【附20套中考模拟试题】江苏省连云港市海州区新海实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
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延长线于点 E．若 FG＝2，则 AE 的长度为( )
A．6 C．10 2．下列各式计算正确的是( )
B．8 D．12
A． 6 3 3 B． 12 3 6 C． 3 5 3 5 D． 10 2 5
3．如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°, BE 平分∠ABC，ED 垂直平分 AB 于 D，若 AC=9，则 AE 的值是 （ ）
江苏省连云港市海州区新海实验中学 2019-2020 学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．如图，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长，分别交对角线 BD 于点 F，交 BC 边
背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰
好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A． 1 5
B． 2 5
11．下列计算正确的是（ ）
C． 1 2
D． 3 5
A．（﹣2a）2＝2a2
B．a6÷a3＝a2
C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a
D．a•a2＝a2
12．据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，
种类
A
B
C
D
E
F
上学方式
电动车
私家车
公共交通
自行车
步行
其他
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择 B 类的人数有____人．在 扇形统计图中，求 E 类对应的扇形圆心角 α 的度数，并补全条形统计图．若将 A、C、D、E 这四类上学 方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数． 20．（6 分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导 班的学科数，并将调查结果绘制成如图 1、图 2 所示的两幅不完整统计图（其中 A：0 个学科，B：1 个学 科，C：2 个学科，D：3 个学科，E：4 个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：
A．74
B．44
C．42
D．40
8．正方形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕点 A 按顺时针方向旋转 180°后，
C 点的坐标是( )
A．(2，0)
B．(3，0)
C．(2，－1)
D．(2，1)
9．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）
A． x2 y 和 2xy2
B． 3xy 和 xy 2
28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．25 和 30
B．25 和 29
C．28 和 30
D．28 和 29
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
13．如果抛物线 y＝（k﹣2）x2+k 的开口向上，那么 k 的取值范围是_____．
14．如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角 是 45°，已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是_____m（结果保留根号）
15．化简： 4 =
.
16．图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规
则，代表一种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=
度．
17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为
请将图 2 的统计
图补充完整；根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是
个学科；若该校共有
2000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在 3 个学科（含 3 个学科）以
上的学生共有
人．
21．（6 分）△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，以 D 为顶点作∠MDN=∠B．
C． 5x2 y 和 2 yx2 D． 32 和 3
10．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、
单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大
小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，
B．5
C．6
D．7
6．如图，AB CD ，且 AB CD . E 、F 是 AD 上两点，CE AD ，BF AD .若 CE a ，BF b ，
EF c ，则 AD 的长为（ ）
A． a c
B． b c
C． a b c
D． a b c
7．某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A． 6 3
B． 6 3
C．6
D．4
4．一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
5．若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为 ( )
A．4
4400000000 人，将数据 4400000000 用科学记数法表示为______．
18．如图，点 A(3，n)在双曲线 y= 3 上，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C．线段 OA 的垂直平分线交 OC x
于点 B，则△ ABC 周长的值是 ．
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6 分）某校有 3000 名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随 机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中Βιβλιοθήκη Baidu择一类)，并将调查 结果绘制成如下不完整的统计图．
如图（1）当射线 DN 经
过点 A 时，DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助线，写出图中所有与△ ADE 相似的三角形．如图（2），将 ∠MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM，DN 分别交线段 AC，AB 于 E，F 点（点 E 与点 A 不重合），不 添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若 AB=AC=10，BC=12，当
A．6 C．10 2．下列各式计算正确的是( )
B．8 D．12
A． 6 3 3 B． 12 3 6 C． 3 5 3 5 D． 10 2 5
3．如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°, BE 平分∠ABC，ED 垂直平分 AB 于 D，若 AC=9，则 AE 的值是 （ ）
江苏省连云港市海州区新海实验中学 2019-2020 学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．如图，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长，分别交对角线 BD 于点 F，交 BC 边
背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰
好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A． 1 5
B． 2 5
11．下列计算正确的是（ ）
C． 1 2
D． 3 5
A．（﹣2a）2＝2a2
B．a6÷a3＝a2
C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a
D．a•a2＝a2
12．据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，
种类
A
B
C
D
E
F
上学方式
电动车
私家车
公共交通
自行车
步行
其他
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择 B 类的人数有____人．在 扇形统计图中，求 E 类对应的扇形圆心角 α 的度数，并补全条形统计图．若将 A、C、D、E 这四类上学 方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数． 20．（6 分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导 班的学科数，并将调查结果绘制成如图 1、图 2 所示的两幅不完整统计图（其中 A：0 个学科，B：1 个学 科，C：2 个学科，D：3 个学科，E：4 个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：
A．74
B．44
C．42
D．40
8．正方形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕点 A 按顺时针方向旋转 180°后，
C 点的坐标是( )
A．(2，0)
B．(3，0)
C．(2，－1)
D．(2，1)
9．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）
A． x2 y 和 2xy2
B． 3xy 和 xy 2
28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．25 和 30
B．25 和 29
C．28 和 30
D．28 和 29
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
13．如果抛物线 y＝（k﹣2）x2+k 的开口向上，那么 k 的取值范围是_____．
14．如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角 是 45°，已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是_____m（结果保留根号）
15．化简： 4 =
.
16．图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规
则，代表一种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=
度．
17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为
请将图 2 的统计
图补充完整；根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是
个学科；若该校共有
2000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在 3 个学科（含 3 个学科）以
上的学生共有
人．
21．（6 分）△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，以 D 为顶点作∠MDN=∠B．
C． 5x2 y 和 2 yx2 D． 32 和 3
10．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、
单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大
小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，
B．5
C．6
D．7
6．如图，AB CD ，且 AB CD . E 、F 是 AD 上两点，CE AD ，BF AD .若 CE a ，BF b ，
EF c ，则 AD 的长为（ ）
A． a c
B． b c
C． a b c
D． a b c
7．某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A． 6 3
B． 6 3
C．6
D．4
4．一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
5．若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为 ( )
A．4
4400000000 人，将数据 4400000000 用科学记数法表示为______．
18．如图，点 A(3，n)在双曲线 y= 3 上，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C．线段 OA 的垂直平分线交 OC x
于点 B，则△ ABC 周长的值是 ．
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6 分）某校有 3000 名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随 机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中Βιβλιοθήκη Baidu择一类)，并将调查 结果绘制成如下不完整的统计图．
如图（1）当射线 DN 经
过点 A 时，DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助线，写出图中所有与△ ADE 相似的三角形．如图（2），将 ∠MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM，DN 分别交线段 AC，AB 于 E，F 点（点 E 与点 A 不重合），不 添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若 AB=AC=10，BC=12，当