用转化思想解决问题

用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。转化策略的应用非常广泛。教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的，进而可以用转化的策略解决问题。

教学目标：

1、通过仔细观出问题特点，培养学生的数感、图形感，在学习并运用转化的过程中，培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。

2、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重难点：

理解转化策略的必要性和价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

设计理念：

转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。

（2）合理突破运用转化策略的关键。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解转化，尝试多种不同的方法解决问题，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

（3）形成积极的策略体验。不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某

一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。

设计思路:

首先，通过有趣的故事《曹冲称象》弓I入教学，使学生感受转化的必要性和价值，激发学生的求

知欲，并初步体会“转化”的思想。

其次，通过复习以前学习中用到的转化使学生进一步感知转化的策略。通过求图形的面积让学生更深入的研究学习转化策略，后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，后引导学生运用策略解决实际问题。

再次，通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，对“转化”策略价值的再确认。

最后，通过实际生活中的例子帮助学生帮助学生完善认知，提升情感。

教学过程

一、故事引入：

1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》

听了这个故事，你受到了哪些启发呢？

2、揭示学习内容，板书课题

二、自主探究新知，初步理解“转化”策略。

1、唤醒已有认知经验。

回顾以前学过的知识中哪些知识的学习用到了转化的思想。

①三角形（梯形）面积T平行四边形T长方形

②圆形T长方形（三角形、梯形）

③小数乘法T整数乘法

④分数除法T分数乘法

2、进一步理解“转化”策略。

通过例题，学生小组合作讨论，用多种方法体验转化的价值和意义。

三、通过处理练习，深入理解“转化”策略。

3、“转化”思想在数学算式中的应用，进一步感受策略的价值和力量。

+ 4 +1 + 箱和-+ 1+〔+ 丄+K + 丄

4 8 16 2 4 8 16 256

通分方法的运用，是一种转化的策略，但使用它解决第二个问题显得有些复杂了，进而引出了图形的做法，数形结合思想的应用更能直观明了的看出算式的结果，同时也是从问题的反面考虑将加法算式转化为减法算式。让学生在这样的思考中逐步提高思维能力。

4、“转化”的策略在我们的学习中有重要的作用，在生活中很常见。

通过在楼梯上铺地毯让学生提取有用的数学信息，主动建立模型来解决实际问题，逐步提高解决问题的能力。在本题中既有周长的转化，又有面积的求法。

5、学生自由交流本节课的思想方法以及所学到的知识。

6、用本节课所学的知识解决问题，求瓶子的容积。

《用转化思想解决问题》课堂实录

一、故事引入，初步感受转化：

1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》

师：听了这个故事，你受到了哪些启发呢？

生：因为大象不能称，所以曹冲想办法把大象转化成了石头。

师：在当时科学条件不发达的情况下，没法称出大象的重量，所以曹冲才想到把大象的重量转化成石头的重量。这是我们数学学习中常用的一种重要思想，一会上课我们就要用到它。<学生自由交流感受，教师适时小结>.

师：同学们准备好了吗？

二、回顾旧知，唤醒已有认知经验。

师：同学们你觉得曹冲聪明不聪明？你想用曹冲的办法来解决我们遇到的问题吗？

生：聪明。

师：那我我们先来回顾一下，在以前的学习中有哪些知识的学习也用到了转化的思想？

生：三角形（梯形）面积T平行四边形T长方形

师：这就是转化把新的图形的面积转化成了我们学过的长方形的面积。

生：圆形T长方形

小数乘法T整数乘法

分数除法T分数乘法

师：这都用到了转化，同学们原来我们已经用转化解决过这么多的问题啊，这些转化都是把我们要学习的新知识转化成了已经学过的知识。其实转化还能解决好多的问题呢，你想不想试一试？

生：想！

三、自主探究新知，初步理解“转化”策略。

1、师：怎样求下面图形的面积？请同学们仔细观察图形

出示例1:

师：先独立思考，你能自己想办法解决吗？

师：把你的想法和小组内同学交流一下，你们可以用画一画、折一折、剪一剪等方法,

看哪个小组能解决这个问题，小组长做好记录。

生1:我们小组是把下面两个半圆剪下来补到上面的空里，这样就组成一个长方形, 这样我们求长方形的面积就行了。

师：非常好，你的想法很巧妙，很好的利用了图形的特点。

生2 :我们小组是从中间剪开，平拼成一个长方形。

生3 :我们从边上沿着高剪开，这样也可以拼成一个长方形。

师：你的想法很好，能深入的观察图形，发现只要沿高剪开，就可以拼成

一个长方形, 这个发现很了不起，说明你很善于思考。

生4:我们还发现把上面从花瓶脖子那个地方减下来，拼到底部的两侧，就形成横着的长方形。

师：这个想法有别于其他的同学，说明你很有创造力。

师：同学们都是根据图形的特点想到了转化的办法，看来同学们都很善于观察和思考。

这是我们学习数学的很好的品质。下面让我们一起再来清晰的看一遍刚才同学们的想法。

（加深印象，更好的帮助学生把知识内化。）

师：刚才大家的办法都是把不规则的图形转化成了规则的图形。在这个过程中什么变了什么没变？

生：形状变了，面积没变。

师：非常棒，同学们点出了问题的关键，在今后我们求不规则图形面积时，要抓住面积不变这一关键因素。