代数式与函数的初步认识

第五章代数式与函数的初步认识

万善中学

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)

1.某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）

A.降低了0.01a

B.降低了0.1a

C.增加了0.01a

D.不变

2.学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事书．若第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有（）

A.页

B.页

C.页

D.页

3.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值为（）

A.-2

B.2

C.3

D.4

4.用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买

（）

A.a千克

B.a千克

C.a千克

D.a千克

5.“比a的大1的数”用代数式表示是（）

A. B. C. D.

6.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.圆的面积公式S=πr2中的变量是（）

A.S，π

B.S，π，r

C.S，r

D.πr2

8.若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x-y的值等于（）

A.-3或5

B.3或-5

C.-3或3

D.-5或5

9.“比x与y的差的一半小4的数”用代数式表示为（）

A.x-x-

B.x-y-4

C.（x-y-4）

D.（x-y）-4

10.当x=-3时，代数式2x+1的值为（）

A.-7

B.+7

C.-5

D.+5

11.如图，若输入x的值为-5，则输出的结果为

（）

A.-6

B.-5

C.5

D.6

12.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3

月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5

月份的产值是（）

A.（a-10%）（a+15%）万元

B.a（1-90%）

（1+85%）万元

C.a（1-10%）（1+15%）万元

D.a

（1-10%+15%）万元

二、填空题(本大题共5小题，共20分)

13.已知函数：y=，当x=2时，函数值y为 ______ ．

14.描述函数的方法有：① ______ ；② ______ ；③ ______ ．

15.3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树 ______ 棵．

16.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打6折后卖a元，则粽子的原价卖 ______ 元．

17.日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：

人的年龄x

x≤6060＜x＜80 x≥80

（岁）

“老人系数”0 1

按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是 ______ 岁．

三、计算题(本大题共2小题，共16分)

18.已知m与n互为相反数，a，b互为倒数，试求2（m+n）+（-ab）2015的值．

19.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：

（1）b2-4ac

（2）（a+b+c）2．

四、解答题(本大题共5小题，共48分)

20.如图为一梯级的纵截面一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线〕A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，

已知老鼠的速度是猫的，求梯级A→C的长度，请将下表中的每一句话“译成”数学语言（列出代数式）．

设梯级（折线）A→C的长度为x米

AB+BC的长为______

A→C→D的长为______

A→B→D的长为______

设猫捉住老鼠所用的时间为t秒

猫的速度是______

老鼠的速度是______

21.a是相反数等于本身的数，b是最小的正整数，c=-（-2）的数，试求a-b+c的值．

22.先阅读再解题．

题目：如果（x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0-1）5=a6，即a6=-1．

请你求出下列代数式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1-a2+a3-a4+a5．

23.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

排数（x） 1 2 3 4 …

座位数（y）50 53 56 59 …

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

24.已知：x2-5x=6，请你求出代数式10x-2x2+5的值．