1-0.5)d 并紧高度： Hs =
F2 λmax
潘存云教授研制
δ
750 –40~300 48~5潘3存H云R教C授研适制 用于做较大的
弹簧
青铜丝 QSi3-1 270 360 QSn4-3 270 360
450 –40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好 450
表14-2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
组别
0.2 0.3 0.5 0.8
钢丝直径 d/ mm